TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
Dersin Amacı / Hedefi
Çok katlı integraller kullanarak fiziksel ve geometrik büyüklükleri hesaplamak.
Dersin İçeriği
İki katlı integralin tanımı. Dik ve kutupsal koordinat sistemlerinde hesaplanması. Koordinat değiştirme. Alan, kütle ve ağırlık merkezi hesaplamaları. Üç katlı integralin tanımı. Dik, silindirik ve küresel koordinat sistemlerinde hesaplanması. Değişken değiştirme. Hacim, kütle ve ağırlık merkezi hesaplamaları.
Dersin Ön Koşulu
Yoktur.
Kaynaklar
Thomas Calculus 1. ve 2. cilt, G. B. Thomas, M. D. Weir, J. R. Hass, F. R. Giordano, çeviren: Recep Korkmaz, Beta Yayınevi, 11. Baskı, 2010.
Notlar
Calculus: A Complete Course, Richard A. Adams, Prentice Hall, 6th ed, 2006.
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | İki katlı integralleri dik koordinatlar ile hesaplar. |
| ÖÇ02 | İki katlı integralleri kutupsal koordinatlar ile hesaplar. |
| ÖÇ03 | Düzlem bölgelerinin kütlelerini ve ağırlık merkezinin koordinatlarını hesaplar. |
| ÖÇ04 | Yüzey alanı hesaplar |
| ÖÇ05 | Üçkatlı integralleri dik koordinatlar ile hesaplar. |
| ÖÇ06 | Üç katlı integralleri silindirik koordinatlar ile hesaplar. |
| ÖÇ07 | Üç katlı integralleri küresel koordinatlar ile hesaplar. |
| ÖÇ08 | Uzay bölgelerinin kütlelerini ve ağırlık merkezinin koordinatlarını hesaplar. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar. | 5 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar. | 3 |
| PÖÇ03 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir. | 4 |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir. | 5 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar. | 4 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar. | |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar. | 2 |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir. | 5 |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar. | |
| PÖÇ10 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir. | 4 |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar. | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir. | 2 |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir. | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir. | 5 |
| PÖÇ15 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir. | 4 |
| PÖÇ16 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir. | 3 |
| PÖÇ17 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir. | |
| PÖÇ18 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır. | |
| PÖÇ19 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır. | 4 |
| PÖÇ20 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır. | 4 |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | İki katlı integralin tanımı | Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 2 | İki katlı integrali özellikleri. Birinci ve ikinci tip düzlem bölgeleri | Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 3 | Birinci ve ikinci tip düzlem bölgeleri üzerinde iki katlı integrallerin hesaplanması | Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 4 | İntegrasyon sırasını değiştirme. Örnekler | Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 5 | Düzlem bölgelerinin alan,kütle ve ağırlık merkezinin hesaplanması | Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 6 | Yüzey alanı hesaplanması. | Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 7 | Düzlemde değişken değiştirme formülü | Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 8 | Ara Sınav | Tekrar ve problem çözme | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Uzay bölgelerinde üç katlı integralin tanımı. | Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 10 | Dik koordinatlarda üç katlı integrallerin hesaplanması | Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 11 | Uzay bölgelerini hacim, kütle ve ağırlık merkezinin hesaplanması. Örnekler | Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 12 | Silindirik koordinatlar. Silindirik koordinatlarda üç katlı integrallerin hesaplanması | Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması | Öğretim Yöntemleri: Alıştırma ve Uygulama |
| 13 | Örnekler. Problem çözme | Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 14 | Küresel koordinatlar ve küresel koordinatlarda üç katlı integral hesaplanması. | Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 15 | Örnekler, uygulamalar | Ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması | Öğretim Yöntemleri: Alıştırma ve Uygulama |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Tekrar ve problem çözme | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Tekrar ve problem çözme | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 2 | 28 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 2 | 28 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 6 | 6 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 16 | 16 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 78 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 3,12 | ||
| AKTS | 3 AKTS | ||