MT570 GrupTeorisinde Özel Konular II

6 AKTS - 3-0 Süre (T+U)- . Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod MT570
Ad GrupTeorisinde Özel Konular II
Dönem 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı
Yarıyıl . Yarıyıl
Süre (T+U) 3-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 6 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Doktora Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Prof. Dr. HAYRULLAH AYIK


Dersin Amacı / Hedefi

Bazı basit lineer grupların özellikleri ve bazı serbet grup yapılarının incelenmesi

Dersin İçeriği

Serbest gruplar ve serbest grupların elementer özellikleri,Grupların serbest takdimleri,sonlu üretilmiş abelyen gruplar,Altgrup takdimleri,Üçgensel gruplar, Öklidyen,ellipGrup genişlemeleri ve genişleme teorisitik ve hiperbolik durumlar,

Dersin Ön Koşulu

Temel cebir dersi almak

Kaynaklar

Çeşitli makaleler

Notlar

Ders Notları


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Serbest grup ve serbest takdimleri kavrar.
ÖÇ02 Bazı populer grupları bilir.
ÖÇ03 Alt grup takdimlerini bilir.
ÖÇ04 Üçgensel grupları kavrar.
ÖÇ05 Üçgensel gruplarda Öklidyen, eliptik ve hiperbolik durumları kavrar.
ÖÇ06 Grup genişlemelerini bilir.
ÖÇ07 Grup genişlemelerinin takdimlerini kavrar.
ÖÇ08 Golod-Safarevic teoremini ve sonuçlarını kavrar.
ÖÇ09 Bazı sonsuz Fibonacci gruplarını öğrenir.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin özel bir alanında daha önce yapılmış olan araştırmaların sonuçlarını bilir. 4
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Sahip olduğu uzmanlık alanındaki sonuçların matematiğin diğer alanları ile ilişkisini ayrıntıları ile bilir. 4
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Uzmanlık alanında edindiği bilgiler yardımıyla yeni matematiksel modeller kurar. 5
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin her alanında temel düzeyde bilgi birikimine sahiptir. 4
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin farklı alanlarında edindiği bilgileri birbirleriyle ilişkilerini en sade ve anlaşılır bir biçimde sunar.
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin ifade edilmesinde ihtiyaç duyulan teknik donanımları etkin bir biçimde kullanır. 5
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanı ile ilgili konuda orijinal problemler kurar ve değişik çözüm teknikleri sunar. 4
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanı ile ilgili konuda özgün ve nitelikli bilimsel çalışmalar yapar. 5
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Mevcut matematik kuramlarını analiz eder ve yeni kuramlar geliştirir.
PÖÇ10 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Matematiğin uzmanlık gerektiren alanlarındaki öğrenme-öğretme tekniklerini bilir ve bu teknikleri eğitim-öğretimin her aşamasında etkin olarak kullanır. 4
PÖÇ11 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek ve yabancı paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olmak.
PÖÇ12 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Yapmış olduğu özgün çalışmaları paydaşlarının da yararlanması amacıyla bilimsel etik kurallar çerçevesinde sunar ve yayınlar. 5
PÖÇ13 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Sahip olduğu bilimsel ünvanın gerektirdiği etik kurallara bağlı kalır 5


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Serbest gruplar ve serbest grupların elementer özellikleri Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
2 Grupların serbest takdimleri Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
3 Takdim örnekleri Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
4 sonlu üretilmiş abelyen gruplar Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
5 Gruplarda bazı bağıntılar ve üç üreteçli ilginç gruplar Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
6 Altgrup takdimleri Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
7 Coset Enumeration Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
8 Ara Sınav Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Üçgensel gruplar Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
10 Öklidyen,elliptik ve hiperbolik durumlar Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
11 Grup genişlemeleri ve genişleme teorisi Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
12 Grupların kohomolojisi, lokal kohomoloji ve p-grupları Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
13 Grup genişlemesinin takdimleri Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
14 Golod-Safarevic Teoremi Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
15 Bazı sonsuz Fibonacci grupları Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
16 Yarıyıl Sonu Sınavları Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfalar Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 15 15
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 30 30
Toplam İş Yükü (Saat) 157
Toplam İş Yükü / 25 (s) 6,28
AKTS 6 AKTS

Güncelleme Zamanı: 09.05.2024 11:39