TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | FZK201 |
| Ad | Fizik İçin Matematik I |
| Yarıyıl | 3. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 4-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 4 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. AYSEL KAYIŞ TOPAKSU |
Dersin Amacı
Bu dersin amacı ileri metematik yöntemlerine ihtiyaç duyulan dersler için fizik ve matematik arasında bir köprü kurmaktır.
Dersin İçeriği
Bu derste, vektörler, vektör işlemleri; vektör fonksiyonların türevi, Gram-Schmidt dikleştirme yöntemi, yönlü türev, gradyent, diverjans, rotasyonel işlemleri ve fiziksel anlamları; Stokes ve Diverjans teoremieri; matrisler ve matris İşlemleri, özel matrisler; determinant; rank; matrisin tersi; homojen ve homojen olmayan lineer denklem sistemleri, Gauss-Jordan Metodu; özdeğerler ve özvektörler; benzerlik dönüşümü, matrislerin köşegenleştirilmesi; lineer işlemciler anlatılmaktadır.
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Fizikte ve Mühendislikte Matematiksel Yöntemler, Bekir Karaoğlu
Notlar
Lineer Cebir, Seymour Upschutz ve Marc Lipson
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Lineer denklem sistemleri ve matrisler arasındaki ilişki kurar. |
| ÖÇ02 | Lineer denklem sistemlerini determinant yardımıyla çözer. |
| ÖÇ03 | Lineer bağımlılık, lineer bağımsızlık ve taban kavramlar. |
| ÖÇ04 | Özdeğer ve özvektörleri tanımlar.. |
| ÖÇ05 | Verilen bir matris için özdeğer ve özvektörleri bulur. |
| ÖÇ06 | Lineer denklem sistemi, determinant, lineer bağımlılık, lineer bağımsızlık, özdeğer ve özvektör kavramları arasındaki ilişkileri yorumlar. |
| ÖÇ07 | Vektör diferansiyel operatörleri kullanır. |
| ÖÇ08 | İntegral teoremlerini kullanmayı öğrenir. |
| ÖÇ09 | Eğrisel koordinatları amaçları doğrultusunda kullanır. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik Alanındaki temel kavram ve ilkeleri açıklar. | 3 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik Alanı ile ilgili gelişmeleri bilimsel yöntem ve teknikleri kullanarak çok yönlü değerlendirir | 3 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik Alanında edindiği bilgileri diğer bilim alanlarındaki bilgilerle birleştirir | 2 |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik alanındaki problemleri tanımlar, çözümlerine yönelik analitik ve modellemeli yöntemleri uygular | 3 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik alanında bilimsel bilgi üretmenin yöntemini açıklar. | 3 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik Alanında bilgilere ulaşır, tasnif eder ve amacına yönelik olarak kullanır | 3 |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik Alanında edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır | 4 |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik Alanında deneyleri tasarlar. | |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Uzman ya da uzman olmayan grupları, fizik ile ilgili konularda yazılı veya sözlü olarak bilgilendirir. | 3 |
| PÖÇ10 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgi teknolojilerini Fizik Alanında amacı doğrultusunda kullanır | 3 |
| PÖÇ11 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik Alanında karşılaşılan problemleri aşmak için takım halinde veya tek başına sorumluluk alır. | 3 |
| PÖÇ12 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik ile ilgili sektörlerde sorumluluğu altında çalışanların mesleki gelişimine yönelik etkinlikleri planlayıp yönetir | |
| PÖÇ13 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Fizik Alanında bilgileri kendi çabasıyla öğrenme becerisi kazanarak, öğrendiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, tasnif eder ve kullanır. | 3 |
| PÖÇ14 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Öğrenme sürecinin yaşam boyu olduğunu biilr ve ona göre davranır | 2 |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Hem meslektaşları ile, hem de alan dışı kişilerle etik ilişkiler kurar, bilgi ve iletişim teknolojilerini kullanır. Mesleki gelişiminin yanı sıra, ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, sosyal, kültürel ve sanatsal alanlarda öğrenme gereksinimlerini | 3 |
| PÖÇ16 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Fizik Alanında gelişmeleri izleyecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur | |
| PÖÇ17 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Bireysel gelişimin önemini bilir ve gereğini uygular | |
| PÖÇ18 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Fizik alanındaki gelişmeleri izler, öğrenir ve toplumsal etik açısından değerlendirir. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Vektörler, Vektör İşlemleri, Vektör fonksiyonların türevi | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Ölçme Yöntemleri: Sözlü Sınav |
| 2 | Gradyent, Diverjans, Rotasyonel İşlemleri ve fiziksel Uygulamaları-I | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Ölçme Yöntemleri: Sözlü Sınav |
| 3 | Gradyent, Diverjans, Rotasyonel İşlemleri ve fiziksel Uygulamaları-II. | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Ölçme Yöntemleri: Ödev |
| 4 | Stokes ve Diverjans teoremleri ve uygulamaları | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Ölçme Yöntemleri: Ödev |
| 5 | Matrisler ve Matris İşlemleri, Özel Matrisler. | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Ölçme Yöntemleri: Ödev |
| 6 | Bir matrisin determinantının bulunması | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Ölçme Yöntemleri: Ödev |
| 7 | Matrisin tersinin hesaplanması | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Ölçme Yöntemleri: Ödev, Sözlü Sınav |
| 8 | Ara Sınav | Bireysel Çalışma | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Matrislerin rankının hesaplanması | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Ölçme Yöntemleri: Ödev |
| 10 | Homojen Lineer Denklem Sistemlerine Giriş ve çözümleri | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Ölçme Yöntemleri: Ödev |
| 11 | Homojen Olmayan Lineer Denklem Sistemlerine Giriş, Rank metoduyla irdeleme | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Ölçme Yöntemleri: Ödev |
| 12 | Gauss Eleme Yöntemi, Gauss-Jordan Yöntemi | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Ölçme Yöntemleri: Ödev |
| 13 | Özdeğer ve Özvektörler | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Ölçme Yöntemleri: Ödev |
| 14 | Benzerlik Dönüşümü ve Matrislerin Köşegenleştirilmesi | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Ölçme Yöntemleri: Ödev |
| 15 | Gram-Schmidt dikleştirme metodu | Kitapta ilgili bölümler okunmalı. | Ölçme Yöntemleri: Sözlü Sınav |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Bireysel Çalışma | Öğretim Yöntemleri: Problem Çözme |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Öğretim Yöntemleri: Problem Çözme |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 3 | 42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 8 | 8 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 16 | 16 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 122 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 4,88 | ||
| AKTS | 5 AKTS | ||