TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | ENM105 |
| Ad | Lineer Cebir |
| Yarıyıl | 1. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-1 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Doç. Dr. DİLEK KAHYALAR |
Dersin Amacı
Bu dersin amacı öğrencilere lineer cebirin, vektör uzayları, alt uzayları, baz boyut Lineer dönüşümleri , matrisler ve lineer denklem sistemleri, özdeğerler ve öz vektörleri içeren temel kavramları kavratmak ve bu derste öğretilen konuların sonucu olarak ortaya çıkan teoremleri ve soyut matematiksel kavramları anlamayı ve soyut düşünceyi öğretmek.
Dersin İçeriği
Düzlemde ve uzayda vektörler, vektör uzayları, alt uzaylar ,lineer bağımlılık, baz ve sonlu boyutlu vektör uzayları, lineer dönüşümler, matrisler, lineer dönüşümlerin matrislerle temsili, direkt toplamlar, lineer denklem sistemleri, determinantlar, karakteristik vektörler ve köşegenleştirme.
Dersin Ön Koşulu
Kaynaklar
Arif Sabuncuoğlu,Mühendislik ve İstatistik Bölümler İçin Lineer Cebir Nobel Akademik Yayıncılık 2012
Notlar
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat eder. |
| ÖÇ02 | Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini farkeder. |
| ÖÇ03 | Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirir ve yazar |
| ÖÇ04 | Matematiğin temel teorilerini düzgün ve doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade eder |
| ÖÇ05 | Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının farkına varır. |
| ÖÇ06 | Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde ifade eder. |
| ÖÇ07 | Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizer ve açıklar |
| ÖÇ08 | Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğine sahip olur. |
| ÖÇ09 | Bilgisayar programlama dillerinden en az birini bilir. |
| ÖÇ10 | Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisine sahip olur. |
| ÖÇ11 | Programlama tekniklerini bilir ve proğram yapabilme yetenegine sahip olur |
| ÖÇ12 | Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğine sahip olur. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimine sahip olur; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilir. | 5 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karmaşık Endüstri Mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisini elde eder; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisine sahip olur. | 3 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlayabilir; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulayabilir. | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirebilir, bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur. | |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlayabilir, veri toplayabilir, sonuçları analiz edebilir ve yorumlama becerisine sahip olur. | 3 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda veya bireysel olarak etkin biçimde çalışma becerisine sahip olur. | |
| PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisine sahip olur. | |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahip olur; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleyebilir ve kendini sürekli yenileme becerisine sahip olur. | |
| PÖÇ09 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Etik ilkelerine uygun davranır, mesleki ve etik sorumluluk bilinciyle mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi sahibi olur. | |
| PÖÇ10 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi sahibi olur; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık sahibi olur. | |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi sahibi olur ve mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalığa sahip olur. | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Meslek hayatında etkili iletişimin gücünden faydalanabilir ve gelişmeleri doğru yorumlama becerisine sahip olur. | |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Makine, zaman, bilgi ve para içeren entegre sistemleri tasarlama, geliştirme, uygulama ve iyileştirme becerisine sahip olur. | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Maliyet, çevre, sürdürülebilirlik, üretilebilirlik, etik, sağlık, güvenlik ve politik sorunlar gibi gerçekçi koşullar ve kısıtlar altında, modern tasarım, yöntemlerini uygulayarak, karmaşık ürün, süreç, iş, sistem tasarımı yapma, geliştirme, uygulama ve iyileştirme becerisine sahip olur. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Vektör uzayı, alt vektör uzayı | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 2 | Lineer bağımlılık, bağımsızlık ve bir vektör uzayının tabanı | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 3 | Bir vektör uzayının tabanı ile ilgili temel özellikler ve vektör uzayının boyutu | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 4 | Alt vektör uzaylarının toplamı, direkt toplam. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 5 | Lineer dönüşümler, çekirdek ve görüntü uzayları | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 6 | Bir lineer dönüşümün rankı, izomorfizm | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 7 | Matrisler | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 8 | Ara Sınav | anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 9 | Lineer dönüşümlerin matrislerle temsili | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 10 | Bir matrisin rankı, eşelon matris, | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 11 | satırca denk matrisler ve Lineer denklem sistemleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 12 | Determinant fonksiyonu, determinantın özellikleri, determinantın hesabı | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 13 | Cramer Kuralı, Özdeğerler ve Özvektörler(karakteristik değerler ve vektörler) | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 14 | Karakteristik uzaylar(Öz uzaylar) ve karakteristik polinom, | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 15 | Problemler çözme | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 4 | 56 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 1 | 1 | 1 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 12 | 12 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 28 | 28 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 153 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6,12 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||