TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | ISB301 |
| Ad | Nümerik Analiz |
| Yarıyıl | 5. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. SADULLAH SAKALLIOĞLU |
Dersin Amacı
Öğrencilere çeşitli sayısal analiz yöntemlerini tanıtmak ve farklı alanlardaki matematiksel problemlerin sayısal analiz yöntemler ile çözümlerini yapmaktır.
Dersin İçeriği
Lineer ve lineer olmayan eşitliklerin çözüm yöntemleri (Newton yöntemi, İkiye bilme yöntemi, Kirişler yöntemi, Bairstow yöntemi), Gauss Yoketme Yöntemi, Gauss-Jordan Yoketme Yöntemi, Matris tersi ve determinantı, Gauss-Siedel Yöntemi, KuvvetYöntemi, Interpolasyon ve numerik integral hesaplama yöntemleri, En küçük kareler yöntemi.
Dersin Ön Koşulu
Lineer Eşitliklerin Çözümünde Gauss-Seidel Yöntemini uygulayabilmesi,
Kaynaklar
Lee W. Johnson, R. Dean Riess (1982) Numerical Analysis, Addison-Wesley Publishing Company.
Notlar
Behiç Çağal (1989), Sayısal Analiz, Seç Yayın Dağıtım, İstanbul.
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Lineer denklem sistemlerinin çözümlerini yapar, |
| ÖÇ02 | Lineer Eşitliklerin Çözümünde Gauss Yok Etme ve Gauss-Jordan Yöntemlerini uygular, |
| ÖÇ03 | Lineer Eşitliklerin Çözümünde Gauss-Seidel Yöntemini uygular |
| ÖÇ04 | Bir fonksiyonun kök/köklerini bulur, |
| ÖÇ05 | İnterpolasyon polinomunu bulur, |
| ÖÇ06 | Sayısal integral hesaplar, |
| ÖÇ07 | Yapılan hesaplamalardaki hataları inceler, |
| ÖÇ08 | En küçük kareler yöntemini uygular |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Olasılık, İstatistik ve Matematiğin temel kavram ve ilkelerini açıklar | 4 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Yaşamda istatistiğin yerini ve önemini belirtir | 2 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İktisadi ve hukuksal temel kavram ve ilkeleri tanımlar | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karşılaşılabileceği sorunlar karşısında, sayısal ve istatistiksel çözümler üretir | 5 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel verilerin elde edilmesi ve/veya düzenlenmesi için uygun yöntem ve teknikleri kullanır | |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgisayar sistemlerini ve programlarını kullanır | 3 |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiksel ve istatistiksel teknikleri kullanarak rasgelelik içeren problemlere model kurma, çözme ve yorumlama | 4 |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel analiz yöntemlerini uygular | 2 |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel sonuç çıkarım (tahmin, hipotez testi, v.b.) yapar | |
| PÖÇ10 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel teknikleri kullanarak farklı disiplinlerin problemlerine çözüm üretir | |
| PÖÇ11 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Görsel, veritabanı ve web programlama tekniklerini anlar ve nesnel program yazabilme yeteneğine sahip olur | 2 |
| PÖÇ12 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel paket programları kullanarak model oluşturur ve analiz yapar | |
| PÖÇ13 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | İstatistiksel metotlar arasındaki farkı ayırt eder | 3 |
| PÖÇ14 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | İstatistik ile ilişkili disiplinler arasındaki etkileşimin farkında olur | 3 |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | İstatistiksel yöntemleri kullanarak elde edilen sonuçları sözlü ve görsel olarak sunar | |
| PÖÇ16 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bireysel ve ortaklaşa olarak etkili ve üretken çalışma yapma becerisine sahip olur | 4 |
| PÖÇ17 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir | 2 |
| PÖÇ18 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | İstatistiğin kullanıldığı bilim alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Nümerik Analizin Anlamı ve Önemi, Sayı sistemleri ve hata hakkında genel bilgi | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 2 | Lineer Olmayan Eşitliklerin Çözümünde İkiye bölme ve Newton Yöntemleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 3 | Lineer Olmayan Eşitliklerin Çözümünde Kirişler ve Bairstow Yöntemleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 4 | Lineer Eşitliklerin çözümü,matris tersi ve determinant hsasbı | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 5 | Lineer Eşitliklerin Çözümünde Gauss Yok Etme ve Gauss-Jordan Yöntemleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 6 | Matris Tersinin ve Determinantının Bulunmasında Gauss Yok Etme ve Gauss-Jordan Yöntemleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 7 | Lineer Eşitliklerin Çözümünde Gauss-Seidel Yöntemi | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 8 | Ara Sınav | Yazılı Sınav | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | İnterpolasyon, Doğrusal İnterpolasyon, Lagrange İnterpolasyon | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 10 | Bölünmüş Farklar İnterpolasyon | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 11 | İleri Farklar İnterpolasyon | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 12 | Geri Farklar İnterpolasyon | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 13 | Sayısal İntegral Hesaplama Yöntemleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 14 | En Küçük Kareler Yöntemi İle Eğri Uydurma | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 15 | En Küçük Kareler Yöntemi İle Eğri Uydurma 2 | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Yazılı Sınav | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Yazılı Sınav | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 5 | 70 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 15 | 15 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 30 | 30 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 157 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6,28 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||