IEM1824 Kestrim Kuramı

8 AKTS - 4-0 Süre (T+U)- . Yarıyıl- 4 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod IEM1824
Ad Kestrim Kuramı
Dönem 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı
Yarıyıl . Yarıyıl
Süre (T+U) 4-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 8 AKTS
Yerel Kredi 4 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Doktora Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Prof. Dr. GÜLSEN KIRAL


Dersin Amacı / Hedefi

Bu dersin amacı, öğrencilere istatistik uygulamalarında ve kendi araştırmalarında kullanılmak üzere kestirim kuramının temel konsept ve algoritmaları konusunda bir altyapı sağlamaktır.

Dersin İçeriği

Bu dersin içeriği kestiriciler, kestiricilerin özellikleri, parametrelerin kestirimi için yöntemler, en küçük değişinti kestirimi. en büyük olabilirlik ve momentler yöntemi, rasgele parametrelerin kestirimi, en küçük ortalama karesel hata ve en büyük sonsal kestiriciler, En küçük kareler ve Kalman süzgeç yaklaşımı kullanarak sıralı ve özyineli kestirim, Monte-Carlo yöntemlerinden oluşmaktadır.

Dersin Ön Koşulu

Ön koşul bulunmamaktadır.

Kaynaklar

A. Papoulis, Probability, Random Variables and Stochastic Processes, 4th ed., McGraw Hill, 2002

Notlar

Kaynak kitaplar, istatistiksel paket programlar


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Minimum varyans yansız kestirici, En büyük olabilirlik kestiricisi, Moment metodu kestiricisi gibi temel kestirim metodolojilerinin altını çizer.
ÖÇ02 Yanlılık, etkinlik ve tutarlılık gibi kriterleri kullanarak kestiricileri değerlendirir.
ÖÇ03 Klasik ve Bayesçi kestirim yöntemleri arasındaki temel farkları değerlendirir.
ÖÇ04 Kestiricilerin başarım üst sınırlarının hesaplama yöntemlerini değerlendirir.
ÖÇ05 Temel kestirim metodolojilerini gerçek istatistik problemlerini uygulayarak yorumlar.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Ekonometrik bir problemi tespit edip bu probleme yeni bir çözüm önerir 2
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem Araştırması alanında güncel kavramları kullanarak yeni bilgiler geliştirir 2
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Ekonometrik yöntemlerin diğer alan ve disiplinlere hangi amaçla ve nasıl uygulandığını açıklar 3
PÖÇ04 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Sahip olduğu bilgileri kullanarak İktisat, İşletme ve diğer sosyal bilimlerde yer alan problemlere özgün çözümler getirir 2
PÖÇ05 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Karşılaşılan problemi çözmek üzere matematik, istatistik ve ekonometri bilgisi kullanarak yeni bir model oluşturur 3
PÖÇ06 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Modeli tahmin etmek için en uygun yöntemden elde ettiği sonuçları yorumlar 4
PÖÇ07 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Problemlere çözüm önerileri geliştirmek üzere kavramsal düzeyde analiz yapar 4
PÖÇ08 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Amaca uygun bir şekilde veri toplar
PÖÇ09 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Araştırmadığı bir alanda akademik kurallar çerçevesinde farklı kaynaklardan yararlanarak elde ettiği bilgileri sentezler 3
PÖÇ10 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Analiz sonuçlarını uygun bir şekilde sunar 4
PÖÇ11 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Bulgularını Türkçe veya yabancı bir dilde yüksek lisans tezine ya da mesleki bir rapora dönüştürür 2
PÖÇ12 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Karşılaştığı problemleri çözmek üzere güncel yaklaşım ve yöntemleri araştırıp yeni çözümler önerir 2
PÖÇ13 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Ekonometrik ve istatistiki yöntemleri kullanarak uzun vadeli plan ve stratejiler geliştirir 2
PÖÇ14 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Bir problemi çözmek üzere Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bilgileri kullanarak bireysel çalışma yapar 3
PÖÇ15 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Ekip içinde sorumluluk alarak liderlik yapar
PÖÇ16 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincinde olarak alanıyla ilgili güncel gelişmeleri izleyerek kendini sürekli yeniler 4
PÖÇ17 Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik Bir örgüt/kurum için vizyon, amaç ve hedef belirlemek amacıyla alanında öğrendiği bilgileri kullanır
PÖÇ18 Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bir paket program kullanır veya yeni bir bilgisayar kodu yazar 2
PÖÇ19 Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik İlgili kişilerin duygu, düşünce ve davranışlarını doğru bir şekilde yorumlar/kendisini yazılı ve sözlü olarak doğru bir şekilde ifade eder 3
PÖÇ20 Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik Toplumsal, bilimsel ve mesleki etik değerleri uygular 3
PÖÇ21 Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik Güncel konuları takip ederek iktisadi ve sosyal olaylara ilişkin verileri yorumlar 2


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Kestirim kuramına giriş, kestirim probleminin matematiksel formülasyonu, Kestirim performansının değerlendirilmesi Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
2 Yansız kestiriciler, minimum varyans kriteri, minimum varyans yansız kestirici (MVUE). Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
3 Cramer-Rao alt sınırı (CRLB) Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
4 Gauss dağılımı için genel CRLB ifadesi, doğrusal model, doğrusal model için örnekler Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
5 Genel MVUE, yeterli istatistik, yeterli istatistik ile MVUEnin hesaplanması Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
6 En iyi doğrusal kestirici (BLUE), BLUEnun tanımı ve hesaplanması Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
7 En büyük olabilirlik kestirimi (MLE), MLEnin hesaplanması, MLEnin asimptotik özellikleri Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
8 Ara Sınav Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 MLEnin numerik hesaplanması, vektör parametreler için MLE Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
10 En küçük karesel kestirim, doğrusal en küçük karesel kestirim, kısıtlamalı en küçük karesel kestirim Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
11 Moment metodu kestirimi, Bayesçi kestirime giriş Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
12 Bayesçi kestirim felsefesi, parametre ön bilgilerinin kullanılması Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
13 Bayesçi doğrusal model, istenmeyen parametreler (nuisance parameters), genel Bayesçi kestirim. Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
14 Minimum ortalama karesel yanılgı kestirimi Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
15 Doğrusal Bayesçi kestirim, doğrusal minimum ortalama karesel yanılgı kestirimi Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
16 Yarıyıl Sonu Sınavları Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Kaynak kitaptan ilgili bölümleri okuyun. Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 4 56
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 8 112
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 2 4 8
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 12 12
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 24 24
Toplam İş Yükü (Saat) 212
Toplam İş Yükü / 25 (s) 8,48
AKTS 8 AKTS

Güncelleme Zamanı: 08.05.2024 11:17