TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | CEN130 |
| Ad | Discrete Mathematics |
| Yarıyıl | 2. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | İngilizce |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. UMUT ORHAN |
Dersin Amacı
Bu derste, bilimsel lojik, küme teorisi, matematiksel tümevarım, hesaplama yöntemleri, ayrık olasılık, temel graf teorisi gibi bilgisayar bilimlerine ilişkin matematiksel temeller tartışılmaktadır.
Dersin İçeriği
Lojik, Kümeler, Fonksiyon, Algoritma Karmaşıklığı, Modüler Aritmetik, Diziler ve dizgiler, Özyineleme ilişkileri, Kombinasyonal analiz, Olasılık ve Bayes Teoremi, Graf Teorisi, Ağaçlar, Sonlu Durum Makinesi ve Otomatası, İçerikten Bağımsız Dil ve Grameri
Dersin Ön Koşulu
yok
Kaynaklar
Notes on Discrete Mathematics, M. A. Lerma, Northwestern University
Notlar
Discrete Mathematical Structures: Theory and Applications, D.S. Malik and M.K. Sen, Thomson.
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Mantıksal çıkartım kurallarını kullanarak bir problemi çözer |
| ÖÇ02 | Hasse diyagramını kullanarak kısmi sıralı kümeleri yorumlar |
| ÖÇ03 | Modüler aritmetiği kullanarak RSA yöntemiyle bir mesajı şifreler |
| ÖÇ04 | Kombinasyonel denemeler ile çözülen problemlerde karmaşıklığı yorumlar |
| ÖÇ05 | Güvercin yuvası prensibiyle problemleri yorumlar |
| ÖÇ06 | Olasılık ve Bayes Teoremini kullanarak basit sınıflandırma problemlerini yorumlar |
| ÖÇ07 | Problemleri graflarla temsil ederek çözer |
| ÖÇ08 | Ağaç veri yapısını problemlere uygulayarak çözer |
| ÖÇ09 | Sonlu Durum Makinesi ve İçerikten Bağımsız Gramer ile dil problemlerini yorumlar |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | 1. Matematik, fen bilimleri ve bilgisayarla ilgili mühendislik konularında yeterli altyapıya sahip olma; bu alanlardaki kuramsal bilgileri beraber kullanabilme | 5 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | 2. Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçme ve uygulama | 3 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | 3. Karmaşık bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz etme ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlama becerisi; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | 2 |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | 4. Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin kullanma becerisi | 3 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | 5. Karmaşık bilgisayar mühendisliği problemlerin çözümüne ilişkin deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | 3 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bireysel olarak ve disiplin içi/çok disiplinli takımlarda etkin çalışabilme becerisi, sorumluluk alma ve özgüven | |
| PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Bilgiye erişebilme, kaynak araştırması yapabilme ve bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisi | |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi | |
| PÖÇ09 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | 9. Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma, ve en az bir yabancı dilde teknik yayın okuyup anlayabilme, rapor hazırlama ve sunum yapma becerisi | |
| PÖÇ10 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi | |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | 11. Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği, ve mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçları hakkında farkındalık | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | 12. Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri, girişimcilik ve yenilikçilik, ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibi olmak |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Lojik ve ispatlar, Önermeler | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 2 | Kümeler, Fonksiyon-Bağıntı | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 3 | Algoritma Karmaşıklığı, Modüler Aritmetik, RSA | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 4 | Diziler, dizgiler, Tümevarım, Özyineleme ilişkileri | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 5 | Kombinasyonal analiz, Güvercin Yuvası Prensibi, Olasılık ve Bayes Teoremi | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 6 | Graf Teorisine giriş, grafların temsili | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 7 | Graflarda Yollar ve Döngüler | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 8 | Arasınav | Ders notları ve uygulamalara hazırlanmak | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Graf Algoritmaları | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 10 | Ağaçlar, İkili ağaçlar, Ağaçlarda İzomorfizm | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 11 | Karar ağaçları, Oyun Ağaçları | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 12 | Ağaçlarda Enine Tarama, Kapsayan Ağaç Algoritmaları | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 13 | Sonlu Durum Makinesi ve Otomatası | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 14 | İçerikten Bağımsız Dil ve Grameri | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 15 | Final için Tekrar | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 16 | Final Sınavı | Ders notları ve uygulamalara hazırlanmak | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Final Sınavı | Ders notları ve uygulamalara hazırlanmak | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 3 | 42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 12 | 12 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 18 | 18 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 114 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 4,56 | ||
| AKTS | 5 AKTS | ||