ISB501 Matris Kuramı

6 AKTS - 3-0 Süre (T+U)- . Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod ISB501
Ad Matris Kuramı
Dönem 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı
Yarıyıl . Yarıyıl
Süre (T+U) 3-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 6 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Yüksek Lisans Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Prof. Dr. SADULLAH SAKALLIOĞLU


Dersin Amacı / Hedefi

Lineer modeller ve Çok değişkenli istatistik dersleri için gerekli matris bilgisini vermek.

Dersin İçeriği

Temel matris kural ve kavramları, bir matrisin kolon uzayı , sıfır uzayı, alt uzayı ve eşelon formu, mxn tipindeki matrislerin g-tersi, Denklem sistemlerinin çözümü, Matris türevi, pozitif definit ve n.n.d. matrislerin özellikleri.

Dersin Ön Koşulu

Yok

Kaynaklar

Franklin A. Graybill (1983), Matrices with Applications in Statistics, Wadsworth International Group, Belmont, California.

Notlar

James R. Schott (2005), Matrix Analysis for Statistics, John Wiley and Sons Inc. New Jersey


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Temel matris kural ve kavramlarını kavraması,
ÖÇ02 Özdeğer ve özvektör, lineer bağımsızlık kavramlarını bilmesi,
ÖÇ03 Vektör uzay, kolon uzayı , sıfır uzayı, alt uzayı öğrenmeli, eşelon forma indirgeme işlemlerini yapabilmesi,
ÖÇ04 Singüler matrislerin , mxn tipindeki matrislerin g-terslerini bulmayı ve özelliklerini bilmesi,
ÖÇ05 Bazı kalıp matrisler hakkında verilen teoremleri uygulayabilmesi,
ÖÇ06 Denklem sistemlerinin çözümü ve tutarlılık koşullarını inceleyebilmesi,
ÖÇ07 Matrislerin izi ve özelliklerini kavraması,
ÖÇ08 Matris türevi almayı, pozitif definit ve n.n.d. matrislerin özelliklerini, ilgili teoeremleri bilmesi.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Olasılık ve İstatistik konularında derinlemesine ve genişlemesine kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptirler
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal İstatistik alanında doktora planları yapabilecek bilgilere sahiptirler. 3
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal İstatistikte kullanılan analiz ve modelleme yöntemleri hakkında kapsamlı bilgiye sahiptir. 4
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal İstatistikte kullanılan yöntemler hakkında kapsamlı bilgiye sahiptir. 3
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik, Olasılık ve İstatistik konularında bilimsel araştırma yaparlar. 3
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal İstatistiksel problemleri işaret eder, çözmek için yöntem geliştirir. 4
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal İstatistiksel problemleri çözümlemede yenilikçi yöntemler uygular. 4
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanında karşılaştığı problemleri analitik modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular. 3
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Bilgiye erişir ve bununla ilgili kaynak araştırması yapar. 3
PÖÇ10 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirir ve sorumluluk alır. 2
PÖÇ11 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Sorumluluk alma özgüvenine sahiptir. 3
PÖÇ12 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamaları hakkında farkındalığa sahip olduğunu çalışmalarıyla gösterir.
PÖÇ13 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Kendini istatistikte ve ilgili alanlarda sürekli yeniler. 2
PÖÇ14 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Türkçe ve İngilizce sözlü ve yazılı iletişim kurar. 3
PÖÇ15 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını ulusal ve uluslararası ortamlarda açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır. 2
PÖÇ16 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Verilerin toplanması, işlenmesi, kullanılması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. 3
PÖÇ17 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği İstatistik uygulamaları için gereken donanım ve yazılımları kullanır.


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Matris kuramı için ön bilgiler(Determinant, rank, iz, karesel formlar ortogonal matrisler) Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
2 Simetrik ve benzer matrisler Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
3 Özdeğerler ve özvektörler, vektörlerin lineer bağımsızlığı Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
4 Vekör uzayları cebiri, alt uzay, baz, boyut, bir vektör uzayın ortogonal tümleyeni,bir matrisin kolon uzayı ve sıfır uzayı Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
5 Genelleştirilmiş matrisler ve temel teoremler Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
6 g-inverse hesaplama yöntemleri Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
7 Koşullu inverse, matrislerin Hermit formu Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
8 Ara Sınav Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Lineer denklem sistemlerinin çözümü Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
10 Sistem çözümlerinin sayısı, yaklaşık çözümler, EKK çözümleri Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
11 Kalıp matrisler ve bazı özel matrisler Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
12 Matrislerin izi ve özellikleri Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
13 Matris ve vektör türevleri Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
14 Negatif olmayan matrisler, izdüşüm matrisleri ve özellikleri Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
15 Pozitif definit ve n.n.d. matrislerle ilgili teoremler Kaynak okuma Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
16 Yarıyıl Sonu Sınavları Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav, Ödev, Performans Değerlendirmesi
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav, Ödev, Performans Değerlendirmesi


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 15 15
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 30 30
Toplam İş Yükü (Saat) 157
Toplam İş Yükü / 25 (s) 6,28
AKTS 6 AKTS

Güncelleme Zamanı: 09.05.2024 02:07