TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | BBZ108 |
| Ad | Matematik II |
| Yarıyıl | 2. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Belirsiz |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. GÜZİN YÜKSEL |
Dersin Amacı
Öğrencilere ileride kullanacakları bilgilere temel oluşturmak ve analitik düşünce yapısı kazandırabilmek amacıyla integral, integralin kullanım alanları ve seriler hakkında öğrencilere detaylı bilgiler vermek.
Dersin İçeriği
Kismi türev, çokdeğişkenli fonksiyonlarda uç değerlerin bulunması. Kartezyen, kutupsal, silindirik ile küresel koordinatlarda çok katlı integraller. Değişken değiştirme. Green ve Stokes Teoremleri. Diziler, seriler, kuvvet serileri, Taylor serileri.
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Ders Notları.
Notlar
Calculus and Analytic Geometry, Sherman K. Stein, Anthony Barcellos.
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Kısmi türevleri, gradyanları ve yönlü türevleri hesaplar. |
| ÖÇ02 | Kartezyen ve kutupsal koordinatları kullanır. |
| ÖÇ03 | Kartezyen, silindirik ve küresel koordinatları kullanır. |
| ÖÇ04 | Green ve Stokes Teoremlerini eğri ve yüzey integrallerini hesaplamada kullanır. |
| ÖÇ05 | Temel fonksiyonların kuvvet serilerini hesaplar. |
| ÖÇ06 | Temel fonksiyonların kuvvet serilerini türev ve integral almada kullanır. |
| ÖÇ07 | Kısmi türev, gradyan ve yönlü türev kullanarak çok değişkenli fonksiyonlarda uç değerleri bulur. |
| ÖÇ08 | Kartezyen ve kutupsal koordinatları kullanarak iki katlı integraller hesaplar. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgisayar Bilimleri temel kavramları, algoritmalar ve veri yapıları hakkında geniş bir bilgi yelpazesi kazandırır. | |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Yazılım geliştirme, programlama dilleri ve veritabanı yönetimi gibi temel bilgisayar konularını öğrenir. | |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Veri bilimi, yapay zeka ve makine öğrenimi gibi ileri düzey bilgisayar alanlarını anlar. | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgisayar ağları, siber güvenlik ve veritabanı tasarımı gibi konularda bilgi edinir. | |
| PÖÇ05 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Algoritmaları tasarlama, uygulama ve analiz etme becerilerini geliştirir. | 5 |
| PÖÇ06 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Farklı programlama dillerini etkili bir şekilde kullanabilme yeteneği kazanır | |
| PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Veri analizi, veritabanı yönetimi ve büyük veri işleme becerilerini öğrenir. | |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Yazılım geliştirme projelerinde çalışarak pratik deneyim kazanır. | |
| PÖÇ09 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Ekip içinde işbirliği yapma ve iletişim becerilerini güçlendirir. | 3 |
| PÖÇ10 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Teknolojik yeniliklere açık bir zihniyet kazandırır. | 5 |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Sürekli öğrenme ve kendini geliştirme yetkinliğini teşvik eder. | 4 |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Karmaşık sorunları çözme yeteneği geliştirir. | 5 |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Çokdeğişkenli fonksiyonlar, kısmi türev, yönlü türev, kapalı türev | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 2 | Gradyan, çokdeğiskenli fonksiyonlarda maksimum/minimum, Lagrange çarpanları | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 3 | Kutupsal, silindirik ve küresel koordinatlar; R^2 ve R^3'te eğri ve yüzeyler | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma, Problem Çözme |
| 4 | Çift katlı integraller, Fubini Teoremi | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 5 | Kutupsal koordinatlarda çift katlı integraller | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Problem Çözme |
| 6 | Kartezyen, silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 7 | Değişken değiştirme | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 8 | Ara Sınavlar | Tekrar ve problem Çözme | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Yol integralleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 10 | Green Teoremi | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 11 | Yüzey integralleri, curl ve divergence | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 12 | Stokes Teoremi | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama |
| 13 | Diziler ve seriler | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 14 | Yakınsaklık tesleri, kuvvet serileri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 15 | Taylor serileri ve uygulamaları | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Tekrar ve problem Çözme | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Tekrar ve problem Çözme | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 4 | 56 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 15 | 15 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 30 | 30 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 143 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 5,72 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||