Genel Bilgi
Kod | EKMZ203 |
Ad | Doğrusal Cebir |
Dönem | 2022-2023 Eğitim-Öğretim Yılı |
Yarıyıl | 3. Yarıyıl |
Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
AKTS | 6 AKTS |
Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
Eğitim Dil | Türkçe |
Seviye | Lisans Dersi |
Tür | Normal |
Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
Bilgi Paketi Koordinatörü | Doç. Dr. ERSİN KIRAL |
Dersin Öğretim Elemanı |
Doç. Dr. ERSİN KIRAL
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Bu dersin amacı, lineer cebir ders kitabı içeriğini öğrencilerle paylaşmak, temel kavramları, uygulamaları vermektir. Lineer cebir, matematik, mühendislik ve fizik ile uğraşanlar, diğer fen bilimleri alanı ile ilgilenenler için gerekli olup, matematiğin temel kısmını oluşturur. Lisans öğrencileri için temel ve destekleyici bir derstir. Genel olarak, lineer cebir ile ilgili temel bilgiler diğer derslerin anlaşılmasında öğrenciye büyük kolaylık sağlar.
Dersin İçeriği
Matrisler, matris işlemleri, özel matrisler, elementer satır ve sütun işlemleri, echelon form, bir matrisin rankı, elementer matrisler, ters matris, determinantlar, determinant özellikleri, işaretli minörler ve bir matrisin ek matrisi, eşdeğer matrisler, ters matrisin elde edilişi, lineer denklem sistemleri, lineer denklem sistemlerinin çözümleri, Cramer yöntemi, Gauss yok etme yöntemi, vektör uzaylar, alt uzaylar, lineer bağımsızlık, taban ve boyut, koordinatlar, taban değişimi, iç çarpım uzayları, standart iç çarpım fonksiyonu, ortogonal taban, Gram-Schmidt yöntemi, ortogonal alt uzaylar, bir alt uzayın ortogonal tümleyeni, lineer dönüşümler, bir lineer dönüşümün çekirdeği ve rankı, lineer dönüşümlerin matrislerle gösterimi, öz değer ve öz vektörler, köşegenleştirme, Cayley-Hamilton Teoremi, kuadratik formlar, Hermitian formlar, nümerik uygulamalarını yapar.
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Lineer Cebir Prof. Dr. H. Hilmi Salihlioğlu
Notlar
Makaleler
Dersin Öğrenme Çıktıları
Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
---|---|
ÖÇ01 | Matrisleri ve matris işlemlerini tanımlar. |
ÖÇ02 | Matrisleri eşelon forma getirmek için Gauss Yok etme ve Gauss-Jordan yöntemlerini kullanır. |
ÖÇ03 | Matrisin tersini bularak sistemlerin çözümünde kullanır. |
ÖÇ04 | Determinant hesaplar. |
ÖÇ05 | Cramer kuralı kullanarak sistemleri çözer. |
ÖÇ06 | Düzlemde ve uzayda vektörleri çizebilir ve vektör işlemlerini yapar. |
ÖÇ07 | Vektör Uzaylarıyla ilgili temel kavramları kullanır. |
ÖÇ08 | Vektörlerin lineer bağımlılık ve bağımsızlığına karar verir. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
---|---|---|---|
PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem araştırması alanlarında temel kavramları ve teoremleri açıklar | 3 |
PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Temel Matematik, İstatistik ve Yöneylem araştırması bilgilerini tanımlar | 3 |
PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İşletme biliminin temel kavramlarını tanımlar | |
PÖÇ04 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | İktisadi alt yapıya sahip olup iktisadi modeller oluşturur | |
PÖÇ05 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Karşılaşılan problemleri matematik, istatistik ve ekonometri bilgisi ile modeller | 3 |
PÖÇ06 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Problemlere çözüm önerileri geliştirmek üzere kavramsal düzeyde analiz yapma/yorumlama becerisine sahiptir | 5 |
PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Veri toplar/analiz eder | |
PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Model ile analiz edilen sonuçları yorumlar | 4 |
PÖÇ09 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Araştırmadığı bir alanda akademik kurallar çerçevesinde farklı kaynaklardan elde ettiği bilgileri birleştirir | |
PÖÇ10 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Geleneksel yaklaşım, uygulama ve yöntemleri gerekli gördüğü durumlarda yeni çalışma yöntemlerine geliştirir | 4 |
PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bireysel olarak ve/veya ekip içinde sorumluluk alarak liderlik yapar | |
PÖÇ12 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda kendini sürekli geliştirir | |
PÖÇ13 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincinde olarak alanıyla ilgili güncel gelişmeleri izleyerek kendini sürekli yeniler | 3 |
PÖÇ14 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bir paket programı kullanır | |
PÖÇ15 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Türkçeyi ve en az bir yabancı dili akademik yaşamın ve iş yaşamının gereklerine uygun biçimde kullanır | |
PÖÇ16 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | İlgili kişilerin duygu, düşünce ve davranışlarını doğru bir şekilde yorumlar/kendisini yazılı ve sözlü olarak doğru bir şekilde ifade eder | |
PÖÇ17 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Güncel iktisadi ve sosyal konulara ilişkin verileri yorumlar | |
PÖÇ18 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Toplumsal, bilimsel ve mesleki etik değerleri uygular | 4 |
Haftalık Akış
Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
---|---|---|---|
1 | Lineer Denklem Sistemleri ve Matrisler (I) | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
2 | Lineer Denklem Sistemleri ve Matrisler (II) | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Gösterip Yaptırma |
3 | Elementer Matrisler Permütasyon | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
4 | Determinant Fonksiyonu Determinant Açılımı Cramer Yöntemi | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Tartışma |
5 | Vektör Uzayları (I) | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
6 | Vektör Uzayları (II) | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gösterip Yaptırma |
7 | Lineer bağımlılık, bağımsızlık | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
8 | Ara Sınav | Students will be prepared by studying relevant subjects from source books according to the weekly program | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
9 | Lineer Dönüşümler ve Matrisler (I) | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gösterip Yaptırma |
10 | Lineer Dönüşümler ve Matrisler (II) | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gösterip Yaptırma |
11 | Lineer Dönüşüm ve Matris Uygulamaları | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gösterip Yaptırma, Problem Çözme |
12 | İç Çarpım Uzayı (I) | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Problem Çözme |
13 | İç Çarpım Uzayı (II) | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
14 | Öz Değerler ve Öz Vektörler (I) | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Gösterip Yaptırma, Tartışma |
15 | Öz Değerler ve Öz Vektörler (II) | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
---|---|---|---|
Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 5 | 70 |
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 15 | 15 |
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 30 | 30 |
Toplam İş Yükü (Saat) | 157 | ||
Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6,28 | ||
AKTS | 6 AKTS |