TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | IEM716 |
| Ad | Vektör Uzayları I |
| Dönem | 2022-2023 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | . Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Yüksek Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Doç. Dr. ERSİN KIRAL |
Dersin Amacı / Hedefi
Lineer cebirin somut yönleriyle ilgili bilgi ve beceri kazandırmak, Matrisler ve Homojen ,Lineer Denklem Sistemleri ile ilgili temel kavramaları kavratmak, Sistemleri matrisler yardımıyla çözmek, vektör uzayları ve soyut matematiksel kavramları kavratmak ve soyut düşünmeyi öğretmek.
Dersin İçeriği
Lineer denklem sistemleri, matrisler ve sistemler ile matrisler arasındaki ilişkiler.Elemanter satır (sütun) işlemleri ile homojen ve lineer denklem çözümü.Vektör uzayları ve altuzaylar.Baz, boyut ile koordinatlar.Lineer dönüşümler ve lineer dönüşümler cebiri.Lineer fonksiyoneller, dual uzay, sıfırlayan polinomlar. Lagrange interpolasyonu.Değişmeli halkalar ve determinant fonksiyonu.Permütasyonlar.
Dersin Ön Koşulu
Kaynaklar
Notlar
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Vektörler ve matrislerle ilgili temel kavramları öğrenir ve aralarındaki ilişkiyi bilir. |
| ÖÇ02 | Bir vektör uzayının bazını yazabilir vektörlerin bu baza göre koordinatlarını bulabilir. |
| ÖÇ03 | Bir vektör uzayının dualini ,çift dualini bulabilir ve sıfırlayanı olan uzayı belirleyebilir. |
| ÖÇ04 | Polinomlar cebirini inşa ederek polinomlarla ilgili temel teoremleri ifade edebilir. |
| ÖÇ05 | Determinant fonksiyonu ile permütasyonlar hakkında bilgi sahibi olur. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması alanında güncel kavramları açıklar | |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması alanında sahip olduğu bilgiler arasındaki ilişkileri açıklar | |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanında sahip olduğu bilgilerin İktisat, İşletme ve diğer sosyal bilimlere nasıl uygulanacağını açıklar | |
| PÖÇ04 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Problemlere çözüm önerileri geliştirmek üzere kavramsal düzeyde analiz yapar | |
| PÖÇ05 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Karşılaşılan problemleri matematik, istatistik ve ekonometri bilgisi ile modeller | |
| PÖÇ06 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Modeli tahmin etmek için en uygun yöntemden elde ettiği sonuçları yorumlar | |
| PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Araştırmadığı bir alanda akademik kurallar çerçevesinde farklı kaynaklardan yararlanarak elde ettiği bilgileri sentezler | |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Bir örgüt/kurum için vizyon, amaç ve hedef belirlemek amacıyla alanında öğrendiği bilgileri kullanır | |
| PÖÇ09 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Karşılaştığı problemleri çözmek üzere yeni yaklaşım ve yöntemler arar | |
| PÖÇ10 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Analiz sonuçlarını uygun bir şekilde sunar | |
| PÖÇ11 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Amaca uygun bir şekilde veri toplar/analiz eder | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Bulgularını Türkçe veya yabancı bir dilde yüksek lisans tezine ya da mesleki bir rapora dönüştürür | |
| PÖÇ13 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması yöntemlerini kullanarak kurumların ihtiyaç duyduğu çözüm önerilerini getirir | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bir problemi çözmek üzere Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bilgileri kullanarak bireysel çalışma yapar | |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bireysel olarak ve/veya ekip içinde sorumluluk alarak liderlik yapar | |
| PÖÇ16 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincinde olarak alanıyla ilgili güncel gelişmeleri izleyerek kendini sürekli yeniler | |
| PÖÇ17 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bir paket program kullanır veya yeni bir bilgisayar kodu yazar | |
| PÖÇ18 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | İlgili kişilerin duygu, düşünce ve davranışlarını doğru bir şekilde yorumlar/kendisini yazılı ve sözlü olarak doğru bir şekilde ifade eder | |
| PÖÇ19 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Güncel konuları takip ederek iktisadi ve sosyal olaylara ilişkin verileri yorumlar | |
| PÖÇ20 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Toplumsal, bilimsel ve mesleki etik değerleri uygular |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Lineer denklem sistemleri, matrisler ve sistemler arasındaki ilişkiler. | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 2 | Elemanter satır (sütun) işlemleri ile homojen ve lineer denklem çözümü. | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 3 | Matris çarpımı, tersinir matrisler, Cramer sistemi. | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 4 | Vektör uzayları ve altuzaylar. | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 5 | Baz, boyut ile koordinatlar. | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 6 | Lineer dönüşümler ve lineer dönüşümler cebiri. | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 7 | İzomorfizmler ve lineer dönüşümlerin matris temsilleri. | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 8 | Ara Sınav | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Lineer fonksiyoneller, dual uzay, sıfırlayan polinomlar. | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 10 | Çift dual ile lineer dönüşümlerin transpozesi. | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 11 | Lagrange interpolasyonu. | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 12 | Polinom idealleri ve bir polinomun asal parçalanışı. | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 13 | Değişmeli halkalar ve determinant fonksiyonu. | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 14 | Permütasyonlar. | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 15 | Problem çözümü | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Kaynaklardan ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |