TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | ISB537 |
| Ad | Olasılık Kuramı |
| Dönem | 2023-2024 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | . Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Yüksek Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. GÜLESEN ÜSTÜNDAĞ ŞİRAY |
Dersin Amacı / Hedefi
Bu ders ile olasılık teorisinin temel bilgilerini kazandırmak ve istatistik teorisi için gerekli teorik alt yapıyı oluşturmak amaçlanmaktadır.
Dersin İçeriği
Olasılık , kesikli ve sürekli rasgele değişkenler, dağılım fonksiyonları ve özellikleri, eşitsizlikler, çok değişkenli dağılımlar, bazı özel dağılımlar, rasgele değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımları bu dersin içeriğini oluşturmaktadır.
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
1. Robert V. Hogg. Allen T. Craig. Introduction to Mathematical. Statistics. Fifth Edition. Macmillan Publishing Co. Inc. New York. 2. George Casella, Roger L. Berger. Statistical Inference. Duxbury Press. 3. Yılmaz Akdi. Matematiksel İstatistiğe Giriş. Gazi Kitabevi.
Notlar
Ders Notları
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Olasılık hesaplarının temel esaslarını tanımlar. |
| ÖÇ02 | Olasılık aksiyomlarını kullanır.. |
| ÖÇ03 | Koşullu olasılık ve bağımsızlık gibi kavramları tanımlar. |
| ÖÇ04 | Bir rasgele değişkenin beklenen değerini ve varyansını bulur. |
| ÖÇ05 | Bir rasgele değişkenin moment üreten fonksiyonlarını elde eder. |
| ÖÇ06 | İstatistikte kullanılan temel eşitsizlikleri kullanır. |
| ÖÇ07 | Bir rasgele değişkenin dağılım fonksiyonunu bulur. |
| ÖÇ08 | Bazı özel dağılımları tanır. |
| ÖÇ09 | Rasgele değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımlarını bulur. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Olasılık ve İstatistik konularında derinlemesine ve genişlemesine kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptirler | 5 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistik alanında doktora planları yapabilecek bilgilere sahiptirler. | 5 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistikte kullanılan analiz ve modelleme yöntemleri hakkında kapsamlı bilgiye sahiptir. | 3 |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistikte kullanılan yöntemler hakkında kapsamlı bilgiye sahiptir. | 5 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik, Olasılık ve İstatistik konularında bilimsel araştırma yaparlar. | 5 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel problemleri işaret eder, çözmek için yöntem geliştirir. | 4 |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel problemleri çözümlemede yenilikçi yöntemler uygular. | 3 |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanında karşılaştığı problemleri analitik modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular. | 2 |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgiye erişir ve bununla ilgili kaynak araştırması yapar. | 5 |
| PÖÇ10 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirir ve sorumluluk alır. | |
| PÖÇ11 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Sorumluluk alma özgüvenine sahiptir. | |
| PÖÇ12 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamaları hakkında farkındalığa sahip olduğunu çalışmalarıyla gösterir. | |
| PÖÇ13 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Kendini istatistikte ve ilgili alanlarda sürekli yeniler. | 3 |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Türkçe ve İngilizce sözlü ve yazılı iletişim kurar. | 2 |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını ulusal ve uluslararası ortamlarda açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır. | 3 |
| PÖÇ16 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Verilerin toplanması, işlenmesi, kullanılması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | 1 |
| PÖÇ17 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | İstatistik uygulamaları için gereken donanım ve yazılımları kullanır. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Olasılık , kesikli ve sürekli rasgele değişkenler, dağılım fonksiyonları ve özellikleri | Kaynak okuma, Soru çözme | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 2 | Rasgele değişkenlerin beklenen değeri, bazı özel beklenen değerler | Kaynak okuma, Soru çözme | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme, Alıştırma ve Uygulama |
| 3 | Rasgele değişkenlerin momentleri, bazı özel moment üreten fonksiyonlar | Kaynak okuma, Soru çözme | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme |
| 4 | Bazı özel eşitsizlikler | Kaynak okuma, Soru çözme | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme |
| 5 | İki boyutlu rasgele değişkenler, koşullu dağılım ve beklenen değerler, korelasyon katsayısı | Kaynak okuma, Soru çözme | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme |
| 6 | Rasgele değişkenlerin bağımsızlığı, çok boyutlu rasgele değişkenler | Kaynak okuma, Soru çözme | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme, Alıştırma ve Uygulama |
| 7 | Kesikli olasılık dağılımları | Kaynak okuma, Soru çözme | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 8 | Ara Sınav | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme |
| 9 | Sürekli dağılımlar | Kaynak okuma, Soru çözme | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme |
| 10 | Normal, iki değişkenli normal dağılım | Kaynak okuma, Soru çözme | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 11 | Kesikli ve sürekli rasgele değişkenlerin dönüşümleri | Kaynak okuma, Soru çözme | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme |
| 12 | Kesikli ve sürekli rasgele değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımları | Kaynak okuma, Soru çözme | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme, Alıştırma ve Uygulama |
| 13 | Değişken değiştirme tekniği | Kaynak okuma, Soru çözme | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 14 | Beta, t ve F dağılımları, Moment çıkaran fonksiyon tekniği | Kaynak okuma, Soru çözme | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme, Alıştırma ve Uygulama |
| 15 | Örneklem ortalaması ve varyansının dağılımları. Rasgele değişkenlerin fonksiyonlarının beklenen değerleri, | Kaynak okuma, Soru çözme | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme, Alıştırma ve Uygulama |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 5 | 70 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 15 | 15 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 30 | 30 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 157 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6,28 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||