EE508 Integral Equations

6 AKTS - 3-0 Süre (T+U)- . Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod EE508
Ad Integral Equations
Dönem 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı
Yarıyıl . Yarıyıl
Süre (T+U) 3-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 6 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil İngilizce
Seviye Doktora Dersi
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Prof. Dr. TURGUT İKİZ


Dersin Amacı / Hedefi

Bazı özel formlara sahip çekirdekli integral eşitliklerin çözüm metotlarının kavratılması.

Dersin İçeriği

İntegral eşitliklerin sınıflandırılması, Fredholm Teorisi, Simetrik çekirdekli eşitlikler, Birinci tür Volterra eşitliği, Simetrik çekirdekli birinci tür Fredholm eşitlikleri, Tekil integral eşitlikler, Tersleme formülleri, lineer olmayan integral eşitlikler

Dersin Ön Koşulu

Yok

Kaynaklar

Mühendisler için İleri Matematik , A. D. Myskis

Notlar

Ders notları


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 İntegral denklemlerin temel sınıfları. Fredholm Teorisi. Dejenere çekirdekli denklemler. Küçük çekirdekli denklemler. Sinirli çekirdekler. Simetrik çekirdekli denklemler. İntegral denklemlerin özel sınıfları. Doğrusal olmayan integral denklemler.
ÖÇ02 Tez konusu üzerinde, danışmanının belirlediği çerçeve içinde, konunun gerektirdiği mantıksal bütünlüğe uygun olarak, programlı bir şekilde çalışabilme.
ÖÇ03 Bilimsel veri tabanlarında literatür araştırması yapabilme; özelde, veri tabanlarını uygun ve doğru şekilde tarama ve listelenen unsurları değerlendirme, kategorize edebilme.
ÖÇ04 Diferansiyel eşitlikler ile integral eşitlikler arasında ilişkiyi kurabilme
ÖÇ05 Bazı integro-diferansiyel eşitlikleri diferansiyel eşitliklere indirgeme


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Elektrik-Elektronik Mühendisliğinin temellerini oluşturan dalların en az birinde, bilgi düzeyini yüksek lisans düzeyinin ötesine çıkararak uzmanlaşabilme 5
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Uzmanlaştığı alanın içerdiği tüm konuların birlikte oluşturduğu bütünlüğü kavrayabilme 3
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Uzmanlaştığı alandaki mevcut bilimsel literatüre hakim olabilme, literatürü kritik şekilde analiz edebilme
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanının, ilişkili olduğu diğer dallarla olan disiplinlerarası etkileşimini kavrayabilme, benzer etkileşimler önerebilme
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Kuramsal veya deneysel çalışma yapma becerisine sahip olabilme
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Araştırma sonucunda edinilen bilgileri derleyerek bütünlüklü bir bilimsel metin oluşturabilme. 3
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Tez konusu üzerinde, danışmanının belirlediği çerçeve içinde, konunun gerektirdiği mantıksal bütünlüğe uygun olarak, programlı bir şekilde çalışabilme. 5
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Bilimsel veri tabanlarında literatür araştırması yapabilme; özelde, veri tabanlarını uygun ve doğru şekilde tarama ve listelenen unsurları değerlendirme, kategorize edebilme 3
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Uzmanlık alanında İngilizce olarak yazılmış bir bilimsel metni rahatlıkla okuyup anlayacak ve benzer bir metni yazabilecek düzeyde İngilizce'ye ve ilgili İngilizce jargona hakim olma 3
PÖÇ10 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Bildiği bir programlama dilinde genelde belirli bir amaca yönelik, özelde uzmanlık alanı ile ilgili olan bir bilgisayar programı yazabilme.
PÖÇ11 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Uzmanlık alanıyla veya yakın alanlarla ilgili ders planlayabilme ve ders verebilme.
PÖÇ12 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda yol gösterici olabilme, insiyatif alabilme 3
PÖÇ13 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Uygun bir dil ve tarz ile insanlarla iletişim kurabilme 3
PÖÇ14 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Akademisyenliğin, gerek eğitim-öğretim gerekse araştırma yönlerinin gerektirdiği etik değerleri benimseme 4
PÖÇ15 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Uzmanlık alanı ile ilgili konularda proje, politika, süreç üretebilme ve bu öğeleri değerlendirebilme
PÖÇ16 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Mevcut araştırma deneyimine dayanarak yeni konularda da araştırma yapabilme 2


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 İntegral eşitliklerin sınıflandırılması Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması Öğretim Yöntemleri:
Soru-Cevap, Anlatım
2 Fredholm Teorisi, Dejenere çekirdekli eşitlikler, Küçük çekirdekli eşitlikler Önceki dersin tekrarı Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
3 İkinci tür Volterra İntegral eşitlikleri, Çözüm özellikleri Önceki dersin tekrarı Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma
4 Simetrik çekirdekli Eşitlikler, öz fonksiyonlara göre çekirdekleri genişletme Önceki dersin tekrarı Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
5 Bazı özel tipte integral eşitlikler, Birinci tür Volterra eşitlikleri Önceki dersin tekrarı Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
6 Bazı özel tipte integral eşitlikler, simetrik çekirdekli birinci tür Fredholm eşitlikleri Önceki dersin tekrarı Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
7 Bazı özel tipte integral eşitlikler, fark çekirdekli Volterra eşitlikleri Önceki derslerin tekrarı Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
8 Ara Sınavlar Tekrar Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 Tekil integraller ve tersleme formülleri Tekrar Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
10 Tersleme formüllerinin direk uygulamaları Önceki dersin tekrarı Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
11 Sonsuz bir cebirsel denklem eşitlik sistemine indirgeme Önceki dersin tekrarı Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Tartışma
12 Lineer olmayan integral eşitlikler, Önceki dersin tekrarı Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
13 Lineer olmayan integral eşitliğin sonlu eşitliklere indirgenmesi Önceki dersin tekrarı Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
14 İterasyon metodu ve küçük parametre metodu Önceki dersin tekrarı Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap
15 İntegral eşitlikler üzerine genel bir tartışma Önceki derslerin tekrarı Öğretim Yöntemleri:
Tartışma
16 Yarıyıl Sonu Sınavları Tekrar Ölçme Yöntemleri:
Ödev
17 Yarıyıl Sonu Sınavları Tekrar Ölçme Yöntemleri:
Ödev


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 0 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 15 15
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 30 30
Toplam İş Yükü (Saat) 157
Toplam İş Yükü / 25 (s) 6,28
AKTS 6 AKTS

Güncelleme Zamanı: 13.05.2024 10:53