TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | CEN130 |
| Ad | Discrete Mathematics |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 2. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | İngilizce |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. UMUT ORHAN |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Güncel dönem ders programı henüz yapılmamıştır. Bir önceki dönem grupları ve öğretim elemanları gösterilmektedir. |
Dersin Amacı / Hedefi
Bu derste, bilimsel lojik, küme teorisi, matematiksel tümevarım, hesaplama yöntemleri, ayrık olasılık, temel graf teorisi gibi bilgisayar bilimlerine ilişkin matematiksel temeller tartışılmaktadır.
Dersin İçeriği
Lojik, Kümeler, Fonksiyon, Algoritma Karmaşıklığı, Modüler Aritmetik, Diziler ve dizgiler, Özyineleme ilişkileri, Kombinasyonal analiz, Olasılık ve Bayes Teoremi, Graf Teorisi, Ağaçlar, Sonlu Durum Makinesi ve Otomatası, İçerikten Bağımsız Dil ve Grameri
Dersin Ön Koşulu
yok
Kaynaklar
Notes on Discrete Mathematics, M. A. Lerma, Northwestern University
Notlar
Discrete Mathematical Structures: Theory and Applications, D.S. Malik and M.K. Sen, Thomson.
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Mantıksal çıkartım kurallarını kullanarak bir problemi çözer |
| ÖÇ02 | Hasse diyagramını kullanarak kısmi sıralı kümeleri yorumlar |
| ÖÇ03 | RSA yöntemiyle bir mesajı şifreler |
| ÖÇ04 | Güvercin yuvası prensibiyle problemleri yorumlar |
| ÖÇ05 | Olasılık ve Bayes Teoremini kullanarak basit sınıflandırma problemlerini yorumlar |
| ÖÇ06 | Problemleri graflarla temsil eder |
| ÖÇ07 | Problemleri graf algoritmalarıyla çözer |
| ÖÇ08 | Problemleri ağaçlarla temsil eder |
| ÖÇ09 | Problemleri ağaç algoritmalarıyla çözer |
| ÖÇ10 | Sonlu Durum Makineleri ile dil problemlerini yorumlar |
| ÖÇ11 | İçerikten Bağımsız Gramer ile dil problemlerini yorumlar |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. | 5 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. | 3 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | 2 |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. | 3 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. | 3 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. | 1 |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. | 1 |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. | 1 |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. | |
| PÖÇ10 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. | |
| PÖÇ11 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Lojik ve ispatlar, Önermeler | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 2 | Kümeler, Fonksiyon-Bağıntı | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 3 | Algoritma Karmaşıklığı, Modüler Aritmetik, RSA | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 4 | Diziler, dizgiler, Tümevarım, Özyineleme ilişkileri | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 5 | Kombinasyonal analiz, Güvercin Yuvası Prensibi, Olasılık ve Bayes Teoremi | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 6 | Graf Teorisine giriş, grafların temsili | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 7 | Graflarda Yollar ve Döngüler | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 8 | Arasınav | Ders notları ve uygulamalara hazırlanmak | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Graf Algoritmaları | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 10 | Ağaçlar, İkili ağaçlar, Ağaçlarda İzomorfizm | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 11 | Karar ağaçları, Oyun Ağaçları | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 12 | Ağaçlarda Enine Tarama, Kapsayan Ağaç Algoritmaları | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 13 | Sonlu Durum Makinesi ve Otomatası | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 14 | İçerikten Bağımsız Dil ve Grameri | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 15 | Final için Tekrar | Ders notunun ilgili bölümünü incelemek | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 16 | Final Sınavı | Ders notları ve uygulamalara hazırlanmak | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Final Sınavı | Ders notları ve uygulamalara hazırlanmak | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 3 | 42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 12 | 12 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 18 | 18 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 114 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 4,56 | ||
| AKTS | 5 AKTS | ||