TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | BBZ104 |
| Ad | Ayrık Matematik |
| Yarıyıl | 2. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Belirsiz |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. GONCA AYIK |
Dersin Amacı
Bilgisayar bilimlerinin temelini oluşturan matematiksel ve mantıksal yapıları öğretmek.
Dersin İçeriği
Mantık ile başlayarak, ispat teknikleri, kümeler, fonksiyonlar, tümevarımsal ispatlar, saymanın temelleri, Güvercin Yuvası Prensibi, permütasyonlar, kombinasyonlar, içerme-dışarma prensibi, bağıntılar ve özellikleri işlenecektir.
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Ders Notları
Notlar
Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, Fifth Edition, McGraw-Hill.
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Mantığın temel prensiplerini kavrar. |
| ÖÇ02 | Kümelerin temel prensiplerini ve işlemlerini anlar. |
| ÖÇ03 | Matematiksel ispat yöntemlerini anlar ve bunları problem çözmede uygular. |
| ÖÇ04 | Bağıntıları gösterir ve özelliklerini belirler. |
| ÖÇ05 | Dağılım problemlerini tanımlar. |
| ÖÇ06 | Temel sayma kuralları ile dağılım problemlerini çözer. |
| ÖÇ07 | Fonksiyonel güçlüğü kavrar. |
| ÖÇ08 | Bölme algoritmasını kavrar. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgisayar Bilimleri temel kavramları, algoritmalar ve veri yapıları hakkında geniş bir bilgi yelpazesi kazandırır. | |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Yazılım geliştirme, programlama dilleri ve veritabanı yönetimi gibi temel bilgisayar konularını öğrenir. | |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Veri bilimi, yapay zeka ve makine öğrenimi gibi ileri düzey bilgisayar alanlarını anlar. | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgisayar ağları, siber güvenlik ve veritabanı tasarımı gibi konularda bilgi edinir. | |
| PÖÇ05 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Algoritmaları tasarlama, uygulama ve analiz etme becerilerini geliştirir. | 5 |
| PÖÇ06 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Farklı programlama dillerini etkili bir şekilde kullanabilme yeteneği kazanır | |
| PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Veri analizi, veritabanı yönetimi ve büyük veri işleme becerilerini öğrenir. | |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Yazılım geliştirme projelerinde çalışarak pratik deneyim kazanır. | |
| PÖÇ09 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Ekip içinde işbirliği yapma ve iletişim becerilerini güçlendirir. | 3 |
| PÖÇ10 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Teknolojik yeniliklere açık bir zihniyet kazandırır. | 5 |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Sürekli öğrenme ve kendini geliştirme yetkinliğini teşvik eder. | 4 |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Karmaşık sorunları çözme yeteneği geliştirir. | 5 |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Mantık | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme, Beyin Fırtınası |
| 2 | İspat Teknikleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 3 | Küme İşlemleri ve Fonksiyonlar | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 4 | Tam sayılar ve Bölünebilme | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 5 | Tümevarımsal İspatlar | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 6 | Permütasyonlar, Kombinasyonlar, İçerme-Dışarma prensibi | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Soru-Cevap |
| 7 | Genel Problem Çözümü | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 8 | Ara Sınavlar | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Bağıntılar ve Özellikleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 10 | Bağıntıların gösterimleri, Tekrarlayan bağıntılar | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 11 | Denklik Bağıntıları | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 12 | Dağılım problemleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 13 | Sayma’nın Temelleri; Güvercin Yuvası Prensibi | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 14 | Reel sayıların aksiyomatik yapıları | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 15 | Genel problem çözümü | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Beyin Fırtınası, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 4 | 56 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 12 | 12 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 28 | 28 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 138 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 5,52 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||