MT568 Yarıgrup Teorisinde Özel Konular II

6 AKTS - 3-0 Süre (T+U)- . Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod MT568
Ad Yarıgrup Teorisinde Özel Konular II
Dönem 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı
Yarıyıl . Yarıyıl
Süre (T+U) 3-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 6 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Doktora Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Prof. Dr. GONCA AYIK


Dersin Amacı / Hedefi

Bu dersin amacı öğrencilere yarıgrup doğurayı ve takdimi kavramlarını, bazı özel yarıgrupların doğuray kümeleri ve takdimlerini ve yarıgrupların etkinliği kavramını kavratmaktır.

Dersin İçeriği

Bu derste yarıgrup doğuray kümesi ve yarıgrup takdiminin tanımı, doğuray ve takdim bulma yöntemleri, bazı özel yarıgrupların doğurayları ve takdimleri ve yarıgrupların etkinliği anlatılmaktadır.

Dersin Ön Koşulu

YOK

Kaynaklar

Çeşitli Makaleler

Notlar

Ders Notları


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Yarıgrup takdimini kavrar.
ÖÇ02 Grup tanımlayan yarıgrup takdimlerinin bulunmasını kavrar.
ÖÇ03 Minimal takdimlerin bulunmasını kavrar.
ÖÇ04 Yarıgrupların etkinliğini kavrar.
ÖÇ05 Sonlu takdim edilebilir olmayı belirleyebilir ve kavrar.
ÖÇ06 Yarıgrup rankını kavrar.
ÖÇ07 Bazı dönüşüm yarıgruplarının idempotent rankını kavrar.
ÖÇ08 Bazı yarıgrup yapılarının takdimini belirleyebilir ve kavrar.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin özel bir alanında daha önce yapılmış olan araştırmaların sonuçlarını bilir. 4
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Sahip olduğu uzmanlık alanındaki sonuçların matematiğin diğer alanları ile ilişkisini ayrıntıları ile bilir. 4
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Uzmanlık alanında edindiği bilgiler yardımıyla yeni matematiksel modeller kurar. 5
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin her alanında temel düzeyde bilgi birikimine sahiptir.
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin farklı alanlarında edindiği bilgileri birbirleriyle ilişkilerini en sade ve anlaşılır bir biçimde sunar. 5
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin ifade edilmesinde ihtiyaç duyulan teknik donanımları etkin bir biçimde kullanır. 4
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanı ile ilgili konuda orijinal problemler kurar ve değişik çözüm teknikleri sunar. 5
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanı ile ilgili konuda özgün ve nitelikli bilimsel çalışmalar yapar. 4
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Mevcut matematik kuramlarını analiz eder ve yeni kuramlar geliştirir. 3
PÖÇ10 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Matematiğin uzmanlık gerektiren alanlarındaki öğrenme-öğretme tekniklerini bilir ve bu teknikleri eğitim-öğretimin her aşamasında etkin olarak kullanır. 4
PÖÇ11 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek ve yabancı paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olmak.
PÖÇ12 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Yapmış olduğu özgün çalışmaları paydaşlarının da yararlanması amacıyla bilimsel etik kurallar çerçevesinde sunar ve yayınlar. 5
PÖÇ13 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Sahip olduğu bilimsel ünvanın gerektirdiği etik kurallara bağlı kalır 5


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Yarıgrupların takdimi ve temel özellikleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
2 Bazı sonlu doğuraylı yarıgruplar Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
3 Bazı sonlu takdim edilebilir yarıgruplar Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
4 Yarıgrupların, grupların ve monoidlerin etkinliği Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
5 Adian grafikleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
6 Grup tanımlayan yarıgrup takdimlerinin belirlenmesi Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
7 Bir yarıgrubun takdiminin bulunması Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Problem Çözme
8 Ara Sınav Tekrar ve problem çözme Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Bölüm yarıgrubunun takdiminin bulunması Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
10 Rees Matris yarıgrubunun takdimi Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
11 Schützenberger çarpımının takdimi Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
12 Yarıgrupların direkt çarpımlarının takdimi Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
13 Yarıgrup takdimi ve kelime problemi Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
14 Yarıgrupların güçlü yarılatisleri Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme
15 Yarıgrupların güçlü yarılatisinin takdimi Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme
16 Yarıyıl Sonu Sınavları Tekrar ve problem çözme Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Tekrar ve problem çözme Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 15 15
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 30 30
Toplam İş Yükü (Saat) 157
Toplam İş Yükü / 25 (s) 6,28
AKTS 6 AKTS

Güncelleme Zamanı: 09.05.2024 11:39