TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | ISB501 |
| Ad | Matris Kuramı |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | . Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Yüksek Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. SADULLAH SAKALLIOĞLU |
Dersin Amacı / Hedefi
Lineer modeller ve Çok değişkenli istatistik dersleri için gerekli matris bilgisini vermek.
Dersin İçeriği
Temel matris kural ve kavramları, bir matrisin kolon uzayı , sıfır uzayı, alt uzayı ve eşelon formu, mxn tipindeki matrislerin g-tersi, Denklem sistemlerinin çözümü, Matris türevi, pozitif definit ve n.n.d. matrislerin özellikleri.
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Franklin A. Graybill (1983), Matrices with Applications in Statistics, Wadsworth International Group, Belmont, California.
Notlar
James R. Schott (2005), Matrix Analysis for Statistics, John Wiley and Sons Inc. New Jersey
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Temel matris kural ve kavramlarını kavraması, |
| ÖÇ02 | Özdeğer ve özvektör, lineer bağımsızlık kavramlarını bilmesi, |
| ÖÇ03 | Vektör uzay, kolon uzayı , sıfır uzayı, alt uzayı öğrenmeli, eşelon forma indirgeme işlemlerini yapabilmesi, |
| ÖÇ04 | Singüler matrislerin , mxn tipindeki matrislerin g-terslerini bulmayı ve özelliklerini bilmesi, |
| ÖÇ05 | Bazı kalıp matrisler hakkında verilen teoremleri uygulayabilmesi, |
| ÖÇ06 | Denklem sistemlerinin çözümü ve tutarlılık koşullarını inceleyebilmesi, |
| ÖÇ07 | Matrislerin izi ve özelliklerini kavraması, |
| ÖÇ08 | Matris türevi almayı, pozitif definit ve n.n.d. matrislerin özelliklerini, ilgili teoeremleri bilmesi. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Olasılık ve İstatistik konularında derinlemesine ve genişlemesine kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptirler | |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistik alanında doktora planları yapabilecek bilgilere sahiptirler. | 3 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistikte kullanılan analiz ve modelleme yöntemleri hakkında kapsamlı bilgiye sahiptir. | 4 |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistikte kullanılan yöntemler hakkında kapsamlı bilgiye sahiptir. | 3 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik, Olasılık ve İstatistik konularında bilimsel araştırma yaparlar. | 3 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel problemleri işaret eder, çözmek için yöntem geliştirir. | 4 |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | İstatistiksel problemleri çözümlemede yenilikçi yöntemler uygular. | 4 |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanında karşılaştığı problemleri analitik modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular. | 3 |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilgiye erişir ve bununla ilgili kaynak araştırması yapar. | 3 |
| PÖÇ10 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirir ve sorumluluk alır. | 2 |
| PÖÇ11 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Sorumluluk alma özgüvenine sahiptir. | 3 |
| PÖÇ12 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamaları hakkında farkındalığa sahip olduğunu çalışmalarıyla gösterir. | |
| PÖÇ13 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Kendini istatistikte ve ilgili alanlarda sürekli yeniler. | 2 |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Türkçe ve İngilizce sözlü ve yazılı iletişim kurar. | 3 |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını ulusal ve uluslararası ortamlarda açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır. | 2 |
| PÖÇ16 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Verilerin toplanması, işlenmesi, kullanılması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | 3 |
| PÖÇ17 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | İstatistik uygulamaları için gereken donanım ve yazılımları kullanır. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Matris kuramı için ön bilgiler(Determinant, rank, iz, karesel formlar ortogonal matrisler) | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 2 | Simetrik ve benzer matrisler | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 3 | Özdeğerler ve özvektörler, vektörlerin lineer bağımsızlığı | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap |
| 4 | Vekör uzayları cebiri, alt uzay, baz, boyut, bir vektör uzayın ortogonal tümleyeni,bir matrisin kolon uzayı ve sıfır uzayı | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 5 | Genelleştirilmiş matrisler ve temel teoremler | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 6 | g-inverse hesaplama yöntemleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 7 | Koşullu inverse, matrislerin Hermit formu | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 8 | Ara Sınav | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Lineer denklem sistemlerinin çözümü | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 10 | Sistem çözümlerinin sayısı, yaklaşık çözümler, EKK çözümleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 11 | Kalıp matrisler ve bazı özel matrisler | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 12 | Matrislerin izi ve özellikleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 13 | Matris ve vektör türevleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 14 | Negatif olmayan matrisler, izdüşüm matrisleri ve özellikleri | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 15 | Pozitif definit ve n.n.d. matrislerle ilgili teoremler | Kaynak okuma | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav, Ödev, Performans Değerlendirmesi |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav, Ödev, Performans Değerlendirmesi |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 5 | 70 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 15 | 15 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 30 | 30 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 157 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6,28 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||