IEM713 Matrisler Kuramı

6 AKTS - 3-0 Süre (T+U)- . Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod IEM713
Ad Matrisler Kuramı
Dönem 2022-2023 Eğitim-Öğretim Yılı
Yarıyıl . Yarıyıl
Süre (T+U) 3-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 6 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Yüksek Lisans Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Doç. Dr. ERSİN KIRAL


Dersin Amacı / Hedefi

Matris kavramını ayrıntılı olarak öğretmek ve uygulama alanlarını göstermek.

Dersin İçeriği

Lineer Denklemler ve Matrisler, Lineer Sistemlerin Çözümü, Determinantlar, Reel Vektör Uzayları, Lineer Dönüşümler ve Matrisler, Özdeğerler ve Özvektörler

Dersin Ön Koşulu

Yok

Kaynaklar

Uygulamalı Lineer Cebir - Bernard Kolman, David. R. Hill

Notlar

Makaleler


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Matrisler ve matrisler arasındaki cebirsel işlemleri açıklar
ÖÇ02 Matrisleri farklı özelliklerine göre sınıflandırır
ÖÇ03 Matrislerin cebirsel özelliklerini kullanarak Matematiksel modellere farklı çözümler geliştirir
ÖÇ04 Bir matematiksel modeli matris formunda gösterir
ÖÇ05 Matris işlemlerini bilgisayar programı ile yapar


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması alanında güncel kavramları açıklar 3
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması alanında sahip olduğu bilgiler arasındaki ilişkileri açıklar 3
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanında sahip olduğu bilgilerin İktisat, İşletme ve diğer sosyal bilimlere nasıl uygulanacağını açıklar 1
PÖÇ04 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Problemlere çözüm önerileri geliştirmek üzere kavramsal düzeyde analiz yapar 4
PÖÇ05 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Karşılaşılan problemleri matematik, istatistik ve ekonometri bilgisi ile modeller
PÖÇ06 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Modeli tahmin etmek için en uygun yöntemden elde ettiği sonuçları yorumlar 1
PÖÇ07 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Araştırmadığı bir alanda akademik kurallar çerçevesinde farklı kaynaklardan yararlanarak elde ettiği bilgileri sentezler
PÖÇ08 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Bir örgüt/kurum için vizyon, amaç ve hedef belirlemek amacıyla alanında öğrendiği bilgileri kullanır
PÖÇ09 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Karşılaştığı problemleri çözmek üzere yeni yaklaşım ve yöntemler arar 3
PÖÇ10 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Analiz sonuçlarını uygun bir şekilde sunar
PÖÇ11 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Amaca uygun bir şekilde veri toplar/analiz eder
PÖÇ12 Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik Bulgularını Türkçe veya yabancı bir dilde yüksek lisans tezine ya da mesleki bir rapora dönüştürür
PÖÇ13 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması yöntemlerini kullanarak kurumların ihtiyaç duyduğu çözüm önerilerini getirir
PÖÇ14 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Bir problemi çözmek üzere Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bilgileri kullanarak bireysel çalışma yapar
PÖÇ15 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Bireysel olarak ve/veya ekip içinde sorumluluk alarak liderlik yapar
PÖÇ16 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincinde olarak alanıyla ilgili güncel gelişmeleri izleyerek kendini sürekli yeniler
PÖÇ17 Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bir paket program kullanır veya yeni bir bilgisayar kodu yazar
PÖÇ18 Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik İlgili kişilerin duygu, düşünce ve davranışlarını doğru bir şekilde yorumlar/kendisini yazılı ve sözlü olarak doğru bir şekilde ifade eder
PÖÇ19 Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik Güncel konuları takip ederek iktisadi ve sosyal olaylara ilişkin verileri yorumlar
PÖÇ20 Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik Toplumsal, bilimsel ve mesleki etik değerleri uygular 5


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Matris kuramı için ön bilgiler(Determinant, rank, iz, karesel formlar ortogonal matrisler) Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Gösterip Yaptırma, Problem Çözme
2 Simetrik ve benzer matrisler Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gösterip Yaptırma
3 Özdeğerler ve özvektörler, vektörlerin lineer bağımsızlığı Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma
4 Vekör uzayları cebiri, alt uzay, baz, boyut, bir vektör uzayın ortogonal tümleyeni,bir matrisin kolon uzayı ve sıfır uzayı Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma
5 Genelleştirilmiş matrisler ve temel teoremler Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma
6 g-inverse hesaplama yöntemleri Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma
7 Koşullu inverse, matrislerin Hermit formu Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar.Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Soru-Cevap, Problem Çözme
8 Ara Sınav Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 lineer denklem sistemlerinin çöüzümü Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
10 Sistem çözümlerinin sayısı, yaklaşık çözümler, EKK çözümleri Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma
11 Kalıp matrisler ve bazı özel matrisler Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Problem Çözme
12 Matrislerin izi ve özellikleri Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma
13 Matris ve vektör türevleri Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Gösterip Yaptırma, Alıştırma ve Uygulama
14 Negatif olmayan matrisler, izdüşüm matrisleri ve özellikleri Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma
15 Pozitif definit ve n.n.d. matrislerle ilgili teoremler Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma
16 Yarıyıl Sonu Sınavları Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Öğrenciler haftalık programdan ilgili konuları inceleyerek hazırlanırlar. Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 15 15
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 30 30
Toplam İş Yükü (Saat) 157
Toplam İş Yükü / 25 (s) 6,28
AKTS 6 AKTS

Güncelleme Zamanı: 18.11.2022 11:00