CMZ123 Matematik I

6 AKTS - 4-0 Süre (T+U)- 1. Yarıyıl- 4 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod CMZ123
Ad Matematik I
Yarıyıl 1. Yarıyıl
Süre (T+U) 4-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 6 AKTS
Yerel Kredi 4 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Lisans Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Prof. Dr. ZERRİN GÜL ESMERLİGİL


Dersin Amacı

Limit ve türev kavramları ve bu kavramların mühendislikte uygulamalarının öğretilmesi

Dersin İçeriği

Yüksek Matematik konuları, bunların Mühendislik Uygulamaları

Dersin Ön Koşulu

Yok

Kaynaklar

Analize Giriş Cilt I Prof. Dr. Fikri AKDENİZ Prof.Dr. Yusuf ÜNLÜ Prof. Dr. Doğan DÖNMEZ

Notlar

Ders Notları


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Öğrenciler tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev kavramlarını kullanmayı öğrenecektir.
ÖÇ02 Öğrenciler fonksiyonların grafiğini, asimptotları, kritik noktaları, azalan/artan özellikleri ve konkavlığını inceleyerek çizmeyi öğrenecektir.
ÖÇ03 Öğrenciler maksimum minimum problemlerini kurma ve türev kullanarak çözmeyi öğrenecektir
ÖÇ04 Öğrenciler integral Hesabın Esas Teoremini kullanarak belirli integrali hesaplama ve belirli integral yardımıyla alan, hacim ve uzunluk hesaplamayı öğrenecektir.
ÖÇ05 Öğrenciler transandant fonksiyonlarla işlem yapma ve integral alma tekniklerini uygulamayı öğrenecektir.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik, fen, çevre ve mühendislik bilimlerinde yeterli altyapıya sahip olma 5
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik, fen, çevre ve mühendislik bilimlerinde sahip olduğu kuramsal bilgileri uygulayabilme 4
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi  5
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz etme ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlama becerisi 5
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları, uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçme ve kullanma, modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi  4
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal  Deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi 5
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Bireysel ve disiplinler arası takımlarda etkin çalışabilme 5
PÖÇ08 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme
PÖÇ09 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı  Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme
PÖÇ10 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma, en az bir yabancı dili alanındaki gelişmeleri izleyebilecek düzeyde kullanma
PÖÇ11 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği  Bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
PÖÇ12 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği  Mesleki gelişiminin yanı sıra, ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, sosyal, kültürel ve sanatsal alanlarda öğrenme gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir. 1
PÖÇ13 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Mesleki ve etik sorumluluk bilinci 4
PÖÇ14 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği  Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçları hakkında farkındalık
PÖÇ15 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği  Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olmak; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkında olmak ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibi olmak


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Reel Sayılar, Reel Sayılar Ekseni, Eşitsizlikler, Mutlak Değer, Kartezyen Koordinatlar, Bir Denklem ya da Eşitsizliğin Grafiği Ders Notu Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
2 Fonksiyonlar, Fonksiyonların Grafiği, Tek ve Çift Fonksiyonlar, Bileşik Fonksiyonlar, Parçalı Fonksiyonlar Ders Notu Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
3 Trigonometrik Fonksiyonlar, Toplama Formülleri, Sinüs ve Cosinüs Kuralı Ders Notu Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
4 Limit, Bir Fonksiyonun Limiti, Limit Kuralları ile Limit Alma, Tek Yönlü Limitler Ders Notu Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
5 Polinom ve Rasyonel Fonksiyonların Limiti, Sonsuz Limit, Sonsuzda Limit Ders Notu Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
6 Bir Noktada Süreklilik, Sağdan ve Soldan Süreklilik, Bir Aralıkta Süreklilik, Sürekli Fonksiyonlar Ders Notu Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
7 Türev, Teğet Doğru ve Anlık Hız Problemi, Bir Fonksiyonun Değişim Oranı Ders Notu Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
8 Ara Sınav Ders Notu Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Kuvvet Kuralı, Diğer Türev Kuralları, Bileşik Fonksiyonların Türevi, Zincir Kuralı Ders Notu Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
10 Kapalı Fonksiyonların Türevi, Yüksek Mertebeden Türevler, Kapalı Fonksiyonlarda Yüksek Mertebeden Türevler Ders Notu Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
11 Birebir Fonksiyonlar, Ters Fonksiyonlar, Ters Fonksiyonların Özellikleri, Ters Trigonometrik Fonksiyonlar Ders Notu Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
12 Üstel Fonksiyon, Üstel Fonksiyon Kuralları, Logaritma Fonksiyonu, Logaritma Kuralları, Üstel ve Logaritma Fonksiyonlarının Türevleri, Logaritmik Türev Ders Notu Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
13 Hiperbolik Fonksiyonlar, Ters Hiperbolik Fonksiyonlar, Artan ve Azalan Fonksiyonlar, Bir Fonksiyonun Ekstremum Değerleri Ders Notu Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
14 Birinci Türev Testi, İkinci Türev Testi, Bir Fonksiyonun Bükeyliği, Büküm Noktaları, Eğik Asimptot, Grafik Çizimi Ders Notu Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
15 Maksimum ve Minimum Problemleri, Belirsiz Şekiller, Hospital Kuralı Ders Notu Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
16 Yarıyıl Sonu Sınavları Ders Notu Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Ders Notu Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 4 56
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 4 56
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 12 12
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 28 28
Toplam İş Yükü (Saat) 152
Toplam İş Yükü / 25 (s) 6,08
AKTS 6 AKTS