TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | ISB203 |
| Ad | Olasılık Teorisi |
| Dönem | 2023-2024 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 3. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 4-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 4 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. ALİ İHSAN GENÇ |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Prof. Dr. ALİ İHSAN GENÇ
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Dersin amacı öğrencilere istatistiğin matematiksel temellerini kazandırmaktır.
Dersin İçeriği
Olasılık tanımlarından başlayarak rastgele değişkenler ve özellikleri işlenecektir.
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Matematiksel İstatistik, John E. Freund, Çeviri: Ümit Şenesen, Literatür Yayınları, 2015.
Notlar
Statistical Inference, George Casella, Roger L. Berger, Second Ed., Duxbury Advanced Series, 2002.
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Sigma-cebir, Cebir, Borel cebiri, Ölçü, Olasılık kavramlarını kavrar. |
| ÖÇ02 | Ölçülebilir uzay ve olasılık uzaylarını tanımlar. |
| ÖÇ03 | Ölçülebilir fonksiyonlar, rastgele değişken, rasgele değişkenlerin dağılım fonksiyonları, dağılım fonksiyonunun özelliklerini kavrar. |
| ÖÇ04 | Kesikli rasgele değişkenler, olasılık fonksiyonları, sürekli rasgele değişkenler, olasılık yoğunluk fonksiyonları ve özelliklerini kavrar. |
| ÖÇ05 | Rasgele değişkenlerin beklenen değeri, rasgele değişkenlerin fonksiyonlarının beklenen değeri, rasgele değişkenlerin varyansı, momentler ve bazı özellikleri kavrar. |
| ÖÇ06 | Chebyshev ve diğer bazı moment eşitsizliklerini uygular. |
| ÖÇ07 | Moment çıkaran fonksiyonu, olasılık çıkaran fonksiyon ve karakteristik fonksiyonu tanımlar. |
| ÖÇ08 | Rasgele değişkenler için yüzdelikler kavramını tanımlar. |
| ÖÇ09 | Çeşitli isimsel dağılımları, üstel dağılım ailesi, konum-ölçek dağılım ailesi gibi dağılım ailelerini kavrar. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Olasılık, İstatistik ve Matematiğin temel kavram ve ilkelerini açıklar | 4 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Yaşamda istatistiğin yerini ve önemini belirtir | |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İktisadi ve hukuksal temel kavram ve ilkeleri tanımlar | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karşılaşılabileceği sorunlar karşısında, sayısal ve istatistiksel çözümler üretir | |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel verilerin elde edilmesi ve/veya düzenlenmesi için uygun yöntem ve teknikleri kullanır | |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgisayar sistemlerini ve programlarını kullanır | 3 |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiksel ve istatistiksel teknikleri kullanarak rasgelelik içeren problemlere model kurma, çözme ve yorumlama | 5 |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel analiz yöntemlerini uygular | 1 |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel sonuç çıkarım (tahmin, hipotez testi, v.b.) yapar | |
| PÖÇ10 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel teknikleri kullanarak farklı disiplinlerin problemlerine çözüm üretir | 1 |
| PÖÇ11 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Görsel, veritabanı ve web programlama tekniklerini anlar ve nesnel program yazabilme yeteneğine sahip olur | |
| PÖÇ12 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel paket programları kullanarak model oluşturur ve analiz yapar | 1 |
| PÖÇ13 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | İstatistiksel metotlar arasındaki farkı ayırt eder | 2 |
| PÖÇ14 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | İstatistik ile ilişkili disiplinler arasındaki etkileşimin farkında olur | |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | İstatistiksel yöntemleri kullanarak elde edilen sonuçları sözlü ve görsel olarak sunar | 2 |
| PÖÇ16 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bireysel ve ortaklaşa olarak etkili ve üretken çalışma yapma becerisine sahip olur | |
| PÖÇ17 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir | |
| PÖÇ18 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | İstatistiğin kullanıldığı bilim alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Sigma-cebiri, Olasılık uzayı | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 2 | Olasılık sonuçları, Rasgele değişkenler | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 3 | Rasgele değişkenlerin dağılım fonksiyonları, dağılım fonksiyonunun özellikleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 4 | Kesikli rasgele değişkenler, olasılık fonksiyonları, sürekli rasgele değişkenler, olasılık yoğunluk fonksiyonları ve özelliklerin incelenmesi | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 5 | Kantil fonksiyonu ve dağılımlardan rastgele sayı üretimi | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 6 | Rastgele değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımları | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 7 | Moment çıkaran fonksiyonu, momentler, beklenen değer, varyans | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 8 | Ara Sınav | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Karakteristik fonksiyon, olasılık üreten fonksiyon | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 10 | Kesikli dağılımlar ve özellikleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 11 | Kesikli dağılımlar ve özellikleri II | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 12 | Sürekli dağılımlar ve özellikleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 13 | Sürekli dağılımlar ve özellikleri II | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 14 | Konum-ölçek aileleri ve üstel aileler | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 15 | Üstel ailelerin özellikleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 4 | 56 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 12 | 12 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 28 | 28 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 152 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6,08 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||