TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | IEM1824 |
| Ad | Kestrim Kuramı |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | . Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 4-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 8 AKTS |
| Yerel Kredi | 4 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Doktora Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. GÜLSEN KIRAL |
Dersin Amacı / Hedefi
Bu dersin amacı, öğrencilere istatistik uygulamalarında ve kendi araştırmalarında kullanılmak üzere kestirim kuramının temel konsept ve algoritmaları konusunda bir altyapı sağlamaktır.
Dersin İçeriği
Bu dersin içeriği kestiriciler, kestiricilerin özellikleri, parametrelerin kestirimi için yöntemler, en küçük değişinti kestirimi. en büyük olabilirlik ve momentler yöntemi, rasgele parametrelerin kestirimi, en küçük ortalama karesel hata ve en büyük sonsal kestiriciler, En küçük kareler ve Kalman süzgeç yaklaşımı kullanarak sıralı ve özyineli kestirim, Monte-Carlo yöntemlerinden oluşmaktadır.
Dersin Ön Koşulu
Ön koşul bulunmamaktadır.
Kaynaklar
A. Papoulis, Probability, Random Variables and Stochastic Processes, 4th ed., McGraw Hill, 2002
Notlar
Kaynak kitaplar, istatistiksel paket programlar
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Minimum varyans yansız kestirici, En büyük olabilirlik kestiricisi, Moment metodu kestiricisi gibi temel kestirim metodolojilerinin altını çizer. |
| ÖÇ02 | Yanlılık, etkinlik ve tutarlılık gibi kriterleri kullanarak kestiricileri değerlendirir. |
| ÖÇ03 | Klasik ve Bayesçi kestirim yöntemleri arasındaki temel farkları değerlendirir. |
| ÖÇ04 | Kestiricilerin başarım üst sınırlarının hesaplama yöntemlerini değerlendirir. |
| ÖÇ05 | Temel kestirim metodolojilerini gerçek istatistik problemlerini uygulayarak yorumlar. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Ekonometrik bir problemi tespit edip bu probleme yeni bir çözüm önerir | 2 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması alanında güncel kavramları kullanarak yeni bilgiler geliştirir | 2 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Ekonometrik yöntemlerin diğer alan ve disiplinlere hangi amaçla ve nasıl uygulandığını açıklar | 3 |
| PÖÇ04 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Sahip olduğu bilgileri kullanarak İktisat, İşletme ve diğer sosyal bilimlerde yer alan problemlere özgün çözümler getirir | 2 |
| PÖÇ05 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Karşılaşılan problemi çözmek üzere matematik, istatistik ve ekonometri bilgisi kullanarak yeni bir model oluşturur | 3 |
| PÖÇ06 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Modeli tahmin etmek için en uygun yöntemden elde ettiği sonuçları yorumlar | 4 |
| PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Problemlere çözüm önerileri geliştirmek üzere kavramsal düzeyde analiz yapar | 4 |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Amaca uygun bir şekilde veri toplar | |
| PÖÇ09 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Araştırmadığı bir alanda akademik kurallar çerçevesinde farklı kaynaklardan yararlanarak elde ettiği bilgileri sentezler | 3 |
| PÖÇ10 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Analiz sonuçlarını uygun bir şekilde sunar | 4 |
| PÖÇ11 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Bulgularını Türkçe veya yabancı bir dilde yüksek lisans tezine ya da mesleki bir rapora dönüştürür | 2 |
| PÖÇ12 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Karşılaştığı problemleri çözmek üzere güncel yaklaşım ve yöntemleri araştırıp yeni çözümler önerir | 2 |
| PÖÇ13 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Ekonometrik ve istatistiki yöntemleri kullanarak uzun vadeli plan ve stratejiler geliştirir | 2 |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bir problemi çözmek üzere Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bilgileri kullanarak bireysel çalışma yapar | 3 |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Ekip içinde sorumluluk alarak liderlik yapar | |
| PÖÇ16 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincinde olarak alanıyla ilgili güncel gelişmeleri izleyerek kendini sürekli yeniler | 4 |
| PÖÇ17 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Bir örgüt/kurum için vizyon, amaç ve hedef belirlemek amacıyla alanında öğrendiği bilgileri kullanır | |
| PÖÇ18 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bir paket program kullanır veya yeni bir bilgisayar kodu yazar | 2 |
| PÖÇ19 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | İlgili kişilerin duygu, düşünce ve davranışlarını doğru bir şekilde yorumlar/kendisini yazılı ve sözlü olarak doğru bir şekilde ifade eder | 3 |
| PÖÇ20 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Toplumsal, bilimsel ve mesleki etik değerleri uygular | 3 |
| PÖÇ21 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Güncel konuları takip ederek iktisadi ve sosyal olaylara ilişkin verileri yorumlar | 2 |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Kestirim kuramına giriş, kestirim probleminin matematiksel formülasyonu, Kestirim performansının değerlendirilmesi | Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 2 | Yansız kestiriciler, minimum varyans kriteri, minimum varyans yansız kestirici (MVUE). | Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 3 | Cramer-Rao alt sınırı (CRLB) | Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 4 | Gauss dağılımı için genel CRLB ifadesi, doğrusal model, doğrusal model için örnekler | Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 5 | Genel MVUE, yeterli istatistik, yeterli istatistik ile MVUEnin hesaplanması | Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 6 | En iyi doğrusal kestirici (BLUE), BLUEnun tanımı ve hesaplanması | Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 7 | En büyük olabilirlik kestirimi (MLE), MLEnin hesaplanması, MLEnin asimptotik özellikleri | Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 8 | Ara Sınav | Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | MLEnin numerik hesaplanması, vektör parametreler için MLE | Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 10 | En küçük karesel kestirim, doğrusal en küçük karesel kestirim, kısıtlamalı en küçük karesel kestirim | Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 11 | Moment metodu kestirimi, Bayesçi kestirime giriş | Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 12 | Bayesçi kestirim felsefesi, parametre ön bilgilerinin kullanılması | Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 13 | Bayesçi doğrusal model, istenmeyen parametreler (nuisance parameters), genel Bayesçi kestirim. | Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 14 | Minimum ortalama karesel yanılgı kestirimi | Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 15 | Doğrusal Bayesçi kestirim, doğrusal minimum ortalama karesel yanılgı kestirimi | Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 8 | 112 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 2 | 4 | 8 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 12 | 12 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 24 | 24 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 212 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 8,48 | ||
| AKTS | 8 AKTS | ||