TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | MT015 |
| Ad | İleri Diferensiyel Geometri |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | . Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Yüksek Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Doç. Dr. NERGİZ POYRAZ |
Dersin Amacı / Hedefi
3-boyutlu Öklid uzayında eğriler ve yüzeyler ile manifoldların genel özelliklerini öğretmek.
Dersin İçeriği
3-boyutlu Öklid uzayında eğriler, bazı eğri örnekleri, diferensiyel formlar, yapı denklemleri, 3-boyutlu Öklid uzayında yüzeyler, regüler yüzeyler, manifoldlar.
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
1. H. H. Hacısalihoğlu, Yüksek Diferensiyel Geometri’ ye Giriş, Fırat Ünv. Fen Fak. 1980. 2. B. O’Neill, Temel Diferansiyel Geometri, Academic Pres, Inc., 1966.
Notlar
1. H. H. Hacısalihoğlu, Yüksek Diferensiyel Geometri’ ye Giriş, Fırat Ünv. Fen Fak. 1980.
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | 1. 3-boyutlu Öklid uzayında eğrilerin genel özelliklerini ifade edebilir. |
| ÖÇ02 | 2. 1-formlar ve diferensiyel formların genel özelliklerini ifade edebilir. |
| ÖÇ03 | 3. Regüler yüzey ve yönlendirilebilir yüzey kavramlarını tanımlayabilir. |
| ÖÇ04 | 4. Yüzeyler arası dönüşümleri tanımlayabilir. |
| ÖÇ05 | 5. Yüzeyler ve manifoldlar hakkında temel bilgileri tanımlayabilir. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin özel bir alanında daha önce yapılmış olan araştırmaların sonuçlarını bilir. | 3 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Sahip olduğu uzmanlık alanındaki sonuçların matematiğin diğer alanları ile ilişkisini ayrıntıları ile bilir. | 2 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Uzmanlık alanında edindiği bilgiler yardımıyla yeni matematiksel modeller kurar. | 1 |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin her alanında temel düzeyde bilgi birikimine sahiptir. | 4 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin farklı alanlarında edindiği bilgileri birbirleriyle ilişkilerini en sade ve anlaşılır bir biçimde sunar. | 5 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin ifade edilmesinde ihtiyaç duyulan teknik donanımları etkin bir biçimde kullanır. | |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanı ile ilgili konuda orijinal problemler kurar ve değişik çözüm teknikleri sunar. | |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanı ile ilgili konuda özgün ve nitelikli bilimsel çalışmalar yapar. | 3 |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Mevcut matematik kuramlarını analiz eder ve yeni kuramlar geliştirir. | 4 |
| PÖÇ10 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Matematiğin uzmanlık gerektiren alanlarındaki öğrenme-öğretme tekniklerini bilir ve bu teknikleri eğitim-öğretimin her aşamasında etkin olarak kullanır. | |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek ve yabancı paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olmak. | 3 |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Yapmış olduğu özgün çalışmaları paydaşlarının da yararlanması amacıyla bilimsel etik kurallar çerçevesinde sunar ve yayınlar. | 5 |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Sahip olduğu bilimsel ünvanın gerektirdiği etik kurallara bağlı kalır | 4 |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | 3-boyutlu Öklid uzayında eğriler, bazı eğri örnekleri | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 2 | 1-formlar | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 3 | Diferensiyel formlar | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 4 | Çatı alanları, konneksiyon formlar | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 5 | Yapı denklemleri | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 6 | İzometriler | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 7 | Yönlendirme | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 8 | Ara Sınavlar | Önerilen kaynaklardaki 7. haftaya kadar işlenen tüm konular | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | 3-boyutlu Öklid uzayında yüzeyler | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 10 | Regüler yüzeyler | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 11 | Yönlendirilebilir yüzeyler | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 12 | Yüzeyler arası dönüşümler | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 13 | Manifoldlar | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 14 | Yüzeylerin topolojik özelikleri | Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Tartışma |
| 15 | Yüzeylerin topolojik özelikleri 1 | Önerilen kaynaklardaki işlenen tüm konular | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Önerilen kaynaklardaki işlenen tüm konular | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Önerilen kaynaklardaki işlenen tüm konular | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 13 | 3 | 39 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 13 | 5 | 65 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 3 | 5 | 15 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 0 | 0 | 0 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 25 | 25 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 144 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 5,76 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||