MT523 Komütatif Cebir

6 AKTS - 3-0 Süre (T+U)- . Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod MT523
Ad Komütatif Cebir
Yarıyıl . Yarıyıl
Süre (T+U) 3-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 6 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Doktora Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Prof. Dr. ŞEHMUS FINDIK


Dersin Amacı

Değişmeli halkaların ve değişmeli halkaların ideallerinin incelenmesi

Dersin İçeriği

Değişmeli halkaların ve değişmeli halkaların ideallerinin incelenmesi

Dersin Ön Koşulu

Cebir

Kaynaklar

Introduction to Commutative Algebra, M.F. Atiyah, I. G. MacDonald

Notlar

Ders Notları


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Halka ve İdeal Kavramını Kavrar.
ÖÇ02 Modül Kavramını Kavrar.
ÖÇ03 Lokalizasyon Kavramını Kavrar.
ÖÇ04 Kesir Halkalarında Genişleyen ve Daralan İdealleri kavrar.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin özel bir alanında daha önce yapılmış olan araştırmaların sonuçlarını bilir. 4
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Sahip olduğu uzmanlık alanındaki sonuçların matematiğin diğer alanları ile ilişkisini ayrıntıları ile bilir. 3
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Uzmanlık alanında edindiği bilgiler yardımıyla yeni matematiksel modeller kurar.
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin her alanında temel düzeyde bilgi birikimine sahiptir. 3
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin farklı alanlarında edindiği bilgileri birbirleriyle ilişkilerini en sade ve anlaşılır bir biçimde sunar. 4
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin ifade edilmesinde ihtiyaç duyulan teknik donanımları etkin bir biçimde kullanır. 4
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanı ile ilgili konuda orijinal problemler kurar ve değişik çözüm teknikleri sunar. 5
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanı ile ilgili konuda özgün ve nitelikli bilimsel çalışmalar yapar.
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Mevcut matematik kuramlarını analiz eder ve yeni kuramlar geliştirir. 3
PÖÇ10 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Matematiğin uzmanlık gerektiren alanlarındaki öğrenme-öğretme tekniklerini bilir ve bu teknikleri eğitim-öğretimin her aşamasında etkin olarak kullanır. 2
PÖÇ11 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek ve yabancı paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olmak. 4
PÖÇ12 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Yapmış olduğu özgün çalışmaları paydaşlarının da yararlanması amacıyla bilimsel etik kurallar çerçevesinde sunar ve yayınlar. 5
PÖÇ13 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Sahip olduğu bilimsel ünvanın gerektirdiği etik kurallara bağlı kalır 5


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Halkalar, İdealler, Asal ve Maksimal İdealler ve Örnekler Ders Notlarını okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
2 İdealler Üzerindeki İşlemler, Genişlemeler. Kitaptan Notlar okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
3 Modüller ve Modüller Üzerindeki İşlemler. Ders Notlarını çalışma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
4 Sonlu Doğurulmuş Modüller ve Tam Diziler Ders Notlarını okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
5 Modüllerin Tensör Çarpımı ve Tensör Çarpımların Tamlık Özelliği Ders Notlarını okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
6 Kesir Halkaları ve Lokalizasyon Ders Notlarını okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
7 Kesir Halkalarında Genişleyen ve Daralan İdealler Ders Notlarını okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
8 Ara Sınavlar Ders Notlarını okuma Öğretim Yöntemleri:
Soru-Cevap
9 Asal Parçalanış Ders Notlarını okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
10 1. ve 2. Teklik Teoremleri Ders Notlarını okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
11 Zincir Koşulları Ders Notlarını okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
12 Noether Halkaları Ders Notlarını okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
13 Noether Halkalarında Asal Parçalanış Ders Notlarını okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
14 Artin Halkaları Ders Notlarını okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
15 Ders notlarının tekrarı Ders Notlarını okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
16 Yarıyıl Sonu Sınavları Ders Notlarını okuma Öğretim Yöntemleri:
Soru-Cevap
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Ders Notlarını okuma Öğretim Yöntemleri:
Soru-Cevap


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 15 15
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 30 30
Toplam İş Yükü (Saat) 157
Toplam İş Yükü / 25 (s) 6,28
AKTS 6 AKTS