TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | MK135 |
| Ad | Matematik |
| Dönem | 2023-2024 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 1. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 4-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 4 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. ZERRİN GÜL ESMERLİGİL |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Prof. Dr. ZERRİN GÜL ESMERLİGİL
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Limit, süreklilik ve Türevin temel özelliklerini kavramak bunları fonksiyonların grafiklerini çizmede, yaklaşık hesap yapmada ve problem çözmede kullanmak.
Dersin İçeriği
Kümeler ve Sayı kümeleri, Fonksiyonlar, Limit, Türev ve türev alma kuralları, Fonksiyonların grafikleri
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Analize Giriş Cilt I , Yazarlar: Fikri Akdeniz, Yusuf Ünlü, Doğan Dönmez
Notlar
Ders Notları
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Bu dersi başarıyla tamamlayan bir öğrenci, Limiti tanımlar. |
| ÖÇ02 | Limitin özelliklerini ifade eder. |
| ÖÇ03 | Sürekliliği tanımlar. |
| ÖÇ04 | Sürekliliğin bazı teoremlerini ifade eder. |
| ÖÇ05 | Sürekli fonksiyonların bazı özelliklerini kullanarak problem çözer. |
| ÖÇ06 | Türevi tanımlar ve hesaplar |
| ÖÇ07 | Bazı sayıları türev yardımıyla yaklaşık hesaplar. |
| ÖÇ08 | Bir değişkenli fonksiyonların maksimum ve minimumlarını bular |
| ÖÇ09 | Bir değişkenli fonksiyonların grafiklerini çizer. |
| ÖÇ10 | Uygulamalı problemleri çözer. |
| ÖÇ11 | Limitleri LHospital kuralı ile bulur. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Kimya alanında bilgisine güvenerek bildiklerini yaşam ve sanayi ile ilişkilendirir. | |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Dünyadaki gelişmeleri, sanayideki yönlenmeleri izleyip algılayarak değerlendirir. | |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Yaşam boyu öğrenme bilincini kazanıp bilgisini yeniler. | 4 |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgiye ulaşma ve bilgilerini diğer bilim alanları ile ilişkilendirir. | 4 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgileri uygulamada, bilgilerin birleştirilmesi gereğini kavrayıp toplam kalite bilincini algılar. | 4 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Kaynak kullanımında, ülke kaynaklarına bağlı teknoloji oluşturulmasında bilgi sahibidir. | 4 |
| PÖÇ07 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bildiklerini, konuya yakın ya da uzak kişilere somutlaştırarak aktarır. | 4 |
| PÖÇ08 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Yeni bilgi ve teknolojiye ulaşma yetisi kazanır. | 4 |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Yaratıcı düşünmeyi öğrenip alanında sorunlara çözüm üretir. | 3 |
| PÖÇ10 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Muhakeme yeteneğine sahip olarak bilgileri ilişkilendirip bildiklerini uygulamaya aktarır. | 5 |
| PÖÇ11 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Laboratuar düzeneklerini kurup tek başına karar verir. | |
| PÖÇ12 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Kimya alanında mevcut teknolojiyi izleyip katma değer kazandırır. | |
| PÖÇ13 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Kimya alanında ufku açıktır, gelişmeleri izler, alanındaki yönlenmeleri izleme yetisi kazanır. | |
| PÖÇ14 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgi paylaşımını bilip takım çalışmasına katılarak takımı yönlendirir. | 5 |
| PÖÇ15 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Evrensel düşünme ve eleştirel bakış özelliği kazanır. | 5 |
| PÖÇ16 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanında söz sahibi olmaya başlar. | 3 |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Sayılar. Rasyonel ve gerçel sayılar.Sıralama. Mutlak değer. Sayı ekseni. Aralıklar. Eşitsizlikler. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 2 | Fonksiyonlar. Tanım ve Görüntü Kümeleri bulma. Bileşke, Ters Fonksiyon. Grafikler. Trigononmetrik Fonksiyonlar | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 3 | Artan, azalan fonksiyonlar. Ters fonksiyon. Grafik. Kapalı fonksiyonlar. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 4 | Trigonometrik fonksiyonlar. Problem çözme. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 5 | Tek değişkenli fonksiyonlarda limit. Limitin özellikleri. Tek yanlı limitler. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 6 | Sonsuz limitler. Sonsuzda limitler. Süreklilik. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 7 | Sürekli fonsiyonların özellikleri. Problem çözme. Türev, teğetin eğimi. Türev alma kuralları. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 8 | Ara Sınav | Tekrar ve Problem Çözme | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Zincir kuralı. Yüksek mertebeden türevler. Ters fonksiyonların türevi. Türevin fiziksel anlamı. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 10 | Ters trigonometrik fonksiyonlar ve türevleri. Problem çözme. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 11 | Rolle Teoremi, Ortalama Değer Teoremi. Maksimum, minimum bulma. 1. ve 2. Türev testi. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 12 | İkinci türev ve bükeylik. Asimptotlar. Grafik çizme. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 13 | Maksimum, minimum problemleri. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 14 | Üstel, logaritmik fonksiyonların türevleri. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 15 | Belirsizlikler ve LHopital kuralı. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Tekrar ve Problem Çözme | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Tekrar ve Problem Çözme | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 3 | 42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 8 | 8 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 16 | 16 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 122 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 4,88 | ||
| AKTS | 5 AKTS | ||