TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | FK014 |
| Ad | Fizikte Matematiksel Yöntemler II |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | . Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Doktora Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. METİN ÖZDEMİR |
Dersin Amacı / Hedefi
Lisansüstü çalışmalarda kullanılan temel matematiksel yöntemleri öğrenciye tanıtmak.
Dersin İçeriği
Fizikte Vektör uzayları, Hilbert uzayı-tam ortonormal fonksiyonlar; Karmaşık fonksiyonlar teorisi, matematiksel fizikte özel fonksiyonlar, Gamma fonksiyonu, Bessel ve Legendre fonksiyonları,, ortogonal fonksiyonlar, özfonksiyon ve özdeğerler, Fourier serileri, integral denklemleri, varyasyon analizi.
Dersin Ön Koşulu
yok
Kaynaklar
1- Mathematical Methods in the Physical Sciences, Mary Boas, Wiley. 2- Mathematical Methods for Physicists, 6th Ed., Arfken, Weber
Notlar
Ders notları, teams e yüklenen ödevler.
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Matematikteki kesinliğin önemini kavrar |
| ÖÇ02 | Fizikte özel fonksiyonları anlar. |
| ÖÇ03 | Fizikte özfonksiyon ve özdeğer ilişkisini kavrar. |
| ÖÇ04 | Fizikte özel fonksiyonların temelini ve önemini kavrar. |
| ÖÇ05 | Karmaşık fonksiyonları ve fizikte kullanım alanlarını kavrar. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Yüksek lisans yeterliliklerine dayalı olarak alanındaki güncel ve ileri düzeydeki bilgileri özgün düşünce ve/veya araştırma ile uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve alanına yenilik getirecek özgün tanımlara ulaşır. | 3 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanındaki çalışmalarda yararlanılan ekipmanları kullanabilir. | |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Çeşitli fiziksel niceliklerin deneysel ölçüm yöntemlerini seçer ve aletleri duyarlılık sınırlarına uygun olarak kullanır. | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Deney ve gözlem sonuçlarını yorumlar. | |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Doktora yeterlik sınavı hazırlık çalışması süresince elde edilen kaynaklardan sonuçlar çıkarabilir. | 3 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanı ile ilgili edinilen bilgileri yazılı ve sözlü olarak yorumlayabilir. | 3 |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizikte matematiksel yöntemleri kullanır. | 5 |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilimsel araştırmanın mantığı hakkında bilgi sahibi olur. | 3 |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır. | 4 |
| PÖÇ10 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik alanı ile ilgili çalışmalarda araştırma yöntemlerini kullanabilmede üst düzey beceriler kazanmış olur. | 3 |
| PÖÇ11 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilime yenilik getiren bir bilimsel yöntem geliştirir. | |
| PÖÇ12 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Yeni ve karmaşık düşüncelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapar. | |
| PÖÇ13 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fiziğe ilişkin özel bir konuda bağımsız araştırma gerçekleştirebilir. | 3 |
| PÖÇ14 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Özgün ve disiplinlerarası sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapabilir. | |
| PÖÇ15 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik alanındaki gelişmeleri izler ve kendini sürekli olarak yeniler. | 3 |
| PÖÇ16 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik kuramlarının öngörülerini hesaplayabilir ve deneysel sonuçlarla karşılaştırabilir. | 3 |
| PÖÇ17 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrar. | 3 |
| PÖÇ18 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fizik alanındaki problemlere ilişkin kendi fikirlerini ve önerilerini, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek fizik alanındaki ve alan dışındaki gruplarla paylaşır. | |
| PÖÇ19 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Fiziksel problemlere ilişkin özgün çözüm yolları geliştirebilir. | |
| PÖÇ20 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bir bilimsel makale hazırlayabilir ve uluslararası hakemli dergilerde alanı ile ilgili bilimsel makale yayımlayabilir. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Vektör uzayları | Ders kitabının ilgili bölümü çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 2 | Vektör uzayları (devam) | Ders kitabının ilgili bölümü çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 3 | Karmaşık fonksiyonlar | Ders kitabının ilgili bölümü çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 4 | Karmaşık fonksiyonlar (devam) | Ders kitabının ilgili bölümü çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 5 | Özel fonksiyonlar | Ders kitabının ilgili bölümü çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 6 | Gamma fonksiyonu | Ders kitabının ilgili bölümü çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 7 | Hermite, Legendre ve diğer özel fonksiyonlar | Ders kitabının ilgili bölümü çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 8 | Ara Sınav | Ara sınavı | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Ortogonal Fonsksiyonlar | Ders kitabının ilgili bölümü çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 10 | Özfonksiyon ve özdeğerler | Ders kitabının ilgili bölümü çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 11 | Fourier serileri | Ders kitabının ilgili bölümü çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 12 | Fourier serileri (devam) | Ders kitabının ilgili bölümü çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 13 | Integral denkemleri | Ders kitabının ilgili bölümü çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 14 | Integral denkemleri, varyasyon analizi | Ders kitabının ilgili bölümü çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 15 | varyasyon analizi (devam) | Ders kitabının ilgili bölümü çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Final sınavları | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Final sınavları | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 4 | 56 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 1 | 1 | 1 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 12 | 12 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 28 | 28 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 153 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6,12 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||