EEE203 Complex Calculus

5 AKTS - 3-0 Süre (T+U)- 3. Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod EEE203
Ad Complex Calculus
Dönem 2023-2024 Eğitim-Öğretim Yılı
Yarıyıl 3. Yarıyıl
Süre (T+U) 3-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 5 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil İngilizce
Seviye Lisans Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Prof. Dr. SAMİ ARICA
Dersin Öğretim Elemanı Gökay DİŞKEN (A Grubu) (Sor. Öğr. Ele.)


Dersin Amacı / Hedefi

Bu derste kompleks değişkenli fonksiyonlar, bu fonksiyonların limiti, sürekliliği, türev ve eğri integralleri vs. anlatılmaktır. Başka bir deneyişle bu ders matematik analiz dersinin kompleks değişkenli fonksiyonlara uyarlanmasıdır.

Dersin İçeriği

Cauchy Riemann denklemler, harmonik fonksiyonlar. Temel fonksiyonlar: üstel dönüşümler, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar, çok değerlikli fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonlar. Kompleks integral alma, Cauchy'nin İntegral Teoremi, Cauchy'nin İntegral Formülü ve sonuçları. Taylor ve Laurent serileri, tekliklerin sınıflandırılması. Residue ler, Residue Theoremi, Residue Theoremini kullanarak improper reel integrallerin bulunması. Konformal eşleştirme ve uygulamaları.

Dersin Ön Koşulu

Dersin ön koşulu bulunmamaktadır.

Kaynaklar

Fundamentals of Complex Analysis with Applications to Engineering, Science, and Mathematics. Edward B. Saff Edward B. Saff, Arthur David Snider. 3 edition (January 10, 2003). Prentice Hall. Complex Analysis, A First Course with Applications. Dennis G. Zill and Patrick D. Shanahan. Third Edition (2015). Jones & Bartlett Learning.

Notlar

Ek kaynak önerisi yoktur.


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Kompleks fonksiyonları, analitik olma koşullarını; Cauchy-Riemann denklemlerimi; harmonik fonksiyonları bilir.
ÖÇ02 Üstel, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonları; çok-değerli fonksiyonları; logaritmik ve kuvvet fonksiyonlarını öğrenir.
ÖÇ03 Kompleks integralleri hesaplar, Cauchy'nin İntegral Teoremini, Cauchy'nin İntegral Formülünü ve sonuçlarını uygular.
ÖÇ04 Residue ve Residue teoremini kavrar, improper reel integralleri ve Residue teoremini kullanarak hesaplar.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. 5
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. 3
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini ve programlama bilgilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. 3
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
PÖÇ10 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
PÖÇ11 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
PÖÇ12 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Elektrik-Elektronik mühendisliği bilgilerini mesleğe özgü alet ve cihazlar üzerinde uygulayabilme 3
PÖÇ13 Bilgi - Kuramsal, Olgusal İçinde yaşadığı toplumun, dünyanın ve çağın, bilimsel, sosyal, tarihi, ekonomik ve politik olguları hakkında farkındalık


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Kompleks sayıların tekrarı. Bölüm - 1 Ders kitabı okuma/Problem çözme. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
2 Kompleks sayıların tekrarı Bölüm - 2 Ders kitabı okuma/Problem çözme. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
3 Kompleks fonksiyonlar ve eşleştirme: limit, süreklilik, türev alabilme, analitik olma hali; Cauchy-Riemann denklemleri; harmonik fonksiyonlar. Bölüm - 1. Ders kitabı okuma/Problem çözme. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
4 Kompleks fonksiyonlar ve eşleştirme: limit, süreklilik, türev alabilme, analitik olma hali; Cauchy-Riemann denklemleri; harmonik fonksiyonlar. Bölüm - 2. Ders kitabı okuma/Problem çözme. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
5 Kompleks fonksiyonlar ve eşleştirme: limit, süreklilik, türev alabilme, analitik olma hali; Cauchy-Riemann denklemleri; harmonik fonksiyonlar Bölüm - 3. Ders kitabı okuma/Problem çözme. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
6 Temel fonksiyonlar: üstel dönüşümler, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar; çok-değerli fonksiyonlar, logaritmik ve kuvvet fonksiyonları. Bölüm - 1. Ders kitabı okuma/Problem çözme. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
7 Temel fonksiyonlar: üstel dönüşümler, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar; çok-değerli fonksiyonlar, logaritmik ve kuvvet fonksiyonları. Bölüm - 2. Ders kitabı okuma/Problem çözme. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
8 Ara Sınav Ders kitabı okuma/Problem çözme. Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Kompleks integral alma, Cauchy'nin İntegral Teoremi, Cauchy'nin İntegral Formülü ve sonuçları. Bölüm - 1. Ders kitabı okuma/Problem çözme. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
10 Kompleks integral alma, Cauchy'nin İntegral Teoremi, Cauchy'nin İntegral Formülü ve sonuçları. Bölüm - 2. Ders kitabı okuma/Problem çözme. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
11 Kompleks integral alma, Cauchy'nin İntegral Teoremi, Cauchy'nin İntegral Formülü ve sonuçları. Bölüm - 3. Ders kitabı okuma/Problem çözme. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
12 II. yarıyıl sınavı. Taylor and Laurent serileri, tekil noktaların sınıflandırılması. Ders kitabı okuma/Problem çözme. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
13 Residue ler ve Residue teoremi, improper reel integralleri ve Residue teoremini kullanarak hesaplanması. Bölüm - 1. Ders kitabı okuma/Problem çözme. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
14 Residue ler ve Residue teoremi, improper reel integralleri ve Residue teoremini kullanarak hesaplanması. Bölüm - 2. Ders kitabı okuma/Problem çözme. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
15 Konformal eşleştirme ve uygulamaları. Ders kitabı okuma/Problem çözme. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
16 Yarıyıl Sonu Sınavları Ders kitabı okuma/Problem çözme. Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Ders kitabı okuma/Problem çözme. Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 2 2
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 2 2
Toplam İş Yükü (Saat) 116
Toplam İş Yükü / 25 (s) 4,64
AKTS 5 AKTS

Güncelleme Zamanı: 09.05.2023 03:30