FZK203 Diferansiyel Denklemler

5 AKTS - 4-0 Süre (T+U)- 3. Yarıyıl- 4 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod FZK203
Ad Diferansiyel Denklemler
Yarıyıl 3. Yarıyıl
Süre (T+U) 4-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 5 AKTS
Yerel Kredi 4 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Lisans Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Prof. Dr. AYSUN AKYÜZ


Dersin Amacı

Diferansiyel denklemler hakkında temel kuramların, çözüm metotlarının ve uygulamalarının öğretilmesidir

Dersin İçeriği

Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, Çözümlerin varlığı; Birinci mertebe diferansiyel denklemler; Birinci mertebe diferansiyel denklemlerin uygulamaları; İki ve daha yüksek mertebeli lineer diferansiyel denklemlerin çözümleri; İkinci mertebe lineer diferansiyel denklemlerin uygulamaları; Diferansiyel denklemlerin seri çözümleri, Frobenius yöntemi, Birinci dereceden denklemlerin çözümlerinde yaklaşık metotlar, Laplace dönüşümü ve katsayıları sabit diferansiyel denklemlerin Laplace dönüşümü ile çözümü

Dersin Ön Koşulu

yok

Kaynaklar

Mühendislik ve Temel Bilimler için Diferansiyel Denklemler Yazarlar William J. Palm, Yunus A. Çengel , Izmir Güven Kitapevi

Notlar

Diferansiyel Denklemler ve Uygulamalar, Mehmet Aydın


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Diferansiyel denklemi tanımlayarak, oluşturulmasını ve çözümünü açıklar.
ÖÇ02 Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin çözüm metotlarını kavrar
ÖÇ03 Birinci mertebeden denklemlerin mekanik problemlerinde uygulamalarını kavrar
ÖÇ04 Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin çözüm metotlarını kavrar
ÖÇ05 İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin uygulamalarını kavrar
ÖÇ06 Yüksek mertebeden Lineer diferansiyel denklemlerin temel teoremini ifade eder.
ÖÇ07 Lineer Denklem sisteminin tipini belirler
ÖÇ08 Sabit katsayılı homojen lineer sistemleri çözer
ÖÇ09 Lineer denklem sistemlerinin seri çözümlerini kavrar


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Fizik Alanındaki temel kavram ve ilkeleri açıklar. 3
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Fizik Alanı ile ilgili gelişmeleri bilimsel yöntem ve teknikleri kullanarak çok yönlü değerlendirir 1
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Fizik Alanında edindiği bilgileri diğer bilim alanlarındaki bilgilerle birleştirir 2
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Fizik alanındaki problemleri tanımlar, çözümlerine yönelik analitik ve modellemeli yöntemleri uygular 2
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Fizik alanında bilimsel bilgi üretmenin yöntemini açıklar.
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Fizik Alanında bilgilere ulaşır, tasnif eder ve amacına yönelik olarak kullanır 1
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Fizik Alanında edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır 2
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Fizik Alanında deneyleri tasarlar.
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Uzman ya da uzman olmayan grupları, fizik ile ilgili konularda yazılı veya sözlü olarak bilgilendirir. 2
PÖÇ10 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Bilgi teknolojilerini Fizik Alanında amacı doğrultusunda kullanır 1
PÖÇ11 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Fizik Alanında karşılaşılan problemleri aşmak için takım halinde veya tek başına sorumluluk alır. 2
PÖÇ12 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Fizik ile ilgili sektörlerde sorumluluğu altında çalışanların mesleki gelişimine yönelik etkinlikleri planlayıp yönetir
PÖÇ13 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Fizik Alanında bilgileri kendi çabasıyla öğrenme becerisi kazanarak, öğrendiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, tasnif eder ve kullanır. 1
PÖÇ14 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Öğrenme sürecinin yaşam boyu olduğunu biilr ve ona göre davranır 1
PÖÇ15 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Hem meslektaşları ile, hem de alan dışı kişilerle etik ilişkiler kurar, bilgi ve iletişim teknolojilerini kullanır. Mesleki gelişiminin yanı sıra, ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, sosyal, kültürel ve sanatsal alanlarda öğrenme gereksinimlerini 1
PÖÇ16 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Fizik Alanında gelişmeleri izleyecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur
PÖÇ17 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Bireysel gelişimin önemini bilir ve gereğini uygular 1
PÖÇ18 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Fizik alanındaki gelişmeleri izler, öğrenir ve toplumsal etik açısından değerlendirir.


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, tanımlar, çözümlerin varlığı ön hazırlık yok Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Örnek Olay
2 Tam Diferansiyel denklemler ve integral çarpanları, ayrılabilir denklemler Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme
3 Lineer denklemler ve Bernoulli denklemleri, özel integral çarpanları Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Örnek Olay, Problem Çözme
4 Birinci mertebe diferansiyel denklemlerin uygulamaları, mekanikte uygulamalar Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme
5 İkinci mertebe diferansiyel denklemler, katsayıları sabit homojen lineer denklemler Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Grup Çalışması, Problem Çözme
6 Belirsiz katsayılar yöntemi Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama
7 Parametrelerin varyasyonu yöntemi, Cauchy-Euler denklemi Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme
8 Ara Sınav konuların tekrar edilmesi Öğretim Yöntemleri:
Bireysel Çalışma
9 Sabit katsayılı ikinci mertebe lineer diferansiyel denklem uygulamaları, kütle-yay problemi, sönümlü ve sönümsüz salınıcılar, sürümlü salınıcı Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme
10 Seri çözümler, adi bir nokta civarında seri çözümler, Hermite denklemi, Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Örnek Olay
11 Tekil bir nokta civarında seri çözümler, Frobenius yöntemi Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme
12 Ardışık yaklaşıklıklar yöntemi Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme
13 Laplace dönüşümü, temel özellikler Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Örnek Olay, Bireysel Çalışma, Problem Çözme
14 Katsayıları sabit lineer diferansiyel denklemlerin Laplace yöntemi ile çözülmesi Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme
15 Ters Laplace dönüşümleri Kitapta ilgili bölüm çalışılsın Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Örnek Olay
16 Yarıyıl Sonu Sınavları konuların tekrar edilmesi Öğretim Yöntemleri:
Bireysel Çalışma
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Genel Tekrar Öğretim Yöntemleri:
Bireysel Çalışma


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 4 56
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 8 8
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 16 16
Toplam İş Yükü (Saat) 122
Toplam İş Yükü / 25 (s) 4,88
AKTS 5 AKTS