TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | MATZ106 |
| Ad | Soyut Matematik |
| Yarıyıl | 2. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 2-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 2 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. PERİHAN ARTUT |
Dersin Amacı
Bu derste öğrencilere matematiğin soyut yapısını ve ispat teknikleri tanıtılarak matematiksel düşünce becerilerini kazandırmak amaçlanmaktadır.
Dersin İçeriği
Kümeler, önermeler, ispat yöntemleri, bağıntı ve fonksiyon kavramı.
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
H. Hilmi Hacısalihoğlu, Zühtü Özel (2020) Soyut Matematik, Seçkin Yayıncılık, Basri Çelik (2022). Soyut Matematik, Seçkin Yayıncılık
Notlar
https://library.cu.edu.tr/cu/e-kaynaklar/veritabanlari
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Küme kavramıyla ilgili işlemler yapar, sembolik mantık ve önermeler cebiri ile ilgili tanımları yapar, verilen önermelerle ilgili problemleri çözer. |
| ÖÇ02 | Aksiyom, teorem kavramlarını açıklar, matematiksel ispat yöntemlerini yorumlar, verilen örnek için ispat yöntemlerinin hangisini kullanacağını belirler, bağıntı kavramını açıklar. |
| ÖÇ03 | Denklik bağıntısı ve denklik bağıntısı kavramlarının özelliklerini tanımlar, denklik sınıfı kavramı ile sayıları inşa eder, fonksiyon kavramını ve çeşitlerini açıklar. |
| ÖÇ04 | Denklik sınıfı kavramı ile sayıları inşa eder, fonksiyon kavramını ve çeşitlerini açıklar. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğe ilişkin yeterli alan bilgisine sahip olur. | 5 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Öğretmenlik mesleği ve alanıyla ilgili pedagojik bilgiye sahip olur. | |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Eğitim ortamlarında kullanılacak sınıf yönetimi yaklaşımlarını etkin olarak uygular. | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Etkili bir matematik eğitimi için uygun öğretim yöntemlerinin kullanıldığı öğrenme ortamlarını gelişim ve yaş düzeylerine uygun olarak hazırlar. | |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik-Toplum-Çevre-Tarih ilişkisini bilir ve mesleki ve günlük yaşamında kullanır. | |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Türkçeyi kurallarına uygun düzgün ve etkili kullanır. | |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik öğretiminde konuya uygun araç, gereç ve materyal seçer ve tasarlar. | |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Farklı ölçme ve değerlendirme yöntem ve teknikleri kullanarak öğrencilerin gelişimini izler. | |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanı ile ilgili problemlerin çözümünde bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alır. | |
| PÖÇ10 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur. | |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Alanındaki bilgi ve becerilerini, tespit ettiği sorunları ve çözüm önerilerini sözlü ve yazılı iletişim yoluyla uzman ve uzman olmayan kişiler ile paylaşır. | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Etkili bir matematik öğretimi için bilgi ve iletişim teknolojilerini kullanır. | |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek kadar yabancı dil bilgisine sahip olur. | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Türk eğitim sisteminin amaç, yapı ve işleyişi bilgisine sahiptir. | |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Atatürk İlke ve İnkılâplarına bağlı bir öğretmen olur. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Küme kavramı | Önerilen kaynaklardan ilgili bölümü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 2 | Önermeler, bağlaçlar, doğruluk tabloları | Önerilen kaynaklardan ilgili bölümü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 3 | Totoloji ve çelişki, denk önermeler | Önerilen kaynaklardan ilgili bölümü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 4 | Niceleyiciler | Önerilen kaynaklardan ilgili bölümü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 5 | Aksiyom, teorem, ispat yöntemlerine giriş | Önerilen kaynaklardan ilgili bölümü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 6 | Doğrudan ispat yöntemi, olmayana ergi ispat yöntemi | Önerilen kaynaklardan ilgili bölümü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 7 | Bölünebilmeyle ilgili ispatlar | Önerilen kaynaklardan ilgili bölümü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 8 | Ara Sınav | Sınava hazırlık | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Aksine örnek verme | Önerilen kaynaklardan ilgili bölümü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 10 | Çelişki yoluyla ispat | Önerilen kaynaklardan ilgili bölümü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 11 | Tümevarımla ispat | Önerilen kaynaklardan ilgili bölümü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 12 | Bağıntı kavramı, | Önerilen kaynaklardan ilgili bölümü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 13 | Denklik bağıntısı, | Önerilen kaynaklardan ilgili bölümü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 14 | Denklik sınıfları | Önerilen kaynaklardan ilgili bölümü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 15 | Fonksiyonlar | Önerilen kaynaklardan ilgili bölümü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Sınava hazırlık | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Sınava hazırlık | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 2 | 28 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 5 | 70 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 10 | 10 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 128 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 5,12 | ||
| AKTS | 5 AKTS | ||