TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Birim | FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ |
| MATEMATİK PR. | |
| Kod | MT404 |
| Ad | Cebirsel Kodlama Teorisi |
| Dönem | 2019-2020 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 8. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Etiket | S Seçmeli |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. YILMAZ DURĞUN |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Prof. Dr. YILMAZ DURĞUN
(Bahar)
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Bu dersin amacı, Cebirsel Kodlama Teorisi ile ilgili gerekli bilgilerin verilmesi ve bu konu ile ilgili taban oluşturmaktır. Ayrıca, kodlama teorisinin günlük yaşama uygulanması ile ilgili uygulamalar ele alınacaktır. Öğrenciler bu dersi aldıktan sonra, cebirsel kodlama teorisinin temelleri hakkında bilgi sahibi olması, kodlama teorisinde kullanılan cebirsel yapıları anlaması ve iletişim sistemlerine bu cebirsel yapıların nasıl uygulandığını veren örnekleri kavraması beklenmektedir.
Dersin İçeriği
Hata tespiti, düzeltme ve kod çözme, Kodlama teorisinin asıl problemi , Sonlu Cisimler ve minimal Polinomlar, Sonlu Cisimler üzerinde Vektör uzayları, doğrusal kodlar, Hamming Ağırlığı, Doğrusal Kodların Bazı, üreteç ve kontrol matrisi, Dual Kod, Doğrusal Kodların denkliği, Alt ve üst sınırlar, Hamming Kodları, Doğrusal Kodların inşası, Devirli Kodlar, Devirli kodların çözülmesi
Dersin Ön Koşulu
Kaynaklar
Notlar
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Öğrenciler iletişim sistemlerinde kullanılan kodlama tekniklerinin prensiplerini öğrenecektir. |
| ÖÇ02 | Öğrenciler kodlama ve dekodlama tekniklerini içeren doğrusal kodları detaylı bir şekilde öğrenecektir. |
| ÖÇ03 | Öğrenciler doğrusal cebirin ve cisim teorisinin uygulmalarını öğreneceklerdir. |
| ÖÇ04 | Öğrenciler, kod sınırlarını öğreneceklerdir. |
| ÖÇ05 | Öğrenciler, cebirsel kodlama teorisinin önemli kodlarını öğreneceklerdir. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar. | |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar. | 4 |
| PÖÇ03 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir. | 3 |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir. | 4 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar. | 3 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar. | 4 |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar. | |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir. | 3 |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar. | 3 |
| PÖÇ10 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir. | 4 |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar. | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir. | |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir. | 3 |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir. | |
| PÖÇ15 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir. | 3 |
| PÖÇ16 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir. | 3 |
| PÖÇ17 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir. | |
| PÖÇ18 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır. | 3 |
| PÖÇ19 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır. | |
| PÖÇ20 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Mesleki etik ve sorumluluk bilinci | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | |
| 2 | Kodlama teorisinin asıl problemi | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | |
| 3 | Sonlu Cisimler ve minimal Polinomlar | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | |
| 4 | Sonlu Cisimler üzerinde Vektör uzayları, doğrusal kodlar, Hamming Ağırlığı | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | |
| 5 | Doğrusal Kodların Bazı, üreteç ve kontrol matrisi | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | |
| 6 | Dual Kod ve kod çözme | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | |
| 7 | Doğrusal Kodların denkliği, doğrusal kodlar ile kodlam ve çözme | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | |
| 8 | Ara Sınav | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | |
| 9 | Alt ve üst sınırlar | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | |
| 10 | Hamming Kodları | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | |
| 11 | Doğrusal Kodların inşaası | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | |
| 12 | Devirli Kodlar | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | |
| 13 | Devirli kodların çözülmesi | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | |
| 14 | BCH codes | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | |
| 15 | Reed Solomon kodları | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar |
Değerlendirme (Sınav) Yöntemleri ve Kriterleri
| Değerlendirme Türü | Yarıyıl İçi / Yıl İçi Etkisi | Yarıyıl Sonu / Yıl Sonu Etkisi |
|---|---|---|
| 1. Ödev | 100 | 20 |
| Genel Değerlendirme | ||
| Yarıyıl İçi / Yıl İçi Toplam | 100 | 20 |
| 1. Yıl Sonu Sınavı | - | 80 |
| Genel Toplam | - | 100 |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 6 | 84 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 2 | 1 | 2 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 2 | 2 | 4 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 134 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 5,36 | ||
| AKTS | 5 AKTS | ||