TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | MAT112 |
| Ad | Lineer Cebir 2 |
| Yarıyıl | 2. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 4 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi ELA AYDIN |
Dersin Amacı
Araştırma sürecinde vektör uzayları ve lineer dönüşümlerle ilgili soyut kavramları anlama bilgi ve becerisini kazandırmaktır.
Dersin İçeriği
Vektör uzayının bir bazı ve boyutu , iç çarpım uzayları, matrislerle lineer dönüşümler arasındaki ilişkiyi kavramak,özdeğer ve özvektörleri belirleyip benzer matrislere karar vermek bu dersin içeriğini ouşturmaktadır. verebilir.
Dersin Ön Koşulu
Ön koşul yok.
Kaynaklar
Arif Sabuncuoğlu, Lineer Cebir, Nobel yayın dağıtım,2000.
Notlar
Bernard Kolman, David R. Hill, Lineer Cebir (Çeviri ) Palme Yayıncılık,2000.
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Vektör uzayının bir bazını ve boyutunu bulur. |
| ÖÇ02 | Lineer dönüşümler ve özelliklerini kavrar. |
| ÖÇ03 | Lineer bir dönüşüme karşılık gelen matris formunu yazar. |
| ÖÇ04 | İç çarpım ile uzunluk ve açı ve bir uzayın dik tümleyenini hesaplar |
| ÖÇ05 | Özdeğer ve karşılık gelen özvektörleri belirler. |
| ÖÇ06 | Benzer matrisler ve köşegen formda yazar. |
| ÖÇ07 | Determinantın farklı uygulamalarını yapar. |
| ÖÇ08 | Matrisin rankını hesaplar. |
| ÖÇ09 | Lineer cebirde kompleks sayılarla işlemler yapıp sistemleri çözer. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Olasılık, İstatistik ve Matematiğin temel kavram ve ilkelerini açıklar | 4 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Yaşamda istatistiğin yerini ve önemini belirtir | 3 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İktisadi ve hukuksal temel kavram ve ilkeleri tanımlar | 2 |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karşılaşılabileceği sorunlar karşısında, sayısal ve istatistiksel çözümler üretir | 1 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel verilerin elde edilmesi ve/veya düzenlenmesi için uygun yöntem ve teknikleri kullanır | 3 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgisayar sistemlerini ve programlarını kullanır | 1 |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiksel ve istatistiksel teknikleri kullanarak rasgelelik içeren problemlere model kurma, çözme ve yorumlama | 1 |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel analiz yöntemlerini uygular | 1 |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel sonuç çıkarım (tahmin, hipotez testi, v.b.) yapar | 1 |
| PÖÇ10 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel teknikleri kullanarak farklı disiplinlerin problemlerine çözüm üretir | 1 |
| PÖÇ11 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Görsel, veritabanı ve web programlama tekniklerini anlar ve nesnel program yazabilme yeteneğine sahip olur | 1 |
| PÖÇ12 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel paket programları kullanarak model oluşturur ve analiz yapar | 3 |
| PÖÇ13 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | İstatistiksel metotlar arasındaki farkı ayırt eder | 1 |
| PÖÇ14 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | İstatistik ile ilişkili disiplinler arasındaki etkileşimin farkında olur | 2 |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | İstatistiksel yöntemleri kullanarak elde edilen sonuçları sözlü ve görsel olarak sunar | 4 |
| PÖÇ16 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bireysel ve ortaklaşa olarak etkili ve üretken çalışma yapma becerisine sahip olur | 3 |
| PÖÇ17 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir | 3 |
| PÖÇ18 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | İstatistiğin kullanıldığı bilim alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Lineer dönüşümler, bire-bir ve ötren dönüşümler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 2 | Lineer dönüşümlerin çekirdek ve görüntü uzayları | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 3 | Lineer dönüşümlerin matris formu | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 4 | Benzerlik | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 5 | Düzlemde ve uzayda standart iç çarpım | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 6 | İç çarpım uzayları ve ortogonallik | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 7 | Dik tümleyenler ve Gram-Schmidt Metodu | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 8 | Ara Sınav | anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Özdeğer ve özvektörler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 10 | Köşegenleştirme ve benzer matrisler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 11 | Simetrik matrislerin köşegenleştirilmesi | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 12 | Determinant Uygulamaları | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 13 | Matris rankı | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 14 | Lineer cebirde kompleks sayılar | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 15 | Problem çözümü, yarıyıl sonu sınavı | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Problem Çözme |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 3 | 42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 7 | 7 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 18 | 18 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 109 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 4,36 | ||
| AKTS | 4 AKTS | ||