G101 Matematik I

5 AKTS - 3-0 Süre (T+U)- 1. Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod G101
Ad Matematik I
Yarıyıl 1. Yarıyıl
Süre (T+U) 3-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 5 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Lisans Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Doç. Dr. DİLEK KAHYALAR


Dersin Amacı

Limit, süreklilik ve Türevin temel özelliklerini kavramak ve bunları fonksiyonların grafiklerini çizmede, yaklaşık hesap yapmada ve problem çözmede kullanmak.

Dersin İçeriği

Kümeler ve Sayı kümeleri, Fonksiyonlar, Limitini, Türev ve türev alma kuralları, Fonksiyonların grafiklerini çizmek.

Dersin Ön Koşulu

YOK

Kaynaklar

Notlar



Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Limiti tanımlayabilir ve özelliklerini ifade eder.
ÖÇ02 Sürekliliği tanımlar ve bazı teoremleri ifade eder.
ÖÇ03 Sürekli fonksiyonların bazı özelliklerini kullanarak problem çözer.
ÖÇ04 Türevi tanımlar, hesaplar.
ÖÇ05 Bazı sayıları türev yardımıyla yaklaşık hesaplar.
ÖÇ06 Bir değişkenli fonksiyonların maksimum ve minimumlarını bulur ve grafiklerini çizer.
ÖÇ07 Uygulamalı problemleri çözer.
ÖÇ08 Limitleri LHospital kuralı ile bulur.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik, fen bilimleri ve Gıda Mühendisliğine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık Mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. 5
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Gıda Mühendisliği ve teknolojisi alanlarındaki karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Gıda Mühendisliğinde karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Gıda Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Gıda Mühendisliği alanında karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Disiplin içi (Gıda Mühendisliği) ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; Gıda Mühendisliği alanında etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; Gıda Mühendisliği alanında bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Etik ilkelerine uygun davranma, Gıda Mühendisliği alanında mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
PÖÇ10 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Gıda Mühendisliği alanında proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
PÖÇ11 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Gıda Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın Gıda Mühendisliği alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; Gıda Mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Sayılar, Rasyonel ve Gerçel Sayılar Sayı Ekseni Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
2 Fonksiyonlar. Tanım ve Görüntü Kümeleri bulma. Bileşke, Ters Fonksiyon. Grafikler. Trigononmetrik Fonksiyonlar Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
3 Artan, azalan fonksiyonlar. Ters fonksiyon. Grafik. Kapalı fonksiyonlar. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
4 Trigonometrik fonksiyonlar. Problem çözme. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
5 Tek değişkenli fonksiyonlarda limit. Limitin özellikleri. Tek yanlı limitler. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
6 Sonsuz limitler. Sonsuzda limitler. Süreklilik. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
7 Sürekli fonsiyonların özellikleri. Problem çözme. Türev, teğetin eğimi. Türev alma kuralları. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
8 Ara Sınav Tekrar ve Problem Çözme Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Zincir kuralı. Yüksek mertebeden türevler. Ters fonksiyonların türevi. Türevin fiziksel anlamı. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
10 Ters trigonometrik fonksiyonlar ve türevleri. Problem çözme. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
11 Rolle Teoremi, Ortalama Değer Teoremi. Maksimum, minimum bulma. 1. ve 2. Türev testi. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
12 İkinci türev ve bükeylik. Asimptotlar. Grafik çizme. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
13 Maksimum, minimum problemleri. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
14 Üstel, logaritmik fonksiyonların türevleri. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
15 Belirsizlikler ve LHopital kuralı. Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
16 Yarıyıl Sonu Sınavları Tekrar ve Problem Çözme Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav, Performans Değerlendirmesi
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Tekrar ve Problem Çözme


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 12 12
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 18 18
Toplam İş Yükü (Saat) 114
Toplam İş Yükü / 25 (s) 4,56
AKTS 5 AKTS