OMZ211 Sayısal Analiz

4 AKTS - 3-0 Süre (T+U)- 3. Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod OMZ211
Ad Sayısal Analiz
Yarıyıl 3. Yarıyıl
Süre (T+U) 3-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 4 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Lisans Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Doç. Dr. ZEYNEP ÖZKURT


Dersin Amacı

Sayısal yöntemlerin dili, mantığı ve mühendislik biliminde matematiksel işlemlerinin tanıtılması, birçok bilim, endüstri ve mühendislik problemine sayısal yöntemlerin uygulamasının sağlanması amaçlanmaktadır.

Dersin İçeriği

Sayısal yöntemlere giriş; Sayısal analizde hata kavramı; Lineer olmayan denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri; Lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri; Özdeğer problemlerinin çözüm yöntemleri; Yaklaşık metodlar; interpolasyon; Sayısal integral; Sayısal Türev

Dersin Ön Koşulu

Dersin ön koşulu yoktur.

Kaynaklar

Richard L. Burden, J. Douglas Faires (2000). Numerical Analysis, Brooks Cole; 7th edition.

Notlar

Behiç Çağal (1989), Sayısal Analiz, Seç Yayın Dağıtım, İstanbul.


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Sayısal yöntemlerin temel mantığını tanımlar.
ÖÇ02 Elde edilen bilgi ile mühendislik problemi çözebilme yeteneği gösterebilme yeteneği kazanır.
ÖÇ03 Özel bir problem durumunun çözümü için gereken uygun sayısal yöntemi seçerek uygular.
ÖÇ04 Lineer denklem takımlarını analiz eder.
ÖÇ05 Sayısal türev ve sayısal integrali hesaplama yeteneği kazanır.
ÖÇ06 Diferansiyel denklerin sayısal çözümlerini gerçekleştirir.
ÖÇ07 İnterpolasyon yapabilme yeteneği kazanır.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik, fen bilimleri ve Otomotiv Mühendisliğine özgü konularda yeterli bilgi birikimi edinebilme. 3
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Otomotiv Mühendisliği alanlarındaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme. 5
PÖÇ03 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Otomotiv Mühendisliği ve teknolojisindeki karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. 3
PÖÇ04 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Otomotiv Mühendisliğinde karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
PÖÇ05 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Otomotiv Mühendisliği alanında karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama. 3
PÖÇ06 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Disiplin içi (Otomotiv Mühendisliği) ve çok disiplinli takımlarda hem bireysel hem de ekip halinde etkin biçimde çalışabilme.
PÖÇ07 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Otomotiv Mühendisliği alanında yenilikçi fikirler üretip projelendirerek proje süreçlerini takip edebilme.
PÖÇ08 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Otomotiv Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanabilme. 1
PÖÇ09 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; Otomotiv Mühendisliği alanında bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleyebilme ve kendini sürekli yenileyebilme.
PÖÇ10 Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik Otomotiv Mühendisliği alanında en az bir bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme.
PÖÇ11 Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurabilme; en az bir yabancı dil bilme; Otomotiv Mühendisliği alanında etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verebilme ve alabilme.
PÖÇ12 Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik Etik ilkelerine uygun davranma, Otomotiv Mühendisliği alanında mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi edinebilme.
PÖÇ13 Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik Otomotiv Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın Otomotiv Mühendisliği alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi edinme; Otomotiv Mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık kazanma.
PÖÇ14 Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik Otomotiv Mühendisliği alanında proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi edinme; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi edinebilme.


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Giriş, Sayısal Analizde Hata Kavramı Ders Notları Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
2 Lineer olmayan denklem sistemi, Kök bulma Ders Notları Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
3 İkiye Bölme Metodu, Newton Raphson Metodu Ders Notları Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
4 Secant Metodu, Lineer denklem sistemlerinin çözümü, Direkt metodlar Ders Notları Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
5 Gauss Eliminasyon metodu Ders Notları Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
6 LU metodu Ders Notları Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Problem Çözme
7 Özdeğer Problemleri, Analitik metot ile çözüm Ders Notları Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Problem Çözme
8 Ara Sınav Yazılı Sınav Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 En büyük özdeğer için Kuvvet metodu, En küçük özdeğerler için Kuvvet metodu Ders Notları Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Problem Çözme
10 Interpolasyon Ders Notları Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
11 Interpolasyon Polinomları Ders Notları
12 Sayısal İntegral, Trapez ve Simpson metot Ders Notları Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
13 Guss Quadrature formülleri Ders Notları Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
14 Sayısal Türev Ders Notları Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Problem Çözme
15 Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri Ders Notları Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Problem Çözme
16 Alıştırmalar Ders Notları Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Yazılı Sınav Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 7 7
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 18 18
Toplam İş Yükü (Saat) 109
Toplam İş Yükü / 25 (s) 4,36
AKTS 4 AKTS