TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | ECMZ203 |
| Ad | Linear Algebra |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 3. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | İngilizce |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi FELA ÖZBEY |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Dr. Öğr. Üyesi FELA ÖZBEY
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Bu dersin amacı, lineer cebir ders kitabı içeriğini öğrencilerle paylaşmak, temel kavramları, uygulamaları vermektir. Lineer cebir, ekonometri ile ilgilenenler için gerekli olup, matematiğin temel kısmını oluşturur. Lisans öğrencileri için temel ve destekleyici bir derstir. Genel olarak, lineer cebir ile ilgili temel bilgiler diğer derslerin anlaşılmasında öğrenciye büyük kolaylık sağlar.
Dersin İçeriği
Matrisler, matris işlemleri, özel matrisler, elementer satır ve sütun işlemleri, eşelon form, bir matrisin rankı, ters matris, determinantlar, determinant özellikleri, işaretli minörler ve bir matrisin ek matrisi, eşdeğer matrisler, ters matrisin elde edilişi, lineer denklem sistemleri, lineer denklem sistemlerinin çözümleri, Cramer yöntemi, Gauss yok etme yöntemi, vektör uzaylar, alt uzaylar, lineer bağımsızlık, taban ve boyut, öz değer ve öz vektörler.
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Bernard Kolman, David Hill (2008), Elementary Linear Algebra with Applications, Pearson, ISBN: 0-13-229654-3
Notlar
Ron Larson, David C. Falvo, (2009), Elementary Linear Algebra, Sixth Edition, ISBN: 978-0-618-78376-2
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Özel matrisleri tanır. |
| ÖÇ02 | Elementer satır (sütün) işlemlerini yapar. |
| ÖÇ03 | Bir matrisin eşelon formunu elde eder. |
| ÖÇ04 | Bir matrisin rankını bulur. |
| ÖÇ05 | Bir kare matrisin tersini bulur. |
| ÖÇ06 | Bir kare matrisin determinantını hesaplar. |
| ÖÇ07 | Determinant özelliklerini sayar. |
| ÖÇ08 | Minör matrisi elde eder. |
| ÖÇ09 | Eşdeğer matrisleri tanır. |
| ÖÇ10 | Doğrusal denklem takımlarını çözer. |
| ÖÇ11 | Cramer yöntemini uygular. |
| ÖÇ12 | Gauss yöntemini uygular. |
| ÖÇ13 | Vektör uzayları tanır. |
| ÖÇ14 | Alt vektör uzayları tanır. |
| ÖÇ15 | Vektörlerin lineer bağımsız olup olmadıklarını belirler. |
| ÖÇ16 | Bir kare matrisin öz değerini hesaplar. |
| ÖÇ17 | Bir kare matrisin öz vektörlerini hesaplar. |
| ÖÇ18 | Matris işlemlerini yapar. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem araştırması alanlarında temel kavramları ve teoremleri açıklar | 4 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Temel Matematik, İstatistik ve Yöneylem araştırması bilgilerini tanımlar | 5 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İşletme biliminin temel kavramlarını tanımlar | |
| PÖÇ04 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | İktisadi alt yapıya sahip olup iktisadi modeller oluşturur | 2 |
| PÖÇ05 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Karşılaşılan problemleri matematik, istatistik ve ekonometri bilgisi ile modeller | 5 |
| PÖÇ06 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Problemlere çözüm önerileri geliştirmek üzere kavramsal düzeyde analiz yapma/yorumlama becerisine sahiptir | |
| PÖÇ07 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Veri toplar/analiz eder | 2 |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Model ile analiz edilen sonuçları yorumlar | 2 |
| PÖÇ09 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Araştırmadığı bir alanda akademik kurallar çerçevesinde farklı kaynaklardan elde ettiği bilgileri birleştirir | |
| PÖÇ10 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Geleneksel yaklaşım, uygulama ve yöntemleri gerekli gördüğü durumlarda yeni çalışma yöntemlerine geliştirir | 2 |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bireysel olarak ve/veya ekip içinde sorumluluk alarak liderlik yapar | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda kendini sürekli geliştirir | |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincinde olarak alanıyla ilgili güncel gelişmeleri izler/kendini sürekli yeniler | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Ekonometri, İstatistik ve Yöneylem ile ilgili bir paket programı kullanır | |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Türkçeyi ve en az bir yabancı dili akademik yaşamın ve iş yaşamının gereklerine uygun biçimde kullanır | 4 |
| PÖÇ16 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | İlgili kişilerin duygu, düşünce ve davranışlarını doğru bir şekilde yorumlar/kendisini yazılı ve sözlü olarak doğru bir şekilde ifade eder | |
| PÖÇ17 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Güncel iktisadi ve sosyal konulara ilişkin verileri yorumlar | |
| PÖÇ18 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Toplumsal, bilimsel ve mesleki etik değerleri uygular | 2 |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Lineer denklem takımları, Lineer denklem takımlarının çözümü | Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 2 | Matrisin tanımı, elementer satır işlemleri, elementer satır işlemlerinin kullanımı ile denklem takımlarının çözümü | Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 3 | Matrislerin satır eşelon formları, homojen ve homojen olmayan doğrulas denklem takımları | Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 4 | Matrislerin eşitliği, matrislerin toplamı, matrislerin skaler ile çarpımı ve matrislerin farkları | Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 5 | Matris çarpımı, Doğrusal denklem takımlarının matris çarpımı formunda ifade edilmesi | Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 6 | Matris işlemlerinin özellikleri, bir matrisin devriği | Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 7 | Matris tersi, matris tersinin özellikleri, matris tersini kullanarak denklem takımlarının çözümü | Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 8 | Ara Sınav | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
|
| 9 | Matris tersini kullanarak denklem takımlarının çözümü. | Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 10 | Matris determinantı, Minör ve kofaktör tanımı, elementer satır işlemlerinin determinant üzerine etkisi, determinantların özellilkeri | Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 11 | Özdeğer ve Özvektörler, özdeğer ve özvektörlerin hesaplanması | Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 12 | Ek matris ve ek matrisin kullanımı ile matris tersinin bulunması | Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 13 | Cramer Kuralı, Cramer kuralının kullanımı | Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 14 | Vektör uzayları, alt vektör uzayları | Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 15 | Doğrusal bağımlılık ve doğrusal bağımsızlık | Öğrenciler, konu başlıklarına göre kaynak kitapların ilgili bölümlerini okuyarak derse ön hazırlık yapacaklardır | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
|
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 5 | 70 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 15 | 15 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 30 | 30 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 157 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6,28 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||