MT005 Kodlama Teorisinde Özel Konular

6 AKTS - 3-0 Süre (T+U)- . Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod MT005
Ad Kodlama Teorisinde Özel Konular
Dönem 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı
Yarıyıl . Yarıyıl
Süre (T+U) 3-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 6 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Doktora Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Prof. Dr. YILMAZ DURĞUN


Dersin Amacı / Hedefi

Bu ders sonlu halkalar üzerinde cebirsel kodlama teorisine bir giriş niteliğindedir ve öğrencilere cebirsel kodlama teorisinin sonlu halkalar üzerinde yapım, değerlendirme ve uygulama yöntemleri hakkında temel bilgiler vermeyi amaçlamaktadır.

Dersin İçeriği

Bu ders cebirsel kodlama teorisine sonlu halkalar üzerinden bir giriştir.

Dersin Ön Koşulu

yok

Kaynaklar

Hill, Raymond. A first course in coding theory. Oxford University Press, 1986.

Notlar

Fundamentals of Error-Correcting Codes,2003, Vera Pless and W. Cary Huffman


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Cebirsel kodlama teorisi ile ilgili yeni bilgiler öğrenir.
ÖÇ02 Sonlu halkaları öğrenir.
ÖÇ03 Sonlu halkalar üzerindeki modül yapılarını öğrenir.
ÖÇ04 Sonlu halkalar üzerinde, doğrusal kodların yapılarını öğrenir.
ÖÇ05 Sonlu halkalar üzerinde, dual doğrusal kodları ve devirli kodları öğrenir.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin özel bir alanında daha önce yapılmış olan araştırmaların sonuçlarını bilir.
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Sahip olduğu uzmanlık alanındaki sonuçların matematiğin diğer alanları ile ilişkisini ayrıntıları ile bilir. 3
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Uzmanlık alanında edindiği bilgiler yardımıyla yeni matematiksel modeller kurar. 4
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin her alanında temel düzeyde bilgi birikimine sahiptir. 2
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin farklı alanlarında edindiği bilgileri birbirleriyle ilişkilerini en sade ve anlaşılır bir biçimde sunar. 4
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğin ifade edilmesinde ihtiyaç duyulan teknik donanımları etkin bir biçimde kullanır. 3
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanı ile ilgili konuda orijinal problemler kurar ve değişik çözüm teknikleri sunar.
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanı ile ilgili konuda özgün ve nitelikli bilimsel çalışmalar yapar. 5
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Mevcut matematik kuramlarını analiz eder ve yeni kuramlar geliştirir. 3
PÖÇ10 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Matematiğin uzmanlık gerektiren alanlarındaki öğrenme-öğretme tekniklerini bilir ve bu teknikleri eğitim-öğretimin her aşamasında etkin olarak kullanır. 4
PÖÇ11 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek ve yabancı paydaşları ile sözlü ve yazılı iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olmak.
PÖÇ12 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Yapmış olduğu özgün çalışmaları paydaşlarının da yararlanması amacıyla bilimsel etik kurallar çerçevesinde sunar ve yayınlar.
PÖÇ13 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Sahip olduğu bilimsel ünvanın gerektirdiği etik kurallara bağlı kalır


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Sonlu halkalar ve sonlu cisimler Ders notlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
2 Esas ideal halkaları, zincir halkaları ve Galois halkaları Ders notlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
3 Sonlu halkalar üzerinde modül yapıları Ders notlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
4 Sonlu halkalar üzerinde doğrusal cebir Ders notlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
5 Sonlu halkalar üzerinde doğrusal kodlar Ders notlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
6 Macwilliams özdeşlikleri ve genişleme teoremi Ders notlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
7 Sonlu halkalar üzerinde doğrusal devirli kodlar Ders notlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
8 Ara Sınav Ders notlarının okunması Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Sonlu halkalar üzerinde doğrusal serbest kodlar Ders notlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
10 Sonlu halkalar üzerinde yarı devirli kodlar Ders notlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
11 Sonlu zincir halkalar üzerinde doğrusal kodlar Ders notlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
12 Sonlu zincir halkalar üzerinde devirli kodlar Ders notlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
13 Sonlu zincir halkalar üzerinde bazı özel devirli kodlar Ders notlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
14 Galois halkaları üzerinde devirli kodlar Ders notlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
15 Galois halkaları üzerinde bazı özel devirli kodlar Ders notlarının okunması Öğretim Yöntemleri:
Anlatım
16 Yarıyıl Sonu Sınavları Ders notlarının okunması Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Ders notlarının okunması Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 15 15
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 30 30
Toplam İş Yükü (Saat) 157
Toplam İş Yükü / 25 (s) 6,28
AKTS 6 AKTS

Güncelleme Zamanı: 09.05.2024 11:39