TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | IEM1841 |
| Ad | Olasılık Teorisi ve Matematiksel İstatistik |
| Dönem | 2022-2023 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | . Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 4-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 8 AKTS |
| Yerel Kredi | 4 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Doktora Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. GÜLSEN KIRAL |
Dersin Amacı / Hedefi
Dersin amacı, öğrencileri olasılık teorisinin tüm kavramları ile ilgili bilgi sahibi yapmaktır.
Dersin İçeriği
Bu ders, Olasılık aksiyomları, Koşullu olasılık ve Bağımsızlık, Rasgele değişkenler, Ortak dağılım fonksiyonları, Sıra istatistikleri, Yeterlilik İlkeleri, Limit Teoremleri, Veri azaltılması ilkeleri, Nokta tahmini, Hipotez testleri, Aralık tahminleri konularını içermektedir.
Dersin Ön Koşulu
Ön koşul bulunmamaktadır.
Kaynaklar
Kaynak kitaplar, istatistiksel paket programlar
Notlar
1-Statistical Inference by G.Casella and R.Berger, Thomson InformationA first course in Probability by S.Rosse,Prentice Hall2- Knight K. (2000).Mathematical Statistics, Chapman and Hall/CRC, US. 3- Shao, J. (1999). Mathematical Statistics, Springer-Verlag New York, Incorporated4- Matematiksel İstatistik Prof. Dr. İsmail ERDEM (Seçkin Yayınevi ) 2. Baskı 5-Yılmaz Akdi(2005). Matematiksel İstatistiğe Giriş. Bıçaklar Kitabevi6--R.V.Hogg and A.T. Craig, Collier McMillan, 1995. Introduction to Mathematical Statistics7-İ.Hasgür (2000). Matematiksel İstatistik. Seçkin Yayınevi8-Matematiksel İstatistik Prof. Dr. Mustafa Aytaç (Ezgi Yayınevi (3. Baskı ) 9-Freund, J.E. (2001). Matematiksel İstatistik. (Çeviren Şenesen, Ü.) İstanbul: Literatür Yayıncılık.
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Olasılık hesaplamalarının temel esaslarını tanımlar. |
| ÖÇ02 | Koşullu olasılık ve bağımsızlık gibi kavramları açıklar. |
| ÖÇ03 | Tahminci bulma yöntemleri ile nokta tahminini açıklar. |
| ÖÇ04 | Hipotez bulma yöntemleri ile hipotezi değerlendirir. |
| ÖÇ05 | Aralık tahmini yöntemleri ile aralık tahminini açıklar. |
| ÖÇ06 | Olasılık aksiyomlarını anlar ve onların nasıl kullanıldıklarını yorumlar. |
| ÖÇ07 | Tahminci özellikleri ile tahmincileri değerlendirir. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Ekonometrik bir problemi tespit edip bu probleme yeni bir çözüm önerir | 4 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması alanında güncel kavramları kullanarak yeni bilgiler geliştirir | 3 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Ekonometrik yöntemlerin diğer alan ve disiplinlere hangi amaçla ve nasıl uygulandığını açıklar | 3 |
| PÖÇ04 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Sahip olduğu bilgileri kullanarak İktisat, İşletme ve diğer sosyal bilimlerde yer alan problemlere özgün çözümler getirir | |
| PÖÇ05 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Karşılaşılan problemi çözmek üzere matematik, istatistik ve ekonometri bilgisi kullanarak yeni bir model oluşturur | 4 |
| PÖÇ06 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Modeli tahmin etmek için en uygun yöntemden elde ettiği sonuçları yorumlar | 3 |
| PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Problemlere çözüm önerileri geliştirmek üzere kavramsal düzeyde analiz yapar | 4 |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Amaca uygun bir şekilde veri toplar | 4 |
| PÖÇ09 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Araştırmadığı bir alanda akademik kurallar çerçevesinde farklı kaynaklardan yararlanarak elde ettiği bilgileri sentezler | 2 |
| PÖÇ10 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Analiz sonuçlarını uygun bir şekilde sunar | 3 |
| PÖÇ11 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Bulgularını Türkçe veya yabancı bir dilde yüksek lisans tezine ya da mesleki bir rapora dönüştürür | 4 |
| PÖÇ12 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Karşılaştığı problemleri çözmek üzere güncel yaklaşım ve yöntemleri araştırıp yeni çözümler önerir | 2 |
| PÖÇ13 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Ekonometrik ve istatistiki yöntemleri kullanarak uzun vadeli plan ve stratejiler geliştirir | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bir problemi çözmek üzere Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bilgileri kullanarak bireysel çalışma yapar | 2 |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Ekip içinde sorumluluk alarak liderlik yapar | 4 |
| PÖÇ16 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincinde olarak alanıyla ilgili güncel gelişmeleri izleyerek kendini sürekli yeniler | 3 |
| PÖÇ17 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Bir örgüt/kurum için vizyon, amaç ve hedef belirlemek amacıyla alanında öğrendiği bilgileri kullanır | 3 |
| PÖÇ18 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bir paket program kullanır veya yeni bir bilgisayar kodu yazar | 3 |
| PÖÇ19 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | İlgili kişilerin duygu, düşünce ve davranışlarını doğru bir şekilde yorumlar/kendisini yazılı ve sözlü olarak doğru bir şekilde ifade eder | 3 |
| PÖÇ20 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Toplumsal, bilimsel ve mesleki etik değerleri uygular | |
| PÖÇ21 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Güncel konuları takip ederek iktisadi ve sosyal olaylara ilişkin verileri yorumlar | 3 |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Olasılık teorisi ve Aksiyomatik Temelleri | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 2 | Rasgele değişkenler ve dağılım fonksiyonları | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Alıştırma ve Uygulama, Anlatım |
| 3 | Dönüşümler ve Beklentiler | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 4 | Çoklu rasgele değişkenler, Ortak ve Marjinal Dağılımları | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 5 | Rasgele örneğin özellikleri | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 6 | Veri azaltılması ilkeleri, Olabilirlik fonksiyonu | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 7 | Nokta tahmini, Tahminci bulma | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 8 | Ara Sınavlar | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Nokta tahmini, Tahminci Değerlendirilmesi | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 10 | Hipotez Testleri bulma yöntemleri | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 11 | Hipotez Testleri Değerlendirme Yöntemleri | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 12 | Asimptotik Dağılımlar | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 13 | Aralık tahminleri, aralık tahmincilerini bulma | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 14 | Aralık tahminleri, aralık tahmincilerini değerlendirme | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 15 | Ek Konular | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 8 | 112 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 2 | 4 | 8 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 12 | 12 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 24 | 24 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 212 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 8,48 | ||
| AKTS | 8 AKTS | ||