TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | IEM1834 |
| Ad | Olasılık Teorisi ve Matematiksel İstatistik II |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | . Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 4-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 8 AKTS |
| Yerel Kredi | 4 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Doktora Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. GÜLSEN KIRAL |
Dersin Amacı / Hedefi
Dersin amacı, öğrencilerin ileri düzeyde olasılık teorisi ve matematiksel istatistik konularında sağlam temel oluşturmasını sağlamaktır.
Dersin İçeriği
Bu ders, Dağılımda yakınsaklık, zayıf yakınsaklık, karekteristik fonksiyon, ters ve teklik teoremleri, merkezi limit teoremi, empirik ve sıra istatistiklerinin asimtotik davranışları, tahmin edicilerin asimtotik özellikleri, test istatistiklerinin asimtotik davranışı, şartlı olasılık, Martingale, Kolmogorov's varlık teoremi konularını içermektedir.
Dersin Ön Koşulu
Ön koşul bulunmamaktadır.
Kaynaklar
Probability and Statistics for Engineering and Scientists, R.E. Walpole, R.H. Myers, S.L. Myers, K. Ye, Prentice Hall,2007
Notlar
Kaynak kitaplar, istatistiksel paket programlar
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | İleri düzey Matematik ve istatistik kavramlarını tanımlar . |
| ÖÇ02 | Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişkilendirir. |
| ÖÇ03 | Disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller değerlendirir. |
| ÖÇ04 | Matematik, istatistik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini genişletir. |
| ÖÇ05 | İleri düzeyde olasılık teorisi ve matematiksel istatistik konularını örneklendirir. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Ekonometrik bir problemi tespit edip bu probleme yeni bir çözüm önerir | 3 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması alanında güncel kavramları kullanarak yeni bilgiler geliştirir | 2 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Ekonometrik yöntemlerin diğer alan ve disiplinlere hangi amaçla ve nasıl uygulandığını açıklar | 2 |
| PÖÇ04 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Sahip olduğu bilgileri kullanarak İktisat, İşletme ve diğer sosyal bilimlerde yer alan problemlere özgün çözümler getirir | |
| PÖÇ05 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Karşılaşılan problemi çözmek üzere matematik, istatistik ve ekonometri bilgisi kullanarak yeni bir model oluşturur | 2 |
| PÖÇ06 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Modeli tahmin etmek için en uygun yöntemden elde ettiği sonuçları yorumlar | 3 |
| PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Problemlere çözüm önerileri geliştirmek üzere kavramsal düzeyde analiz yapar | 3 |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Amaca uygun bir şekilde veri toplar | 4 |
| PÖÇ09 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Araştırmadığı bir alanda akademik kurallar çerçevesinde farklı kaynaklardan yararlanarak elde ettiği bilgileri sentezler | 2 |
| PÖÇ10 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Analiz sonuçlarını uygun bir şekilde sunar | 3 |
| PÖÇ11 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Bulgularını Türkçe veya yabancı bir dilde yüksek lisans tezine ya da mesleki bir rapora dönüştürür | |
| PÖÇ12 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Karşılaştığı problemleri çözmek üzere güncel yaklaşım ve yöntemleri araştırıp yeni çözümler önerir | 2 |
| PÖÇ13 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Ekonometrik ve istatistiki yöntemleri kullanarak uzun vadeli plan ve stratejiler geliştirir | 1 |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bir problemi çözmek üzere Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bilgileri kullanarak bireysel çalışma yapar | 3 |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Ekip içinde sorumluluk alarak liderlik yapar | 2 |
| PÖÇ16 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincinde olarak alanıyla ilgili güncel gelişmeleri izleyerek kendini sürekli yeniler | 1 |
| PÖÇ17 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Bir örgüt/kurum için vizyon, amaç ve hedef belirlemek amacıyla alanında öğrendiği bilgileri kullanır | 2 |
| PÖÇ18 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bir paket program kullanır veya yeni bir bilgisayar kodu yazar | 3 |
| PÖÇ19 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | İlgili kişilerin duygu, düşünce ve davranışlarını doğru bir şekilde yorumlar/kendisini yazılı ve sözlü olarak doğru bir şekilde ifade eder | 2 |
| PÖÇ20 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Toplumsal, bilimsel ve mesleki etik değerleri uygular | |
| PÖÇ21 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Güncel konuları takip ederek iktisadi ve sosyal olaylara ilişkin verileri yorumlar | 1 |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Dağılımda yakınsaklık, zayıf yakınsaklık. | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 2 | Karakteristik fonksiyon, ters ve teklik teoremleri. | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 3 | Merkezi limit teoremi; Lindeberg and Lyapounov teoremi, Feller's teoremi. | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 4 | Empirik ve Sıra istatistiklerinin asimtotik davranışları | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 5 | Tahmin edicilerin asimtotik özellikleri; Maximum likelihood tahmin edicilerinin asimtotik özellikleri | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 6 | Optimal test; güçlü testler. | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 7 | Neymann-Pearson Lemması. | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 8 | Ara Sınav | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Test istatistiklerinin asimtotik davranışı. | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 10 | Şartlı olasılık; Hann Ayrıştırması, Mutlak süreklilik,ve Tekillik. | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 11 | Radon-Nikodym Teoremi | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 12 | Şartlı olasılık; Şartlı olasılığın özellikleri, Şartlı olasılık yoğunluk fonksiyonu. | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 13 | Şartlı Beklenen Değer. | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 14 | Martingale; Alt Martingaleler, Martingale yakınsaklık teoremi. | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 15 | Kolmogorov's varlık teoremi-sonlu boyutlu dağılımlar. | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | kitaptan ilgili bölüm incelenmeli | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 8 | 112 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 2 | 4 | 8 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 12 | 12 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 24 | 24 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 212 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 8,48 | ||
| AKTS | 8 AKTS | ||