IEM1834 Olasılık Teorisi ve Matematiksel İstatistik II

8 AKTS - 4-0 Süre (T+U)- . Yarıyıl- 4 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod IEM1834
Ad Olasılık Teorisi ve Matematiksel İstatistik II
Yarıyıl . Yarıyıl
Süre (T+U) 4-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 8 AKTS
Yerel Kredi 4 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Doktora Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Prof. Dr. GÜLSEN KIRAL


Dersin Amacı

Dersin amacı, öğrencilerin ileri düzeyde olasılık teorisi ve matematiksel istatistik konularında sağlam temel oluşturmasını sağlamaktır.

Dersin İçeriği

Bu ders, Dağılımda yakınsaklık, zayıf yakınsaklık, karekteristik fonksiyon, ters ve teklik teoremleri, merkezi limit teoremi, empirik ve sıra istatistiklerinin asimtotik davranışları, tahmin edicilerin asimtotik özellikleri, test istatistiklerinin asimtotik davranışı, şartlı olasılık, Martingale, Kolmogorov's varlık teoremi konularını içermektedir.

Dersin Ön Koşulu

Ön koşul bulunmamaktadır.

Kaynaklar

Probability and Statistics for Engineering and Scientists, R.E. Walpole, R.H. Myers, S.L. Myers, K. Ye, Prentice Hall,2007

Notlar

Kaynak kitaplar, istatistiksel paket programlar


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 İleri düzey Matematik ve istatistik kavramlarını tanımlar .
ÖÇ02 Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişkilendirir.
ÖÇ03 Disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller değerlendirir.
ÖÇ04 Matematik, istatistik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini genişletir.
ÖÇ05 İleri düzeyde olasılık teorisi ve matematiksel istatistik konularını örneklendirir.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Ekonometrik bir problemi tespit edip bu probleme yeni bir çözüm önerir 3
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması alanında güncel kavramları kullanarak yeni bilgiler geliştirir 2
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Ekonometrik yöntemlerin diğer alan ve disiplinlere hangi amaçla ve nasıl uygulandığını açıklar 2
PÖÇ04 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Sahip olduğu bilgileri kullanarak İktisat, İşletme ve diğer sosyal bilimlerde yer alan problemlere özgün çözümler getirir
PÖÇ05 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Karşılaşılan problemi çözmek üzere matematik, istatistik ve ekonometri bilgisi kullanarak yeni bir model oluşturur 2
PÖÇ06 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Modeli tahmin etmek için en uygun yöntemden elde ettiği sonuçları yorumlar 3
PÖÇ07 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Problemlere çözüm önerileri geliştirmek üzere kavramsal düzeyde analiz yapar 3
PÖÇ08 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Amaca uygun bir şekilde veri toplar 4
PÖÇ09 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Araştırmadığı bir alanda akademik kurallar çerçevesinde farklı kaynaklardan yararlanarak elde ettiği bilgileri sentezler 2
PÖÇ10 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Analiz sonuçlarını uygun bir şekilde sunar 3
PÖÇ11 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Bulgularını Türkçe veya yabancı bir dilde yüksek lisans tezine ya da mesleki bir rapora dönüştürür
PÖÇ12 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Karşılaştığı problemleri çözmek üzere güncel yaklaşım ve yöntemleri araştırıp yeni çözümler önerir 2
PÖÇ13 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Ekonometrik ve istatistiki yöntemleri kullanarak uzun vadeli plan ve stratejiler geliştirir 1
PÖÇ14 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Bir problemi çözmek üzere Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bilgileri kullanarak bireysel çalışma yapar 3
PÖÇ15 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Ekip içinde sorumluluk alarak liderlik yapar 2
PÖÇ16 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincinde olarak alanıyla ilgili güncel gelişmeleri izleyerek kendini sürekli yeniler 1
PÖÇ17 Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik Bir örgüt/kurum için vizyon, amaç ve hedef belirlemek amacıyla alanında öğrendiği bilgileri kullanır 2
PÖÇ18 Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bir paket program kullanır veya yeni bir bilgisayar kodu yazar 3
PÖÇ19 Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik İlgili kişilerin duygu, düşünce ve davranışlarını doğru bir şekilde yorumlar/kendisini yazılı ve sözlü olarak doğru bir şekilde ifade eder 2
PÖÇ20 Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik Toplumsal, bilimsel ve mesleki etik değerleri uygular
PÖÇ21 Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik Güncel konuları takip ederek iktisadi ve sosyal olaylara ilişkin verileri yorumlar 1


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Dağılımda yakınsaklık, zayıf yakınsaklık. kitaptan ilgili bölüm incelenmeli Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
2 Karakteristik fonksiyon, ters ve teklik teoremleri. kitaptan ilgili bölüm incelenmeli Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
3 Merkezi limit teoremi; Lindeberg and Lyapounov teoremi, Feller's teoremi. kitaptan ilgili bölüm incelenmeli Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
4 Empirik ve Sıra istatistiklerinin asimtotik davranışları kitaptan ilgili bölüm incelenmeli Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
5 Tahmin edicilerin asimtotik özellikleri; Maximum likelihood tahmin edicilerinin asimtotik özellikleri kitaptan ilgili bölüm incelenmeli Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
6 Optimal test; güçlü testler. kitaptan ilgili bölüm incelenmeli Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
7 Neymann-Pearson Lemması. kitaptan ilgili bölüm incelenmeli Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
8 Ara Sınav kitaptan ilgili bölüm incelenmeli Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Test istatistiklerinin asimtotik davranışı. kitaptan ilgili bölüm incelenmeli Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
10 Şartlı olasılık; Hann Ayrıştırması, Mutlak süreklilik,ve Tekillik. kitaptan ilgili bölüm incelenmeli Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
11 Radon-Nikodym Teoremi kitaptan ilgili bölüm incelenmeli Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
12 Şartlı olasılık; Şartlı olasılığın özellikleri, Şartlı olasılık yoğunluk fonksiyonu. kitaptan ilgili bölüm incelenmeli Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
13 Şartlı Beklenen Değer. kitaptan ilgili bölüm incelenmeli Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
14 Martingale; Alt Martingaleler, Martingale yakınsaklık teoremi. kitaptan ilgili bölüm incelenmeli Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
15 Kolmogorov's varlık teoremi-sonlu boyutlu dağılımlar. kitaptan ilgili bölüm incelenmeli Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
16 Yarıyıl Sonu Sınavları kitaptan ilgili bölüm incelenmeli Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları kitaptan ilgili bölüm incelenmeli Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 4 56
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 8 112
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 2 4 8
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 12 12
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 24 24
Toplam İş Yükü (Saat) 212
Toplam İş Yükü / 25 (s) 8,48
AKTS 8 AKTS