TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | ENM215 |
| Ad | Diferansiyel Denklemler |
| Yarıyıl | 3. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 2-1 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 4 AKTS |
| Yerel Kredi | 2 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Doç. Dr. ZEYNEP ÖZKURT |
Dersin Amacı
Bu derste diferansiyel denklemler üzerine temel tanımlamaların ve verilen denklemlerin çözüm yöntemlerinin anlatılması amaçlanmaktadır.
Dersin İçeriği
Diferansiyel denklemleri ve sınıflandırılmasını tanıma, Birinci Mertebeden Diferansiyel denklemler,Tam diferansiyel denklemler, Lineer Diferansiyel Denklemler, Bernoulli diferansiyel denklemi, Cauchy Euler diferansiyel denklemi, Lineer diferansiyel denklem sistemleri, Laplace dönüşümleri
Dersin Ön Koşulu
yok
Kaynaklar
Shepley L. Ross. Differential equations
Notlar
Schaum series Diferential Equations
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Diferansiyel denklem tanımını ve sınıflandırılmasını yapar |
| ÖÇ02 | Birinci Mertebeden Diferansiyel denklemleri tanır, |
| ÖÇ03 | Tam diferansiyel denklemleri tanır, |
| ÖÇ04 | Lineer Diferansiyel Denklemleri çözer, |
| ÖÇ05 | Bernoulli diferansiyel denklemini çözer, |
| ÖÇ06 | Cauchy Euler denklemini çözer, |
| ÖÇ07 | Lineer diferansiyel denklem sistemlerini çözer, |
| ÖÇ08 | Laplace dönüşümlerini tanır. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimine sahip olur; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilir. | |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karmaşık Endüstri Mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisini elde eder; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisine sahip olur. | |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlayabilir; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulayabilir. | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirebilir, bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur. | |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlayabilir, veri toplayabilir, sonuçları analiz edebilir ve yorumlama becerisine sahip olur. | |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda veya bireysel olarak etkin biçimde çalışma becerisine sahip olur. | 4 |
| PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisine sahip olur. | 1 |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahip olur; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleyebilir ve kendini sürekli yenileme becerisine sahip olur. | |
| PÖÇ09 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Etik ilkelerine uygun davranır, mesleki ve etik sorumluluk bilinciyle mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi sahibi olur. | 3 |
| PÖÇ10 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi sahibi olur; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık sahibi olur. | |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi sahibi olur ve mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalığa sahip olur. | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Meslek hayatında etkili iletişimin gücünden faydalanabilir ve gelişmeleri doğru yorumlama becerisine sahip olur. | 4 |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Makine, zaman, bilgi ve para içeren entegre sistemleri tasarlama, geliştirme, uygulama ve iyileştirme becerisine sahip olur. | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Maliyet, çevre, sürdürülebilirlik, üretilebilirlik, etik, sağlık, güvenlik ve politik sorunlar gibi gerçekçi koşullar ve kısıtlar altında, modern tasarım, yöntemlerini uygulayarak, karmaşık ürün, süreç, iş, sistem tasarımı yapma, geliştirme, uygulama ve iyileştirme becerisine sahip olur. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel Denklemler ve çözümleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 2 | Diferansiyel denklemlerin sınıflanması | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 3 | Başlangıç ve sınır değer problemleri ve çözümlerin varlığı | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 4 | Tam Diferansiyel denklemler ve İntegral çarpanı | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 5 | Ayrılabilir denklemler ve bu forma indirgenebilir denklemeler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 6 | Lineer denklemler ve Bernoulli denklemler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 7 | Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin çözümünün açık metodu | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 8 | Ara Sınav | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 9 | Sabit katsayılı Homogen Diferansiyel denklemler | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 10 | Belirsiz katsayılar yöntemi | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 11 | Parametrelerin Değişimi Yöntemi | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 12 | Cauchy Euler denklemi | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 13 | Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 14 | Laplace Dönüşümü | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 15 | Laplace dönüşümlerinin temel özellikleri | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 16 | Alıştırmalar | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 3 | 42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 1 | 2 | 2 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 7 | 7 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 18 | 18 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 111 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 4,44 | ||
| AKTS | 4 AKTS | ||