MATZ110 Soyut Matematik II

4 AKTS - 3-0 Süre (T+U)- 2. Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod MATZ110
Ad Soyut Matematik II
Dönem 2023-2024 Eğitim-Öğretim Yılı
Yarıyıl 2. Yarıyıl
Süre (T+U) 3-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 4 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Belirsiz
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Prof. Dr. KAMURAN TARIM
Dersin Öğretim Elemanı Doç. Dr. DİLEK KAHYALAR (A Grubu) (Sor. Öğr. Ele.)


Dersin Amacı / Hedefi

Sıra korur fonksiyonları , örgüleri, iyi sıralı kümeleri, seçme aksiyomu, Hausdorff Büyüklük İlkesi, Zorn Teoremi ve İyi Sıralama ilkesini, sonlu, sonsuz, sayılabilir, sayılamaz kümeleri tanıtmak ve IR reel sayılar kümesini inşa etmek

Dersin İçeriği

Sıra korur fonksiyonları , örgüleri, iyi sıralı kümeleri, seçme aksiyomu, Hausdorff Büyüklük İlkesi, Zorn Teoremi ve İyi Sıralama ilkesi, sonlu, sonsuz, sayılabilir, sayılamaz kümeler, IR reel sayılar

Dersin Ön Koşulu

yok

Kaynaklar

Orhan Özer, Doğan Çoker, Kenan Taş, Soyut Matematik, İzgiYayınevi, Ankara, 1996

Notlar

TİMUR KARAÇAY, SOYUT MATEMATİK - AKIL YÜRÜTMENİN BAŞLANGICI, SEÇKİN Yayınevi, 2016


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Sıra korur ve sıraca eş yapılı fonksiyonları tanımlar
ÖÇ02 Sıra korur dönüşümlerle ilgili temel önermeleri kanıtlar.
ÖÇ03 Örgü, altörgü ve tam örgüyü tanımlar ve bunlara örnekler verir
ÖÇ04 Bölünge ve iyi sıralı kümeyi tanımlar ve bunlarla ilgili bazı problemleri çözer
ÖÇ05 Birbirine denk olan seçme aksiyomu, Hausdorff Büyüklük İlkesi, Zorn Teoremi ve İyi Sıralama Teoreminin ifadelerini bilir ve bu denkliklerden bazılarını kanıtlar
ÖÇ06 Sonlu,sonsuz, sayılabilir kümeleri tanımlar ve verilen bir kümenin sayılabilir olup olmadığına karar verir
ÖÇ07 Kısmi sıralı küme ve tam sıralı kümeleri tanımlar, bu kümelere örnekler verir
ÖÇ08 Kısmi sıralı küme ve tam sıralı kümeleri ile ilgili temel teoremleri kanıtlar
ÖÇ09 IR reel sayılar kümesinin inşaasında kullanılan kavramlarla ilgili örnekler verir.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğe ilişkin yeterli alan bilgisine sahip olur. 5
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Öğretmenlik mesleği ve alanıyla ilgili pedagojik bilgiye sahip olur.
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Eğitim ortamlarında kullanılacak sınıf yönetimi yaklaşımlarını etkin olarak uygular.
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Etkili bir matematik eğitimi için uygun öğretim yöntemlerinin kullanıldığı öğrenme ortamlarını gelişim ve yaş düzeylerine uygun olarak hazırlar. 2
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik-Toplum-Çevre-Tarih ilişkisini bilir ve mesleki ve günlük yaşamında kullanır. 2
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Türkçeyi kurallarına uygun düzgün ve etkili kullanır. 1
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik öğretiminde konuya uygun araç, gereç ve materyal seçer ve tasarlar. 1
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Farklı ölçme ve değerlendirme yöntem ve teknikleri kullanarak öğrencilerin gelişimini izler.
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanı ile ilgili problemlerin çözümünde bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alır. 1
PÖÇ10 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.
PÖÇ11 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Alanındaki bilgi ve becerilerini, tespit ettiği sorunları ve çözüm önerilerini sözlü ve yazılı iletişim yoluyla uzman ve uzman olmayan kişiler ile paylaşır. 3
PÖÇ12 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Etkili bir matematik öğretimi için bilgi ve iletişim teknolojilerini kullanır.
PÖÇ13 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek kadar yabancı dil bilgisine sahip olur.
PÖÇ14 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Türk eğitim sisteminin amaç, yapı ve işleyişi bilgisine sahiptir.
PÖÇ15 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Atatürk İlke ve İnkılâplarına bağlı bir öğretmen olur. 1


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Sıra korur fonksiyonlar ve sırasal eşyapı dönüşümleri, örgüler Kaynak 1 Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama
2 Örgüler ve Borel cebirleri Kaynak 1 Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
3 Bölünge ve iyi sıralı kümeler Kaynak 1 Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
4 İyi sıralı kümeler , genelleştirilmiş tümevarımın ispatı Kaynak 1 Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
5 Seçme aksiyomu, seçme fonksiyonu ve genelleştirilmiş kartezyen çarpım kümeleri Kaynak 1 Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
6 Hausdorff Büyüklük İlkesi, Zorn lemması ve İyi Sıralama teoremi ve bunların denklikleri Kaynak 1 Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
7 Sonlu, sonsuz kümeler Kaynak 1 Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
8 Ara Sınavlar Kaynal 1, 2 Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Sayılabilir ve sayılamaz kümeler Kaynak 1 Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
10 Cantor teoremi, Schröder-Benstein teoremi, Q?nun sayılablirliği, R?nin sayılamazlığı , vb. uygulamalar Kaynak 1 Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
11 Sayı sistemleri Kaynak 1 Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
12 Dedekind kesimleri 1 Kaynak 1 Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
13 Dedekind kesimleri 2 Kaynak 1 Öğretim Yöntemleri:
Soru-Cevap, Anlatım
14 IR reel sayılar kümesinin inşaası 1 Kaynak 1 Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
15 IR reel sayılar kümesinin inşaası 2 Kaynak 1 Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
16 Yarıyıl Sonu Sınavları sınava Hazırlık Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Sınava Hazırlık Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 10 10
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 10 10
Toplam İş Yükü (Saat) 104
Toplam İş Yükü / 25 (s) 4,16
AKTS 4 AKTS

Güncelleme Zamanı: 12.05.2023 08:04