TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | MDZ202 |
| Ad | Diferansiyel Denklemler |
| Dönem | 2023-2024 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 4. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 2-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 4 AKTS |
| Yerel Kredi | 2 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Etiket | Z Zorunlu |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. ZERRİN GÜL ESMERLİGİL |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Prof. Dr. ZERRİN GÜL ESMERLİGİL
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Mühendislikte çok sayıda problemi çözümleyebilmek için önce bu problemleri matematiksel ifadelerle formüle etmek ve bunlarla ilgili bazı başlangıç ve sınır koşullarını kullanarak problemlerin çözümlerini oluşturan fonksiyonları ortaya koymaktır.
Dersin İçeriği
Birinci basamaktan diferansiyel denklemler; Ayrılabilen denklemler, Lineer Denklemler, Tam dif. denklemler ve integral çarpanı, Yüksek basamaktan dif. denklemler,Sabit katsayılı denklemler, Belirsiz katsayılar yöntemi. parametrelerin değişimi yöntemi, Laplace dönüşümleri,Temel tanım ve teoremler,
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Differential Equations L.Shipley ROSS
Notlar
Ders Notları
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Başlangıç problemleri hakkında bilgi edinir. |
| ÖÇ02 | Diferansiyel denklemin tanımı ve sınıflandırmasını yapabilir. |
| ÖÇ03 | Verilen bir bağıntıdan keyfi sabitleri yok ederek bir diferansiyel denklem elde edebilir. |
| ÖÇ04 | Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin genel tiplerini tanıyabilir ve genel çözümlerini bulabilir. |
| ÖÇ05 | Yüksek mertebeden Lineer Diferansiyel denlemlerin temel teorisini bilir. |
| ÖÇ06 | Sabit Katsayılı homogen olan lineer diferansiyel denklemlerin genel çözümlerini bulabilir. |
| ÖÇ07 | Özel çözüm bulmak için Belirsiz katsayılar Yöntemi Yöntemlerini kullanabilir. |
| ÖÇ08 | Cauchy Euler Denklemlinin genel çözümünü bulur. |
| ÖÇ09 | Sınır değer problemleri hakkında bilgi edinir. |
| ÖÇ10 | Sabit Katsayılı homogen olmayan Lineer Diferansiyel denklemlerin genel çözümlerini bulabilir. |
| ÖÇ11 | Özel çözüm bulmak için Parametrelerin Değişimi Yöntemi kullanabilir. |
| ÖÇ12 | Ayrılabilen Diferansiyel denklemler hakkında bilgi edinir. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Madencilik alanında çağdaş bilgiler ve bilimsel yaklaşımların ışığında teorik ve uygulamalı konularda yeterli bilgilere sahiptir. | |
| PÖÇ02 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Madencilik alanında almış olduğu bilgileri, karşılaşmış olduğu problemlerin çözümünü üretmek amacıyla yapılan multidisipliner çalışmalarda uygular. | |
| PÖÇ03 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Güncel bilgilerin yardımıyla problemlerin analizini gerçekleştirerek çözüme yönelik çıkarımlarda bulunur. | 4 |
| PÖÇ04 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Fiziksel, kimyasal, mekanik ve minerolojik analizlerin TSE standartlarına uygun şekilde saha çalışmalarında veya laboratuvar koşullarında uygular. | 4 |
| PÖÇ05 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Yapılan mühendislik planlamalarının analizlerini gerçekleştirecek beceriye sahiptir. | 4 |
| PÖÇ06 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Maden işletmelerindeki makine parkına hakimdir ve bunları madencilik faaliyetlerinin icrası için kullanabilir. | 4 |
| PÖÇ07 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Karşılaştığı problemlerin çözümüne yönelik bireysel veya diğer disiplinlerle ekip çalışmasıyla çözebilme kabiliyetine sahiptir. | 5 |
| PÖÇ08 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bilginin durağan kaynaklı olmadığını bildiği için madencilik alanındaki gelişmeleri sürekli olarak takip eder. | 4 |
| PÖÇ09 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Madencilik proseslerinde gerekli bilgiyi edinebilmek için basılı yayınları veya veri tabanlarını kullanabilir. | 5 |
| PÖÇ10 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Konusunda kendisini sürekli geliştirmek ve bilgi düzeyini arttırmak için tüm çalışmaları planlı bir şekilde gerçekleştirir. | 4 |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bilgisayar ve diğer elektronik kaynakları madencilik alanında kullanır. | 5 |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | İletişim sağlamak ve bilgiye ulaşabilmek amacıyla en az bir yabancı dili B1 Genel Düzeyde kullanır. | 3 |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Alanında yapmış olduğu çalışmalarda üç boyutlu düşünerek teknik çizimler gerçekleştirir. | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Madencilik çalışmalarını gerçekleştirirken ahlaki ve etik değerlere bağlı kalma bilincine sahiptir. | 5 |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Madencilikte İş Sağlığı ve Güvenliği bilinci ve bunların hukuksal zorunlulukları konusunda altyapısı olduğu için çevre ve çalışanların sağlığını önde tutması gerektiğinin farkındadır. | |
| PÖÇ16 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Madencilik alanındaki problemlerdeki çözümlerin toplumları ve toplulukları etkilediğini bildiği için geliştirilen yenilikçi uygulamalar ve modellemeler konusunda bilgi sahibi olur. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel Denklemlerin Tanımı ve sınıflandırılması | Literatür araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 2 | Başlangıç ve sınır değer problemleri | Literatür araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 3 | Diferansiyel denklemlerin elde edilmesi | Literatür araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 4 | Tam Diferansiyel denklemler ve İntegral Çarpanı | Literatür araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 5 | Ayrılabilen Diferansiyel denklemler | Literatür araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 6 | Homogen Diferansiyel denklemler | Literatür araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 7 | Lineer ve Bernouilli Diferansiyel Denklemler | Literatür araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 8 | Ara sınav | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
|
| 9 | Lineer Denklemlerin Temel teorisi | Literatür araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 10 | Sabit Katsayılı Homogen denklemler I | Literatür araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 11 | Sabit Katsayılı Homogen denklemler II | Literatür araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 12 | Belirsiz Katsayılar Yöntemi | Literatür araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 13 | Parametrelerin değişimi Yöntemi | Literatür araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 14 | Cauchy Euler Denklemi | Literatür araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 15 | Genel Tekrar | Literatür araştırma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 16 | Final sınavı | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
|
| 17 | Final sınavı | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 2 | 28 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 2 | 28 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 1 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 8 | 8 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 24 | 24 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 88 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 3,52 | ||
| AKTS | 4 AKTS | ||