TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | MT404 |
| Ad | Cebirsel Kodlama Teorisi |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 8. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. YILMAZ DURĞUN |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Güncel dönem ders programı henüz yapılmamıştır. |
Dersin Amacı / Hedefi
Bu dersin amacı, güvenilir ve verimli veri iletimi ve depolama sistemleri için hata düzeltme kodlarını tasarlamak, analiz etmek ve uygulamak için gerekli bilgi ve becerileri sağlamaktır.
Dersin İçeriği
Önemli Kod Parametreleri, Hataların Düzeltilmesi ve Tespit Edilmesi, İkili Doğrusal Kodlar, Cisimler, Vektör Uzayları ve Genel Doğrusal Kodlar, Doğrusal Kodların Kodlanması: Üreteç Matrisleri, Parite Kontrol Matrisleri ve Doğrusal Kod Çözme, Parite Kontrol Matrisleri, Minimum Mesafe ve Singleton Sınırı, Hamming Kodları, Döevirli Kodlar, Halkalar ve İdealler, İdealler ve Devirli Kodlar, Üreteç ve Parite Kontrol Polinomları, BCH ve RS Kodlarının Özel Durumları, Minimal Polinomlar, BCH ve Reed-Solomon kodları adlı konuları, bu dersin içeriğini oluşturmaktadır.
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
J. H. van Lint, Introduction to coding theory, Springer-Verlag
Notlar
R. Hill, A flrst course in coding theory, Oxford University Press
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Farklı bağlamlardaki problemleri çözme yeteneklerini geliştirir. |
| ÖÇ02 | Çeşitli hata düzeltme kodlarının özelliklerini analiz eder. |
| ÖÇ03 | Hata düzeltme kodu tasarlarlar. |
| ÖÇ04 | Kodlama teorisindeki temel kavramlara ilişkin sağlam bir anlayış geliştirir. |
| ÖÇ05 | Hata kontrol tekniklerini etkili bir şekilde uygulayabilir. |
| ÖÇ06 | Kodlama teorisinin gerçek dünyadaki uygulamalarını anlar. |
| ÖÇ07 | Kodlama teorisi uygulamalarında farklı kodların nasıl performans gösterdiğini analiz edebilir. |
| ÖÇ08 | Çeşitli türlerdeki bazı kodları tanımlar. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar. | |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar. | 4 |
| PÖÇ03 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir. | 3 |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir. | 4 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar. | 3 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar. | 4 |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar. | |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir. | 3 |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar. | 3 |
| PÖÇ10 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir. | 4 |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar. | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir. | |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir. | 3 |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir. | |
| PÖÇ15 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir. | 3 |
| PÖÇ16 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir. | 3 |
| PÖÇ17 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir. | |
| PÖÇ18 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır. | 3 |
| PÖÇ19 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır. | |
| PÖÇ20 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Kod Parametreleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 2 | Hataların Düzeltilmesi ve Tespit Edilmesi | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 3 | İkili Doğrusal Kodlar, Cisimler | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 4 | Vektör Uzayları ve Genel Doğrusal Kodlar | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Beyin Fırtınası |
| 5 | Doğrusal Kodların Kodlanması: Üreteç Matrisleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 6 | Parite Kontrol Matrisleri ve Doğrusal Kod Çözme | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 7 | Parite Kontrol Matrisleri, Minimum Mesafe ve Singleton Sınırı | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 8 | Ara Sınavlar | Tekrar ve Problem Çözme | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Hamming Kodları | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 10 | Devirli Kodlar | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 11 | Halkalar ve İdealler | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 12 | Halkalar ve İdealler 1 | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 13 | Idealler ve devirli kodlar | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 14 | Üreteç ve Parite Kontrol Polinomları | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 15 | Minimal Polinomlar, BCH ve Reed-Solomon kodları | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Review and Problem Solving | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Review and Problem Solving | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 6 | 84 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 2 | 1 | 2 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 2 | 2 | 4 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 134 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 5,36 | ||
| AKTS | 5 AKTS | ||