TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | MT005 |
| Ad | Kodlama Teorisinde Özel Konular |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | . Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Doktora Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. YILMAZ DURĞUN |
Dersin Amacı / Hedefi
Bu ders sonlu halkalar üzerinde cebirsel kodlama teorisine bir giriş niteliğindedir ve öğrencilere cebirsel kodlama teorisinin sonlu halkalar üzerinde yapım, değerlendirme ve uygulama yöntemleri hakkında temel bilgiler vermeyi amaçlamaktadır.
Dersin İçeriği
Bu ders cebirsel kodlama teorisine sonlu halkalar üzerinden bir giriştir.
Dersin Ön Koşulu
yok
Kaynaklar
Hill, Raymond. A first course in coding theory. Oxford University Press, 1986.
Notlar
Fundamentals of Error-Correcting Codes,2003, Vera Pless and W. Cary Huffman
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Cebirsel kodlama teorisi ile ilgili yeni bilgiler öğrenir. |
| ÖÇ02 | Sonlu halkaları öğrenir. |
| ÖÇ03 | Sonlu halkalar üzerindeki modül yapılarını öğrenir. |
| ÖÇ04 | Sonlu halkalar üzerinde, doğrusal kodların yapılarını öğrenir. |
| ÖÇ05 | Sonlu halkalar üzerinde, dual doğrusal kodları ve devirli kodları öğrenir. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin özel bir alanında daha önce yapılmış olan araştırmaların sonuçlarını bilir. | |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Sahip olduğu uzmanlık alanındaki sonuçların matematiğin diğer alanları ile ilişkisini ayrıntıları ile bilir. | 3 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Uzmanlık alanında edindiği bilgiler yardımıyla yeni matematiksel modeller kurar. | 4 |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin her alanında temel düzeyde bilgi birikimine sahiptir. | 2 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin farklı alanlarında edindiği bilgileri birbirleriyle ilişkilerini en sade ve anlaşılır bir biçimde sunar. | 4 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğin ifade edilmesinde ihtiyaç duyulan teknik donanımları etkin bir biçimde kullanır. | 3 |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanı ile ilgili konuda orijinal problemler kurar ve değişik çözüm teknikleri sunar. | |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanı ile ilgili konuda özgün ve nitelikli bilimsel çalışmalar yapar. | 5 |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Mevcut matematik kuramlarını analiz eder ve yeni kuramlar geliştirir. | 3 |
| PÖÇ10 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Matematiğin uzmanlık gerektiren alanlarındaki öğrenme-öğretme tekniklerini bilir ve bu teknikleri eğitim-öğretimin her aşamasında etkin olarak kullanır. | 4 |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek ve yabancı paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olmak. | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Yapmış olduğu özgün çalışmaları paydaşlarının da yararlanması amacıyla bilimsel etik kurallar çerçevesinde sunar ve yayınlar. | |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Sahip olduğu bilimsel ünvanın gerektirdiği etik kurallara bağlı kalır |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Sonlu halkalar ve sonlu cisimler | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 2 | Esas ideal halkaları, zincir halkaları ve Galois halkaları | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 3 | Sonlu halkalar üzerinde modül yapıları | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 4 | Sonlu halkalar üzerinde doğrusal cebir | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 5 | Sonlu halkalar üzerinde doğrusal kodlar | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 6 | Macwilliams özdeşlikleri ve genişleme teoremi | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 7 | Sonlu halkalar üzerinde doğrusal devirli kodlar | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 8 | Ara Sınav | Ders notlarının okunması | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Sonlu halkalar üzerinde doğrusal serbest kodlar | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 10 | Sonlu halkalar üzerinde yarı devirli kodlar | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 11 | Sonlu zincir halkalar üzerinde doğrusal kodlar | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 12 | Sonlu zincir halkalar üzerinde devirli kodlar | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 13 | Sonlu zincir halkalar üzerinde bazı özel devirli kodlar | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 14 | Galois halkaları üzerinde devirli kodlar | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 15 | Galois halkaları üzerinde bazı özel devirli kodlar | Ders notlarının okunması | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Ders notlarının okunması | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Ders notlarının okunması | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 5 | 70 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 15 | 15 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 30 | 30 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 157 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6,28 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||