TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | BMM104 |
| Ad | Mühendisler İçin Matematik 2 |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 2. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 4-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 4 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Doç. Dr. NAZAR ŞAHİN ÖĞÜŞLÜ |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Güncel dönem ders programı henüz yapılmamıştır. Bir önceki dönem grupları ve öğretim elemanları gösterilmektedir. |
Dersin Amacı / Hedefi
Bu dersin amacı mühendislik matematiğinin temel konularından seriler, çok değişkenli fonksiyonlar, katlı integraller, integral teoremleri konularının matematiksel bir bütünlük içinde verilmesidir.
Dersin İçeriği
Bu derste integral uygulamaları, döndürme yüzeyleriyle hacim ve alan, yay uzunluğu. Parametrik denklemler ve eğriler, polar koordinatlar. Sonsuz dizi ve seriler, yakınsama testleri, kuvvet serileri, Taylor ve Maclaurin serileri, Taylor polinomları ile yaklaşım. Çok değişkenli fonksiyonlar, kısmi türevler. İki ve üç katlı integraller, değişken değiştirme, polar koordinatlarda integraller. Yüzey alanı, eğri integralleri, Green teoremi, yüzey integralleri, diverjans teoremi, Stokes teoremi işlenmektedir.
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Calculus and Analytic Geometry, Sherman K. Stein, Anthony Barcellos.
Notlar
Analize Giriş Cilt II, Doğan Dönmez, Yusuf Ünlü, Fikri Akdeniz
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Sonsuz serileri, yakınsama ve ıraksama çerçevesinde analiz eder. |
| ÖÇ02 | Verilen bir fonksiyonun Taylor-Maclaurin açılımlarını hesaplar. |
| ÖÇ03 | Çok bilinmeyenli fonksiyonların kısmi türevlerini hesaplar ve anlamlandırır. |
| ÖÇ04 | Çok katlı, eğri ve yüzey integrallerini hesaplar. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Tıp ve tıp teknolojileri alanında karşılaşılan bilimsel problemlere; matematik, fen ve mühendislik bilimlerinin teknik yaklaşımlarını uygulayarak çözebilme becerisi. | 4 |
| PÖÇ02 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Yaşam boyu öğrenmenin önemini benimseyerek, bilim-teknoloji ve çağdaş konular hakkında gelişmeleri izleyerek kendini geliştirebilme. | |
| PÖÇ03 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Küresel ve toplumsal çerçevede mühendislik çözümlerinin tıp, tıp teknolojileri ve sağlık alanındaki sorunlara katkılarını değerlendirebilme. | |
| PÖÇ04 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Biyomedikal mühendisliğiyle ilgili problemleri tanımlama. | |
| PÖÇ05 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Biyomedikal mühendisliğiyle ilgili problemleri modelleme. | |
| PÖÇ06 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Verileri çözümleme ve sonuçları yorumlayabilme | 4 |
| PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Mühendislik uygulamaları için gerekli çağdaş teknikleri ve hesaplama araçlarını kullanabilme. | 4 |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Tanımlanmış bir hedef doğrultusunda bir süreci çözümleyebilme ve tasarlayabilme. | 4 |
| PÖÇ09 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Mühendislik bakış açısıyla tıp doktorunun bilimsel çalışmalarındaki problemlerini ve isteklerini anlayabilme. | |
| PÖÇ10 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Fikirlerini sözlü ve yazılı, açık ve öz bir şekilde ifade etme. | 4 |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Biyomedikal Mühendisliğinde kalibrasyon ve kalite güvence sistemleri konularında bilinç sahibi olabilme. | |
| PÖÇ12 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Deney yapma ve tasarlama. | |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bağımsız davranma, öncelikleri belirleme ve yaratıcılık becerisi. | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Biyomedikal Mühendisliği alanında ulusal ve uluslararası çağdaş sorunların farkında olma. | |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Disiplinler arası takım çalışması yapabilme. | |
| PÖÇ16 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahip olabilme. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | İntegral uygulamaları, yay uzunluğu, hacim ve yüzey alanı hesaplama | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 2 | Parametrik eğriler | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 3 | Polar koordinatlar ve polar eğriler | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 4 | Sonsuz seriler, yakınsama testleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 5 | Yakınsama testleri (devam) | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 6 | Taylor ve Maclaurin serileri, Taylor yaklaşımı | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gösterip Yaptırma |
| 7 | Çok değişkenli fonksiyonlara giriş, kısmi türev ve zincir kuralı | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 8 | Ara Sınav | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Genel alanlar üzerinde iki katlı integral | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 10 | Üç katlı integral, katlı integrallerde değişken değiştirme | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 11 | Polar koordinatlarda iki ve üç katlı integral | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 12 | Yüzey alanı bulma ve eğri integralleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 13 | Yüzey integralleri, Green teoremi | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 14 | Stokes ve Diverjans teoremleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 15 | Final Sınavı | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 3 | 42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 8 | 8 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 16 | 16 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 122 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 4,88 | ||
| AKTS | 5 AKTS | ||