FK603 Numerical Solution of Ordinary and Partial Differential Equations

6 AKTS - 3-0 Süre (T+U)- . Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod FK603
Ad Numerical Solution of Ordinary and Partial Differential Equations
Dönem 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı
Yarıyıl . Yarıyıl
Süre (T+U) 3-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 6 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Yüksek Lisans Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Prof. Dr. METİN ÖZDEMİR


Dersin Amacı / Hedefi

Lisans düzeyinde yeterli düzeyde matematik ve bilgisayar dersleri almış olan lisans üstü öğrencilerine sayısal analiz konusunda temel bilgiler vermek, başlangıç şartlı ve sınır şartlı adi ve kısmi diferansiyel denklemlerinin sayısal olarak nasıl çözüleceğinin temellerini örnek programlar ile kavratmaktır.

Dersin İçeriği

Hata, hassasiyet ve kararlılık; basit bilgisayar programlarının yazılması ve derlenmesi, veri girişi, grafik çizme; Kök bulma yöntemleri: yarılama, kiriş, sekant, Newton-Raphson yöntemleri; Adi diferansiyel denklemlerin saysal çözümü; Rasgele sayılar ve bilgisayar da üretimi; Monte Carlo yöntemleri, Metropolis algoritması; Lineer denklem sistemlerinin sayısal çözümü; Eğri uydurma.

Dersin Ön Koşulu

yok

Kaynaklar

Numerical recipes in FORTRAN, THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING, William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling, Brian P. Flannery

Notlar

Fizikte Sayısal Yöntemler (M. Özdemir)-ders notu


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Bilgisayar kullanarak yapılan sayısal hesaplamalarda ortaya çıkan bazı hataların kaynaklarını ve nasıl tedbir alınması gerektiğini anlar.
ÖÇ02 Hata, hassasiyet ve kararlılık kavramlarını anlar.
ÖÇ03 Diferansiyel denklemleri sınıflandırabilir. Başlangıç şartlı ile sınır şartlı diferansiyel denklemler arasındaki farkı kavrar..
ÖÇ04 Sayısal türev alma kavramını bilir ve uygular.
ÖÇ05 Başlangıç şartlı adi diferansiyel denklemlerinin nasıl çözüleceğini bilir. Farklı problemlere uygulayabilir.
ÖÇ06 Elde ettiği sonuçların grafiklerini çizer.
ÖÇ07 Sınır şartlı adi ve kısmi diferansiyel denklemlerinin nasıl çözüleceğini anlar. Farklı problemlere uygular.
ÖÇ08 Bu bilgileri fizik ve başka bilimlerde farklı problemlerin çözümünde kullanır.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Fiziğin çeşitli konularında yeterli altyapıya sahip olur. 3
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Fizikte matematiksel yöntemleri kullanır. 4
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Deney ve gözlem sonuçlarını yorumlar.
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Fizik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır. 3
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Bilimsel araştırmanın mantığı hakkında bilgi sahibi olur. 2
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Deneysel bir projenin sonuçlarını veya bir fizik probleminin çözümünü yazılı ve sözlü olarak sunar. 4
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Bilimsel araştırma yapmak için gerekli olan yayın, kitap ve yöntemleri seçer ve kullanır.
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Fiziğe ilişkin bir konuda bilgiye erişir, bu amaçla literatür taraması yapar ve diğer kaynakları kullanır.
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Fizik alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
PÖÇ10 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Bağımsız olarak araştırma yapabilir. 3
PÖÇ11 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Araştırma veya sanayiye ilişkin projelerde etkin bir şekilde grup çalışması yapabilir.
PÖÇ12 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Yaşam boyu öğrenme gerekliliğinin bilincine sahip olur. 3
PÖÇ13 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Fizik alanındaki gelişmeleri izler ve kendini sürekli olarak yeniler. 3
PÖÇ14 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Fizik alanındaki problemlere ilişkin kendi fikirlerini ve önerilerini, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek fizik alanındaki ve alan dışındaki gruplarla paylaşır.
PÖÇ15 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Bir çalışmadan elde ettiği sonuçları etkin bir şekilde sözlü ve yazılı olarak sunabilir. 4
PÖÇ16 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Fizik alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinler arası çalışmalarda kullanır. 3
PÖÇ17 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Araştırma geliştirme kuruluşlarında çalışabilecek bir altyapıya sahip olur. 3


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Hata, hassasiyet ve kararlılık kavramları. Makine hassasiyetinin tanımı. ders kitabında ve ders notlarında ilgili bölüme çalış. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
2 Basit girdi ve çıktı programları. Kullanılan bilgisayarın makine hassasiyetinin bulunması ders kitabında ve ders notlarında ilgili bölüme çalış. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
3 Sayısal türev alma ders kitabında ve ders notlarında ilgili bölüme çalış. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
4 Başlangıç şartlı adi diferansiyel denklemlerinin çözümü, Euler metodu ders kitabında ve ders notlarında ilgili bölüme çalış. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
5 Euler-Richardson, Runge Kutta metotları ders kitabında ve ders notlarında ilgili bölüme çalış. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
6 Runge Kutta metotlarına devam, çeşitli problemlerin sayısal çözümü ders kitabında ve ders notlarında ilgili bölüme çalış. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
7 Sınır şartlı adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü ders kitabında ve ders notlarında ilgili bölüme çalış. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
8 Ara Sınav ara sınavı Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Zamandan bağımsız Schrödinger denkleminin çeşitli potansiyeller için sayısal çözümü ders kitabında ve ders notlarında ilgili bölüme çalış. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Bireysel Çalışma
10 Kısmi diferansiyel denklemlere giriş ders kitabında ve ders notlarında ilgili bölüme çalış. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama
11 Başlangıç ve sınır şartlı kısmi diferansiyel denklemlerinin sayısal çözümü ders kitabında ve ders notlarında ilgili bölüme çalış. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
12 Başlangıç ve sınır şartlı kısmi diferansiyel denklemlerinin sayısal çözümü (devam) ders kitabında ve ders notlarında ilgili bölüme çalış. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
13 Kararlılık analizleri ders kitabında ve ders notlarında ilgili bölüme çalış. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
14 Çeşitli uygulamalar, ısı denklemi, dalga denklemi vd. çözümü ders kitabında ve ders notlarında ilgili bölüme çalış. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Bireysel Çalışma
15 Dönem projesi dönem projesini sunmak üzere hazırlık Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma
16 Yarıyıl Sonu Sınavları final sınavları Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları final sınavları Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 15 15
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 30 30
Toplam İş Yükü (Saat) 157
Toplam İş Yükü / 25 (s) 6,28
AKTS 6 AKTS

Güncelleme Zamanı: 09.05.2024 12:17