TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | TMT123 |
| Ad | Matematik 1 |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 1. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-1 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Emrah KORKMAZ |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Emrah KORKMAZ
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Bu dersin amacı öğrencilere matematik hesaplamaları yapma yeterliliğini kazandırmaktır. Matematik alanında fonksiyonların incelenmesi ve karakterizasyonu için kullanılan temel metodolojiler limitler, türevler ve integrallerdir. Bu araçlar öğrenciler tarafından fizik, biyoloji, işletme ve ekonomi dahil olmak üzere çok çeşitli disiplinlerdeki uygulama problemlerini çözmek için kullanılacaktır.
Dersin İçeriği
Denklemler ve eşitsizlikler, Fonksiyonlar ve grafikler, Limitler ve süreklilik, Türevler, Türevlerin uygulamaları, Ters Türevler ve İntegraller
Dersin Ön Koşulu
Bu dersin önkoşulu bulunmamaktadır.
Kaynaklar
Calculus 1 (Türkçe), Prof. Dr. George Brinton Thomas Jr.
Notlar
Ders Notları
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Cebirsel denklemleri ve eşitsizlikleri çözer. |
| ÖÇ02 | Polinom, rasyonel ve trigonometrik fonksiyonları tanır ve grafiğini çizer. |
| ÖÇ03 | Fonksiyonların ve belirsiz formların (L’Hopital kuralını kullanarak) limitlerini hesaplar. |
| ÖÇ04 | Türevlerin hesaplanmasına ilişkin kuralları kullanır ve türevlerin ve teğet doğrunun tanımını öğrenir. |
| ÖÇ05 | Türevleri kullanarak bir fonksiyonun maksimum ve minimumunu bulur. |
| ÖÇ06 | Monotonluk, konkavlık ve fonksyonların grafiklerini belirlemek için türevleri uygular. |
| ÖÇ07 | Türevleri gerçek dünya problemlerine uygular. |
| ÖÇ08 | Belirsiz integral kavramını ters-türev olarak anlar. |
| ÖÇ09 | Basit belirsiz integralleri ve belirsiz integralin temel kurallarını kavrar. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Matematik, fen bilimleri ve Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi kazanır. | 3 |
| PÖÇ02 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği alanlarındaki problemleri tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi, bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi kazanır | 3 |
| PÖÇ03 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Mühendislik alanıyla ilgili karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında bir başka değişle eldeki imkanlar ve söz konusu alanın mevcut durumu dikkate alınarak belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama ve bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi kazanır. | 1 |
| PÖÇ04 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern araçları geliştirme, seçme, kullanma ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır. | |
| PÖÇ05 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği alanında karşılaşılan karmaşık problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi kazanır. | |
| PÖÇ06 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Alanıyla ilgili çalışmaları bağımsız olarak yürütür, danışmanlık, denetim ve bilirkişilik yapar. | |
| PÖÇ07 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi kazanır. | |
| PÖÇ08 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Alanında etkin rapor yazma ve yazılı olan raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılabilir talimat alma ve verme yetkinliği kazanır. | |
| PÖÇ09 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenilemeye karşı olumlu tutum kazanır. | |
| PÖÇ10 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Toplumun ve dünyanın gündemindeki olaylara/gelişmelere duyarlıdır ve bu gelişmeleri izler, projeler hazırlar, çözüm önerileri üretir ve paylaşır. | |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Bir yabancı dili en az başlangıç düzeyinde kullanarak alanındaki bilgileri izler ve meslektaşları ile iletişim kurar. | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Mühendislik alanıyla ilgili proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi kazanır. | |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık kazanır. | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlara yönelik hareket eder |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Eşitsizlikler ve Mutlak Değerler | Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 2 | Fonksiyonlar: Tanım ve Değer Kümeleri | Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 3 | Fonksiyon Türleri: Lineer, Polinom ve Rasyonel Fonksiyonlar | Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 4 | Fonksiyon Türleri: Trigonometrik, Artan-Azalan ve Tek-Çift Fonksiyonlar | Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 5 | Limitler: Bir Fonksiyonun Limiti ve Limitin Kesin Tanımı | Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 6 | Limitler: Limit Kurallarını Kullanarak Limitleri Hesaplamak. Tek Taraflı Limitler. Sonsuzluğu içeren Limitler ve Sonsuz Limitler | Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 7 | Süreklilik: Bir Fonksiyonun Bir Noktada Sürekliliği. Sürekli Fonksiyonlar. Süreksizlik Tipleri | Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 8 | Ara Sınav | Ara Sınav | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Türev: Türevin Tanıtımı. Bir Fonksiyon Olarak Türev. Türev Alma Kuralları | Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 10 | Türev: Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri. Değişim Oranı Olarak Türevler | Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 11 | Türev: Zincir Kuralı, Kapalı Türev | Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 12 | Türevlerin Uygulamaları: Maksimum ve Minimum. Ortalama Değer Teoremi | Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 13 | Türevlerin Uygulamaları: Fonksiyonların Grafikleri. Optimizasyon Problemleri | Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 14 | Türevlerin Uygulamaları : L’Hôpital Kuralı | Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 15 | Ters Türevler ve Belirsiz İntegral | Kaynak kitaplardan ve ders notlarından çalışma. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Yarıyıl Sonu Sınavları | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Yarıyıl Sonu Sınavları | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 3 | 42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 1 | 1 | 1 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 8 | 8 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 16 | 16 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 123 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 4,92 | ||
| AKTS | 5 AKTS | ||