MN0026 Numerical Techniques and Applications

6 AKTS - 2-2 Süre (T+U)- . Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod MN0026
Ad Numerical Techniques and Applications
Dönem 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı
Yarıyıl . Yarıyıl
Süre (T+U) 2-2 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 6 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil İngilizce
Seviye Doktora Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Prof. Dr. METİN ÖZDEMİR


Dersin Amacı / Hedefi

Sayısal analizin temellerini anlatmak.

Dersin İçeriği

Hata, hata kaynakları, kesinlik, kararlılık; tek bağımsız değişkenli doğrusal olmayan denklemlerin çözümleri (kök bulma), yarılama, kiriş, sekant ve Newton-Raphson yöntemleri; Sayısal türev, Euler yöntemi, Runge-Kutta yöntemleri, başlangıç değerli adi diferansiyel denklemlerin çözümü; lineer denklem sistemlerinin çözümü, direkt yöntemler, iteratif yöntemler; öz değer ve öz vektör problemleri ve sayısal çözümleri; rasgele sayılara giriş, rasgele sayı üretimi, dönem projesi.

Dersin Ön Koşulu

yok

Kaynaklar

Numerical Recipes, the art of scientific computing, William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling and Brian P. Flannery, Cambridge University Press (1986)

Notlar

Ders notları


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Sayısal yöntemlerde hata kaynaklarını ve onları en aza indirgemenin yöntemlerini bilir.
ÖÇ02 Verile bir fonksiyonun grafiğini bilgisayar olanakları kullanarak çizmesini bilir.
ÖÇ03 Lineer olmayan bir veya birden fazla fonksiyonun köklerini sayısal olarak bulmasını bilir.
ÖÇ04 Sayısal türev almayı bilir.
ÖÇ05 Sayısal integral almayı bilir.
ÖÇ06 Lineer denklem sistemlerini sayısal olarak çözmesini bilir.
ÖÇ07 Özdeğer ve özvektörleri sayısal olarak hesaplamayı bilir.
ÖÇ08 Rasgele sayıların üretilmesi, test edilmesi ve çeşitli uygulamalarda kullanılmasını bilir.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Doktora çalışması esnasında kazandığı yeterliliklerine dayalı olarak alanındaki güncel ve ileri düzeydeki bilgileri özgün düşünce ve/veya araştırma ile uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve alanına yenilik getirecek özgün tanımlara ulaşır. 3
PÖÇ02 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Alanındaki çalışmalarda yararlanılan ekipmanları etkin kullanabilir.
PÖÇ03 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Çeşitli fiziksel niceliklerin deneysel ölçüm yöntemlerini seçer ve aletleri duyarlılık sınırlarına uygun olarak kullanır.
PÖÇ04 Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik Deney ve gözlem sonuçlarını yorumlar. 2
PÖÇ05 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Doktora yeterlik sınavı hazırlık çalışması süresince elde edilen bilgilerden sonuçlar çıkarabilir. 3
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanı ile ilgili edinilen bilgileri yazılı ve sözlü olarak yorumlayabilir. 3
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Çalışma alanı ile ilgili matematiksel yöntemleri kullanır. 4
PÖÇ08 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Bilimsel araştırmanın mantığı, tasarımı, sonuçlanması ve sonuçların aktarılması hakkında bilgi sahibi olur. 2
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Malzeme ve nanoteknoloji alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır. 4
PÖÇ10 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Malzeme bilimi ve nanoteknoloji alanı ile ilgili çalışmalarda araştırma yöntemlerini kullanabilmede üst düzey beceriler kazanmış olur. 3
PÖÇ11 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Bilime yenilik getiren bir bilimsel yöntem geliştirir.
PÖÇ12 Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik Alanı ile ilgili yeni düşüncelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapar.
PÖÇ13 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Malzeme ve nanoteknolojiye ilişkin özel bir konuda bağımsız araştırma gerçekleştirebilir. 3
PÖÇ14 Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik Disiplinlerarası çalışmaların yürütülmesinde liderlik yapabilir. 3
PÖÇ15 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Çalışma alanındaki gelişmeleri izler ve kendini sürekli olarak yeniler. 3
PÖÇ16 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Kuramların öngörülerini hesaplayabilir ve deneysel sonuçlarla karşılaştırabilir. 3
PÖÇ17 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Çalışma alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrar. 4
PÖÇ18 Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik Çalışma alanındaki problemlere ilişkin kendi fikirlerini ve önerilerini, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplarla paylaşır. 2
PÖÇ19 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Alanındaki problemlere ilişkin özgün çözüm yolları geliştirebilir. 3
PÖÇ20 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Bir bilimsel makale hazırlayabilir ve uluslararası hakemli dergilerde alanı ile ilgili bilimsel makale yayımlayabilir.


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Hata, hassasiyet, kararlılık, makine hassasiyeti Kitaptan ilgili bölüm çalışılsın. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
2 Değişkenler, fonksiyonlar, bazı basit girdi/çıktı algoritmaları ve programlar, grafik çizimi Kitaptan ilgili bölüm çalışılsın. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
3 Kök bulma (lineer olmayan fonksiyonlar), yarılama ve kiriş metotları Kitaptan ilgili bölüm çalışılsın. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
4 Sekant ve Newton-Raphson metotları, NR metodunun bir deklem sisteminin çözümü için genelleştirilmesi Kitaptan ilgili bölüm çalışılsın. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
5 Sayısal türev, adi diferansiyel denklemleri sayısal çözümü, Euler metodu Kitaptan ilgili bölüm çalışılsın. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
6 Euler-Richardson ve Runge-Kutta metotları, program çalıştırma Kitaptan ilgili bölüm çalışılsın. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
7 Lieer denklem sistemlerinin çözümü Kitaptan ilgili bölüm çalışılsın. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
8 Ara sınavı Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Doğrudan ve iteratif çözüm yöntemleri Kitaptan ilgili bölüm çalışılsın. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
10 Özdeğer ve özvektör problemleri, bunların çözümleri Kitaptan ilgili bölüm çalışılsın. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
11 Uygulamalar: Bir boyutlu kuantum mekaniksel problemler Kitaptan ilgili bölüm çalışılsın. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
12 Rasgele sayılar, rasgele sayıların elde edilmesi, testler Kitaptan ilgili bölüm çalışılsın. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
13 Rasgele sayıların uygulamaları Kitaptan ilgili bölüm çalışılsın. Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama
14 Dönem projesi Proje seçimi ve proje için hazırlık. Öğretim Yöntemleri:
Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama
15 Dönem projesi (devam) Proje bitirilsin ve sunu için hazır olsun. Öğretim Yöntemleri:
Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama
16 Final sınavı Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Final sınavı Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 4 56
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 4 56
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 1 2 2
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 12 12
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 28 28
Toplam İş Yükü (Saat) 154
Toplam İş Yükü / 25 (s) 6,16
AKTS 6 AKTS

Güncelleme Zamanı: 10.05.2024 12:09