ISB537 Olasılık Kuramı

6 AKTS - 3-0 Süre (T+U)- . Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod ISB537
Ad Olasılık Kuramı
Yarıyıl . Yarıyıl
Süre (T+U) 3-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 6 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Yüksek Lisans Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Prof. Dr. GÜLESEN ÜSTÜNDAĞ ŞİRAY


Dersin Amacı

Bu ders ile olasılık teorisinin temel bilgilerini kazandırmak ve istatistik teorisi için gerekli teorik alt yapıyı oluşturmak amaçlanmaktadır.

Dersin İçeriği

Olasılık , kesikli ve sürekli rasgele değişkenler, dağılım fonksiyonları ve özellikleri, eşitsizlikler, çok değişkenli dağılımlar, bazı özel dağılımlar, rasgele değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımları bu dersin içeriğini oluşturmaktadır.

Dersin Ön Koşulu

Yok

Kaynaklar

1. Robert V. Hogg. Allen T. Craig. Introduction to Mathematical. Statistics. Fifth Edition. Macmillan Publishing Co. Inc. New York. 2. George Casella, Roger L. Berger. Statistical Inference. Duxbury Press. 3. Yılmaz Akdi. Matematiksel İstatistiğe Giriş. Gazi Kitabevi.

Notlar

Ders Notları


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Olasılık hesaplarının temel esaslarını tanımlar.
ÖÇ02 Olasılık aksiyomlarını kullanır..
ÖÇ03 Koşullu olasılık ve bağımsızlık gibi kavramları tanımlar.
ÖÇ04 Bir rasgele değişkenin beklenen değerini ve varyansını bulur.
ÖÇ05 Bir rasgele değişkenin moment üreten fonksiyonlarını elde eder.
ÖÇ06 İstatistikte kullanılan temel eşitsizlikleri kullanır.
ÖÇ07 Bir rasgele değişkenin dağılım fonksiyonunu bulur.
ÖÇ08 Bazı özel dağılımları tanır.
ÖÇ09 Rasgele değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımlarını bulur.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Olasılık ve İstatistik konularında derinlemesine ve genişlemesine kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptirler 5
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal İstatistik alanında doktora planları yapabilecek bilgilere sahiptirler. 5
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal İstatistikte kullanılan analiz ve modelleme yöntemleri hakkında kapsamlı bilgiye sahiptir. 3
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal İstatistikte kullanılan yöntemler hakkında kapsamlı bilgiye sahiptir. 5
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik, Olasılık ve İstatistik konularında bilimsel araştırma yaparlar. 5
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal İstatistiksel problemleri işaret eder, çözmek için yöntem geliştirir. 4
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal İstatistiksel problemleri çözümlemede yenilikçi yöntemler uygular. 3
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanında karşılaştığı problemleri analitik modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular. 2
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Bilgiye erişir ve bununla ilgili kaynak araştırması yapar. 5
PÖÇ10 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirir ve sorumluluk alır.
PÖÇ11 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Sorumluluk alma özgüvenine sahiptir.
PÖÇ12 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamaları hakkında farkındalığa sahip olduğunu çalışmalarıyla gösterir.
PÖÇ13 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Kendini istatistikte ve ilgili alanlarda sürekli yeniler. 3
PÖÇ14 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Türkçe ve İngilizce sözlü ve yazılı iletişim kurar. 2
PÖÇ15 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını ulusal ve uluslararası ortamlarda açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır. 3
PÖÇ16 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Verilerin toplanması, işlenmesi, kullanılması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. 1
PÖÇ17 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği İstatistik uygulamaları için gereken donanım ve yazılımları kullanır.


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Olasılık , kesikli ve sürekli rasgele değişkenler, dağılım fonksiyonları ve özellikleri Kaynak okuma, Soru çözme Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
2 Rasgele değişkenlerin beklenen değeri, bazı özel beklenen değerler Kaynak okuma, Soru çözme Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme, Alıştırma ve Uygulama
3 Rasgele değişkenlerin momentleri, bazı özel moment üreten fonksiyonlar Kaynak okuma, Soru çözme Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme
4 Bazı özel eşitsizlikler Kaynak okuma, Soru çözme Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme
5 İki boyutlu rasgele değişkenler, koşullu dağılım ve beklenen değerler, korelasyon katsayısı Kaynak okuma, Soru çözme Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme
6 Rasgele değişkenlerin bağımsızlığı, çok boyutlu rasgele değişkenler Kaynak okuma, Soru çözme Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme, Alıştırma ve Uygulama
7 Kesikli olasılık dağılımları Kaynak okuma, Soru çözme Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama
8 Ara Sınav Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme
9 Sürekli dağılımlar Kaynak okuma, Soru çözme Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme
10 Normal, iki değişkenli normal dağılım Kaynak okuma, Soru çözme Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
11 Kesikli ve sürekli rasgele değişkenlerin dönüşümleri Kaynak okuma, Soru çözme Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme
12 Kesikli ve sürekli rasgele değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımları Kaynak okuma, Soru çözme Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme, Alıştırma ve Uygulama
13 Değişken değiştirme tekniği Kaynak okuma, Soru çözme Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama
14 Beta, t ve F dağılımları, Moment çıkaran fonksiyon tekniği Kaynak okuma, Soru çözme Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme, Alıştırma ve Uygulama
15 Örneklem ortalaması ve varyansının dağılımları. Rasgele değişkenlerin fonksiyonlarının beklenen değerleri, Kaynak okuma, Soru çözme Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme, Alıştırma ve Uygulama
16 Yarıyıl Sonu Sınavları Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 15 15
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 30 30
Toplam İş Yükü (Saat) 157
Toplam İş Yükü / 25 (s) 6,28
AKTS 6 AKTS