TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | CMZ108 |
| Ad | Matematik 2 |
| Dönem | 2023-2024 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 2. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 4-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 4 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. ZERRİN GÜL ESMERLİGİL |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Prof. Dr. ZERRİN GÜL ESMERLİGİL
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Alan, hacim gibi matematiksel ve fiziksel büyüklüklerin ile hesaplanması, Çok Değişkenli fonksiyonlar teorisine giriş, birinci dereceden ve birinci basamaktan diferensiyel denklemlerin çözümleri. Ayrıca öğrencileri analitik düşünme konusunda eğitmek ve ileride kendi ilgilendiği konularla ilgili problemleri çözmek için kuracakları modeller için çözüm yöntemlerini öğretmektir. Analiz insan aklının en büyük başarılarından biri olarak düşünülen heyecan verici bir konudur. Umudumuz, öğrencilerinde analizi sadece kullanışı ile değil onun iç güzelliği ile de keşfetmesidir.
Dersin İçeriği
Kutupsal koordinatlar, belirsiz integral, belirli integral ve uygulamaları, çok degişkenli fonksiyonalar, 1. derece ve 1. basamaktan diferensiyel denklemler.
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Analize Giriş Cilt II Prof. Dr. Fikri AKDENİZ Prof.Dr. Yusuf ÜNLÜ Prof. Dr. Doğan DÖNMEZ
Notlar
Ders Notları
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Belirsiz integrali hesaplar. Belirli integrali hesaplar. Belirli İntegral kullanarak alan, hacim, yay uzunluğu yüzey alanı ve ağırlık merkezi bulur. Çok değişkenli fonksiyonların limitlerini bulur. Çok değişkenli fonksiyonların Kısmi türevlerini bulur. Ç |
| ÖÇ02 | Belirli integrali hesaplar. Belirli İntegral kullanarak alan, hacim, yay uzunluğu yüzey alanı ve ağırlık merkezi bulur. Çok değişkenli fonksiyonların limitlerini bulur. Çok değişkenli fonksiyonların Kısmi türevlerini bulur. Ç |
| ÖÇ03 | Belirli İntegral kullanarak alan, hacim, yay uzunluğu yüzey alanı ve ağırlık merkezi bulur. |
| ÖÇ04 | Çok değişkenli fonksiyonların limitlerini bulur. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik, fen, çevre ve mühendislik bilimlerinde yeterli altyapıya sahip olma | 4 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik, fen, çevre ve mühendislik bilimlerinde sahip olduğu kuramsal bilgileri uygulayabilme | 5 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi | 3 |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz etme ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlama becerisi | 5 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları, uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçme ve kullanma, modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | 3 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | 5 |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bireysel ve disiplinler arası takımlarda etkin çalışabilme | 5 |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme | |
| PÖÇ09 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme | |
| PÖÇ10 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma, en az bir yabancı dili alanındaki gelişmeleri izleyebilecek düzeyde kullanma | |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme | 1 |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Mesleki gelişiminin yanı sıra, ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, sosyal, kültürel ve sanatsal alanlarda öğrenme gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir. | 1 |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Mesleki ve etik sorumluluk bilinci | 4 |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçları hakkında farkındalık | |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olmak; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkında olmak ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibi olmak |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Kutupsal Koordinatlar.Bazı önemli Eğriler. Eğri çizimleri. Teğetin eğimi formülü.Eğrilerin parametrik gösterimi. | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 2 | Belirsiz İntegral tanımı, özellikleri. Değişken Değiştirme ve Kısmi İntegrasyon. | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 3 | Rasyonel fonksiyonların integrallenmesi. Bazı trigonometrik fonksiyonların integrallenmesi. | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 4 | Bazı cebirsel fonksiyonların değişken değiştirme ile integrallenmesi.Trigonometrik ve Cebirsel özel integraller. | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 5 | Problem çözme. Belirli İntegral tanımı, özellikleri. | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 6 | Diferansiyel-İntegral hesabın temel teoremleri. Belirli integralde değişken değiştirme. Has olmayan İntegraller. | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 7 | Has olmayan integrallerin yakınsaklığı. Dik ve kutupsal koordinatlarda alan bulma. | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 8 | Ara Sınav | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Dönel cisimlerin hacmi. Yay uzunluğu. Yüzey alanı. | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 10 | Ağırlık merkezi bulma. Pappüs teoremi. Problem çözme. | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 11 | Çok değişkenli fonksiyonlar. Limit ve süreklilik. Kısmi Türevler, Zincir Kuralı. | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 12 | Çok değişkenli fonksiyonlarda maksimum minimum bulma. | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 13 | Diferensiyel denklemlere giriş. | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 14 | Birinci dereceden ve birinci basamaktan diferensiyel denklemlerin çözümlerini bulma. | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 15 | Birinci dereceden ve birinci basamaktan diferensiyel denklemlerin çözümlerini bulmaya devam ve problem çözme. | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 4 | 56 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 12 | 12 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 28 | 28 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 152 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6,08 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||