MDZ202 Diferansiyel Denklemler

4 AKTS - 2-0 Süre (T+U)- 4. Yarıyıl- 2 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod MDZ202
Ad Diferansiyel Denklemler
Yarıyıl 4. Yarıyıl
Süre (T+U) 2-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 4 AKTS
Yerel Kredi 2 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Lisans Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Prof. Dr. ZERRİN GÜL ESMERLİGİL


Dersin Amacı

Mühendislikte çok sayıda problemi çözümleyebilmek için önce bu problemleri matematiksel ifadelerle formüle etmek ve bunlarla ilgili bazı başlangıç ve sınır koşullarını kullanarak problemlerin çözümlerini oluşturan fonksiyonları ortaya koymaktır.

Dersin İçeriği

Birinci basamaktan diferansiyel denklemler; Ayrılabilen denklemler, Lineer Denklemler, Tam dif. denklemler ve integral çarpanı, Yüksek basamaktan dif. denklemler,Sabit katsayılı denklemler, Belirsiz katsayılar yöntemi. parametrelerin değişimi yöntemi, Laplace dönüşümleri,Temel tanım ve teoremler,

Dersin Ön Koşulu

Yok

Kaynaklar

Differential Equations L.Shipley ROSS

Notlar

Ders Notları


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Başlangıç problemleri hakkında bilgi edinir.
ÖÇ02 Diferansiyel denklemin tanımı ve sınıflandırmasını yapabilir.
ÖÇ03 Verilen bir bağıntıdan keyfi sabitleri yok ederek bir diferansiyel denklem elde edebilir.
ÖÇ04 Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin genel tiplerini tanıyabilir ve genel çözümlerini bulabilir.
ÖÇ05 Yüksek mertebeden Lineer Diferansiyel denlemlerin temel teorisini bilir.
ÖÇ06 Sabit Katsayılı homogen olan lineer diferansiyel denklemlerin genel çözümlerini bulabilir.
ÖÇ07 Özel çözüm bulmak için Belirsiz katsayılar Yöntemi Yöntemlerini kullanabilir.
ÖÇ08 Cauchy Euler Denklemlinin genel çözümünü bulur.
ÖÇ09 Sınır değer problemleri hakkında bilgi edinir.
ÖÇ10 Sabit Katsayılı homogen olmayan Lineer Diferansiyel denklemlerin genel çözümlerini bulabilir.
ÖÇ11 Özel çözüm bulmak için Parametrelerin Değişimi Yöntemi kullanabilir.
ÖÇ12 Ayrılabilen Diferansiyel denklemler hakkında bilgi edinir.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Madencilik alanında çağdaş bilgiler ve bilimsel yaklaşımların ışığında teorik ve uygulamalı konularda yeterli bilgilere sahiptir.
PÖÇ02 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Madencilik alanında almış olduğu bilgileri, karşılaşmış olduğu problemlerin çözümünü üretmek amacıyla yapılan multidisipliner çalışmalarda uygular.
PÖÇ03 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Güncel bilgilerin yardımıyla problemlerin analizini gerçekleştirerek çözüme yönelik çıkarımlarda bulunur. 4
PÖÇ04 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Fiziksel, kimyasal, mekanik ve minerolojik analizlerin TSE standartlarına uygun şekilde saha çalışmalarında veya laboratuvar koşullarında uygular. 4
PÖÇ05 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Yapılan mühendislik planlamalarının analizlerini gerçekleştirecek beceriye sahiptir. 4
PÖÇ06 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Maden işletmelerindeki makine parkına hakimdir ve bunları madencilik faaliyetlerinin icrası için kullanabilir. 4
PÖÇ07 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Karşılaştığı problemlerin çözümüne yönelik bireysel veya diğer disiplinlerle ekip çalışmasıyla çözebilme kabiliyetine sahiptir. 5
PÖÇ08 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Bilginin durağan kaynaklı olmadığını bildiği için madencilik alanındaki gelişmeleri sürekli olarak takip eder. 4
PÖÇ09 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Madencilik proseslerinde gerekli bilgiyi edinebilmek için basılı yayınları veya veri tabanlarını kullanabilir. 5
PÖÇ10 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Konusunda kendisini sürekli geliştirmek ve bilgi düzeyini arttırmak için tüm çalışmaları planlı bir şekilde gerçekleştirir. 4
PÖÇ11 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Bilgisayar ve diğer elektronik kaynakları madencilik alanında kullanır. 5
PÖÇ12 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği İletişim sağlamak ve bilgiye ulaşabilmek amacıyla en az bir yabancı dili B1 Genel Düzeyde kullanır. 3
PÖÇ13 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Alanında yapmış olduğu çalışmalarda üç boyutlu düşünerek teknik çizimler gerçekleştirir.
PÖÇ14 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Madencilik çalışmalarını gerçekleştirirken ahlaki ve etik değerlere bağlı kalma bilincine sahiptir. 5
PÖÇ15 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Madencilikte İş Sağlığı ve Güvenliği bilinci ve bunların hukuksal zorunlulukları konusunda altyapısı olduğu için çevre ve çalışanların sağlığını önde tutması gerektiğinin farkındadır.
PÖÇ16 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Madencilik alanındaki problemlerdeki çözümlerin toplumları ve toplulukları etkilediğini bildiği için geliştirilen yenilikçi uygulamalar ve modellemeler konusunda bilgi sahibi olur.


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Diferansiyel Denklemlerin Tanımı ve sınıflandırılması Literatür araştırma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
2 Başlangıç ve sınır değer problemleri Literatür araştırma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
3 Diferansiyel denklemlerin elde edilmesi Literatür araştırma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
4 Tam Diferansiyel denklemler ve İntegral Çarpanı Literatür araştırma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
5 Ayrılabilen Diferansiyel denklemler Literatür araştırma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
6 Homogen Diferansiyel denklemler Literatür araştırma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
7 Lineer ve Bernouilli Diferansiyel Denklemler Literatür araştırma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
8 Ara sınav Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Lineer Denklemlerin Temel teorisi Literatür araştırma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
10 Sabit Katsayılı Homogen denklemler I Literatür araştırma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
11 Sabit Katsayılı Homogen denklemler II Literatür araştırma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
12 Belirsiz Katsayılar Yöntemi Literatür araştırma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
13 Parametrelerin değişimi Yöntemi Literatür araştırma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
14 Cauchy Euler Denklemi Literatür araştırma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
15 Genel Tekrar Literatür araştırma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
16 Final sınavı Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Final sınavı Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 2 28
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 2 28
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 1 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 8 8
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 24 24
Toplam İş Yükü (Saat) 88
Toplam İş Yükü / 25 (s) 3,52
AKTS 4 AKTS