CMZ108 Matematik 2

6 AKTS - 4-0 Süre (T+U)- 2. Yarıyıl- 4 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod CMZ108
Ad Matematik 2
Yarıyıl 2. Yarıyıl
Süre (T+U) 4-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 6 AKTS
Yerel Kredi 4 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Lisans Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Prof. Dr. ZERRİN GÜL ESMERLİGİL


Dersin Amacı

Alan, hacim gibi matematiksel ve fiziksel büyüklüklerin ile hesaplanması, Çok Değişkenli fonksiyonlar teorisine giriş, birinci dereceden ve birinci basamaktan diferensiyel denklemlerin çözümleri. Ayrıca öğrencileri analitik düşünme konusunda eğitmek ve ileride kendi ilgilendiği konularla ilgili problemleri çözmek için kuracakları modeller için çözüm yöntemlerini öğretmektir. Analiz insan aklının en büyük başarılarından biri olarak düşünülen heyecan verici bir konudur. Umudumuz, öğrencilerinde analizi sadece kullanışı ile değil onun iç güzelliği ile de keşfetmesidir.

Dersin İçeriği

Kutupsal koordinatlar, belirsiz integral, belirli integral ve uygulamaları, çok degişkenli fonksiyonalar, 1. derece ve 1. basamaktan diferensiyel denklemler.

Dersin Ön Koşulu

Yok

Kaynaklar

Analize Giriş Cilt II Prof. Dr. Fikri AKDENİZ Prof.Dr. Yusuf ÜNLÜ Prof. Dr. Doğan DÖNMEZ

Notlar

Ders Notları


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Belirsiz integrali hesaplar. Belirli integrali hesaplar. Belirli İntegral kullanarak alan, hacim, yay uzunluğu yüzey alanı ve ağırlık merkezi bulur. Çok değişkenli fonksiyonların limitlerini bulur. Çok değişkenli fonksiyonların Kısmi türevlerini bulur. Ç
ÖÇ02 Belirli integrali hesaplar. Belirli İntegral kullanarak alan, hacim, yay uzunluğu yüzey alanı ve ağırlık merkezi bulur. Çok değişkenli fonksiyonların limitlerini bulur. Çok değişkenli fonksiyonların Kısmi türevlerini bulur. Ç
ÖÇ03 Belirli İntegral kullanarak alan, hacim, yay uzunluğu yüzey alanı ve ağırlık merkezi bulur.
ÖÇ04 Çok değişkenli fonksiyonların limitlerini bulur.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik, fen, çevre ve mühendislik bilimlerinde yeterli altyapıya sahip olma 4
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik, fen, çevre ve mühendislik bilimlerinde sahip olduğu kuramsal bilgileri uygulayabilme 5
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi  3
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz etme ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlama becerisi 5
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları, uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçme ve kullanma, modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi  3
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal  Deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi 5
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Bireysel ve disiplinler arası takımlarda etkin çalışabilme 5
PÖÇ08 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme
PÖÇ09 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı  Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme
PÖÇ10 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma, en az bir yabancı dili alanındaki gelişmeleri izleyebilecek düzeyde kullanma
PÖÇ11 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği  Bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme 1
PÖÇ12 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği  Mesleki gelişiminin yanı sıra, ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, sosyal, kültürel ve sanatsal alanlarda öğrenme gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir. 1
PÖÇ13 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Mesleki ve etik sorumluluk bilinci 4
PÖÇ14 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği  Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçları hakkında farkındalık
PÖÇ15 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği  Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olmak; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkında olmak ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibi olmak


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Kutupsal Koordinatlar.Bazı önemli Eğriler. Eğri çizimleri. Teğetin eğimi formülü.Eğrilerin parametrik gösterimi. Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
2 Belirsiz İntegral tanımı, özellikleri. Değişken Değiştirme ve Kısmi İntegrasyon. Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
3 Rasyonel fonksiyonların integrallenmesi. Bazı trigonometrik fonksiyonların integrallenmesi. Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
4 Bazı cebirsel fonksiyonların değişken değiştirme ile integrallenmesi.Trigonometrik ve Cebirsel özel integraller. Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
5 Problem çözme. Belirli İntegral tanımı, özellikleri. Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
6 Diferansiyel-İntegral hesabın temel teoremleri. Belirli integralde değişken değiştirme. Has olmayan İntegraller. Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
7 Has olmayan integrallerin yakınsaklığı. Dik ve kutupsal koordinatlarda alan bulma. Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
8 Ara Sınav Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Dönel cisimlerin hacmi. Yay uzunluğu. Yüzey alanı. Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
10 Ağırlık merkezi bulma. Pappüs teoremi. Problem çözme. Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
11 Çok değişkenli fonksiyonlar. Limit ve süreklilik. Kısmi Türevler, Zincir Kuralı. Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
12 Çok değişkenli fonksiyonlarda maksimum minimum bulma. Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
13 Diferensiyel denklemlere giriş. Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
14 Birinci dereceden ve birinci basamaktan diferensiyel denklemlerin çözümlerini bulma. Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
15 Birinci dereceden ve birinci basamaktan diferensiyel denklemlerin çözümlerini bulmaya devam ve problem çözme. Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
16 Yarıyıl Sonu Sınavları Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 4 56
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 4 56
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 12 12
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 28 28
Toplam İş Yükü (Saat) 152
Toplam İş Yükü / 25 (s) 6,08
AKTS 6 AKTS