TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | BMM104 |
| Ad | Mühendisler İçin Matematik 2 |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 2. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 4-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 4 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Doç. Dr. NAZAR ŞAHİN ÖĞÜŞLÜ |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Güncel dönem ders programı henüz yapılmamıştır. Bir önceki dönem grupları ve öğretim elemanları gösterilmektedir. |
Dersin Amacı / Hedefi
Bu dersin amacı mühendislik matematiğinin temel konularından seriler, çok değişkenli fonksiyonlar, katlı integraller, integral teoremleri konularının matematiksel bir bütünlük içinde verilmesidir.
Dersin İçeriği
Bu derste integral uygulamaları, döndürme yüzeyleriyle hacim ve alan, yay uzunluğu. Parametrik denklemler ve eğriler, polar koordinatlar. Sonsuz dizi ve seriler, yakınsama testleri, kuvvet serileri, Taylor ve Maclaurin serileri, Taylor polinomları ile yaklaşım. Çok değişkenli fonksiyonlar, kısmi türevler. İki ve üç katlı integraller, değişken değiştirme, polar koordinatlarda integraller. Yüzey alanı, eğri integralleri, Green teoremi, yüzey integralleri, diverjans teoremi, Stokes teoremi işlenmektedir.
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Calculus and Analytic Geometry, Sherman K. Stein, Anthony Barcellos.
Notlar
Analize Giriş Cilt II, Doğan Dönmez, Yusuf Ünlü, Fikri Akdeniz
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Sonsuz serileri, yakınsama ve ıraksama çerçevesinde analiz eder. |
| ÖÇ02 | Verilen bir fonksiyonun Taylor-Maclaurin açılımlarını hesaplar. |
| ÖÇ03 | Çok bilinmeyenli fonksiyonların kısmi türevlerini hesaplar ve anlamlandırır. |
| ÖÇ04 | Çok katlı, eğri ve yüzey integrallerini hesaplar. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik, fen bilimleri ve biyomedikal mühendisliğine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık Mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. | 4 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Biyomedikal Mühendisliği ve teknolojisi alanlarındaki karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. | |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Biyomedikal Mühendisliğinde karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Biyomedikal Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. | |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Biyomedikal Mühendisliği alanında karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. | |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Disiplin içi (Biyomedikal Mühendisliği) ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. | 4 |
| PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; Biyomedikal Mühendisliği alanında etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. | 4 |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; Biyomedikal Mühendisliği alanında bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. | 4 |
| PÖÇ09 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Etik ilkelerine uygun davranma, Biyomedikal Mühendisliği alanında mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. | |
| PÖÇ10 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Biyomedikal Mühendisliği alanında proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. | 4 |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Biyomedikal Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın Biyomedikal Mühendisliği alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; Biyomedikal Mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. | |
| PÖÇ12 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Biyoloji ve fizyoloji konularını anlayabilme. | |
| PÖÇ13 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Canlı sistemler üzerinde ölçüm yapabilme ve bu ölçümlerden toplanacak verileri yorumlama becerisi. | |
| PÖÇ14 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Canlı ve cansız malzemeler ve sistemler arasındaki etkileşime ilişkin problemleri çözme becerisi. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | İntegral uygulamaları, yay uzunluğu, hacim ve yüzey alanı hesaplama | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 2 | Parametrik eğriler | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 3 | Polar koordinatlar ve polar eğriler | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 4 | Sonsuz seriler, yakınsama testleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 5 | Yakınsama testleri (devam) | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 6 | Taylor ve Maclaurin serileri, Taylor yaklaşımı | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gösterip Yaptırma |
| 7 | Çok değişkenli fonksiyonlara giriş, kısmi türev ve zincir kuralı | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 8 | Ara Sınav | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Genel alanlar üzerinde iki katlı integral | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 10 | Üç katlı integral, katlı integrallerde değişken değiştirme | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 11 | Polar koordinatlarda iki ve üç katlı integral | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 12 | Yüzey alanı bulma ve eğri integralleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 13 | Yüzey integralleri, Green teoremi | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 14 | Stokes ve Diverjans teoremleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 15 | Final Sınavı | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 3 | 42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 8 | 8 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 16 | 16 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 122 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 4,88 | ||
| AKTS | 5 AKTS | ||