TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | MN0026 |
| Ad | Numerical Techniques and Applications |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | . Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 2-2 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | İngilizce |
| Seviye | Doktora Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. METİN ÖZDEMİR |
Dersin Amacı / Hedefi
Sayısal analizin temellerini anlatmak.
Dersin İçeriği
Hata, hata kaynakları, kesinlik, kararlılık; tek bağımsız değişkenli doğrusal olmayan denklemlerin çözümleri (kök bulma), yarılama, kiriş, sekant ve Newton-Raphson yöntemleri; Sayısal türev, Euler yöntemi, Runge-Kutta yöntemleri, başlangıç değerli adi diferansiyel denklemlerin çözümü; lineer denklem sistemlerinin çözümü, direkt yöntemler, iteratif yöntemler; öz değer ve öz vektör problemleri ve sayısal çözümleri; rasgele sayılara giriş, rasgele sayı üretimi, dönem projesi.
Dersin Ön Koşulu
yok
Kaynaklar
Numerical Recipes, the art of scientific computing, William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling and Brian P. Flannery, Cambridge University Press (1986)
Notlar
Ders notları
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Sayısal yöntemlerde hata kaynaklarını ve onları en aza indirgemenin yöntemlerini bilir. |
| ÖÇ02 | Verile bir fonksiyonun grafiğini bilgisayar olanakları kullanarak çizmesini bilir. |
| ÖÇ03 | Lineer olmayan bir veya birden fazla fonksiyonun köklerini sayısal olarak bulmasını bilir. |
| ÖÇ04 | Sayısal türev almayı bilir. |
| ÖÇ05 | Sayısal integral almayı bilir. |
| ÖÇ06 | Lineer denklem sistemlerini sayısal olarak çözmesini bilir. |
| ÖÇ07 | Özdeğer ve özvektörleri sayısal olarak hesaplamayı bilir. |
| ÖÇ08 | Rasgele sayıların üretilmesi, test edilmesi ve çeşitli uygulamalarda kullanılmasını bilir. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Doktora çalışması esnasında kazandığı yeterliliklerine dayalı olarak alanındaki güncel ve ileri düzeydeki bilgileri özgün düşünce ve/veya araştırma ile uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve alanına yenilik getirecek özgün tanımlara ulaşır. | 3 |
| PÖÇ02 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Alanındaki çalışmalarda yararlanılan ekipmanları etkin kullanabilir. | |
| PÖÇ03 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Çeşitli fiziksel niceliklerin deneysel ölçüm yöntemlerini seçer ve aletleri duyarlılık sınırlarına uygun olarak kullanır. | |
| PÖÇ04 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Deney ve gözlem sonuçlarını yorumlar. | 2 |
| PÖÇ05 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Doktora yeterlik sınavı hazırlık çalışması süresince elde edilen bilgilerden sonuçlar çıkarabilir. | 3 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanı ile ilgili edinilen bilgileri yazılı ve sözlü olarak yorumlayabilir. | 3 |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Çalışma alanı ile ilgili matematiksel yöntemleri kullanır. | 4 |
| PÖÇ08 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bilimsel araştırmanın mantığı, tasarımı, sonuçlanması ve sonuçların aktarılması hakkında bilgi sahibi olur. | 2 |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Malzeme ve nanoteknoloji alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır. | 4 |
| PÖÇ10 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Malzeme bilimi ve nanoteknoloji alanı ile ilgili çalışmalarda araştırma yöntemlerini kullanabilmede üst düzey beceriler kazanmış olur. | 3 |
| PÖÇ11 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bilime yenilik getiren bir bilimsel yöntem geliştirir. | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Alanı ile ilgili yeni düşüncelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapar. | |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Malzeme ve nanoteknolojiye ilişkin özel bir konuda bağımsız araştırma gerçekleştirebilir. | 3 |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - İletişim ve Sosyal Yetkinlik | Disiplinlerarası çalışmaların yürütülmesinde liderlik yapabilir. | 3 |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Çalışma alanındaki gelişmeleri izler ve kendini sürekli olarak yeniler. | 3 |
| PÖÇ16 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Kuramların öngörülerini hesaplayabilir ve deneysel sonuçlarla karşılaştırabilir. | 3 |
| PÖÇ17 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Çalışma alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrar. | 4 |
| PÖÇ18 | Yetkinlikler - Alana Özgü Yetkinlik | Çalışma alanındaki problemlere ilişkin kendi fikirlerini ve önerilerini, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplarla paylaşır. | 2 |
| PÖÇ19 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Alanındaki problemlere ilişkin özgün çözüm yolları geliştirebilir. | 3 |
| PÖÇ20 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bir bilimsel makale hazırlayabilir ve uluslararası hakemli dergilerde alanı ile ilgili bilimsel makale yayımlayabilir. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Hata, hassasiyet, kararlılık, makine hassasiyeti | Kitaptan ilgili bölüm çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 2 | Değişkenler, fonksiyonlar, bazı basit girdi/çıktı algoritmaları ve programlar, grafik çizimi | Kitaptan ilgili bölüm çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 3 | Kök bulma (lineer olmayan fonksiyonlar), yarılama ve kiriş metotları | Kitaptan ilgili bölüm çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 4 | Sekant ve Newton-Raphson metotları, NR metodunun bir deklem sisteminin çözümü için genelleştirilmesi | Kitaptan ilgili bölüm çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 5 | Sayısal türev, adi diferansiyel denklemleri sayısal çözümü, Euler metodu | Kitaptan ilgili bölüm çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 6 | Euler-Richardson ve Runge-Kutta metotları, program çalıştırma | Kitaptan ilgili bölüm çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 7 | Lieer denklem sistemlerinin çözümü | Kitaptan ilgili bölüm çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 8 | Ara sınavı | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
|
| 9 | Doğrudan ve iteratif çözüm yöntemleri | Kitaptan ilgili bölüm çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 10 | Özdeğer ve özvektör problemleri, bunların çözümleri | Kitaptan ilgili bölüm çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 11 | Uygulamalar: Bir boyutlu kuantum mekaniksel problemler | Kitaptan ilgili bölüm çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 12 | Rasgele sayılar, rasgele sayıların elde edilmesi, testler | Kitaptan ilgili bölüm çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 13 | Rasgele sayıların uygulamaları | Kitaptan ilgili bölüm çalışılsın. | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama |
| 14 | Dönem projesi | Proje seçimi ve proje için hazırlık. | Öğretim Yöntemleri: Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 15 | Dönem projesi (devam) | Proje bitirilsin ve sunu için hazır olsun. | Öğretim Yöntemleri: Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama |
| 16 | Final sınavı | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
|
| 17 | Final sınavı | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 4 | 56 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 1 | 2 | 2 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 12 | 12 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 28 | 28 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 154 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6,16 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||