TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | MATZ211 |
| Ad | Analiz III |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 3. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 4-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 5 AKTS |
| Yerel Kredi | 4 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Doç. Dr. Gülfem SARPKAYA AKTAŞ |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Doç. Dr. Gülfem SARPKAYA AKTAŞ
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Öğrencilerin çok değişkenli fonksiyon kavramını tanımlaması ve çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev konularını uygulayabilmeleridir.
Dersin İçeriği
Bu dersin içeriğinde, çok değişkenli fonksiyonlar ve R uzayının topolojisi ele alınmaktadır. Limit ve süreklilik kavramları çok değişkenli fonksiyonlar bağlamında incelenecek, fonksiyon dizileri ve serileri tanıtılacaktır. Türev kavramının yanı sıra yönlü türev ve kısmi türev konuları işlenecek, kısmi türevin geometrik yorumu üzerinde durulacaktır. Ayrıca, yüksek mertebeden türevler ve zincir kuralı gibi türevle ilgili ileri düzey konular da ders kapsamında ele alınarak öğrencilerin analiz becerileri geliştirilecektir.
Dersin Ön Koşulu
Ön koşul yok
Kaynaklar
Balcı, M. ( 2021). Analiz II. Palme yayıncılık Prof. Dr. Ahmet A. KARADENİZ Yüksek Matematik. Cilt 1, 2. 4. Baskı, 1985. Prof Dr. Mustafa BAYRAKTAR Analize giriş I, II. 2. Baskı, 2008. Doç. Dr. Ahmet TEKCAN, İleri Analiz. DORA 2010.
Notlar
Bağcı, M. N. (2021). Çok değişkenli fonksiyonlar ve yaklaşım problemleri (Master's thesis, Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü). YİTMEZ, B. G., YILMAZ, S., & DİNÇER, B. İlköğretim Matematik Öğretmenliği Lisans Öğrencilerinin Çok Değişkenli Fonksiyonların Limiti ve Sürekliliği Konusundaki Kavram Yanılgılarının İncelenmesi. Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, (53), 611-637. Balcı M. (1997),Çözümlü Matematik Analiz Problemleri 2, Cilt 2.Ankara: Balcı Yayınları Berkey ,D. (1998),Calculus, second edition, Boston University. Ders notu / Lecture note Hacısalihoğlu, H.H., Balcı, M. (2000).Temel ve Genel Matematik, cilt 3. Mirsolav, L., Vector Calculus, (2007). Özdeğer, A., Özdeğer, N.(1996), Çözümlü Yüksek Matematik Problemleri, cilt II
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Çok değişkenli fonksiyonları ve özellikleri tanımlar |
| ÖÇ02 | R'nin topolojisi ve ihtiva eden kavramları açıklar. |
| ÖÇ03 | Çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramlarını tanımlar. |
| ÖÇ04 | Fonksiyon dizi ve serileri kavramlarına yönelik işlem becerilerine problemlere uygular |
| ÖÇ05 | Çok değişkenli fonksiyonlarda kısmi türevi, geometrik yorumunu yönlü türevi açıklar |
| ÖÇ06 | Çok değişkenli fonksiyonların yüksek mertebeden türevlerini ve zincir kuralını açıklar. |
| ÖÇ07 | Çok değişkenli fonksiyonlarda kısmi türev ile ilgili uygulamalar yapar. |
| ÖÇ08 | Çok değişkenli fonksiyonların geometrik yorumunu sorgular. |
| ÖÇ09 | Çok değişkenli fonksiyonlarda yönlü türevin özelliklerini ayırt eder. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğe ilişkin yeterli alan bilgisine sahip olur. | 5 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Öğretmenlik mesleği ve alanıyla ilgili pedagojik bilgiye sahip olur. | 5 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Eğitim ortamlarında kullanılacak sınıf yönetimi yaklaşımlarını etkin olarak uygular. | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Etkili bir matematik eğitimi için uygun öğretim yöntemlerinin kullanıldığı öğrenme ortamlarını gelişim ve yaş düzeylerine uygun olarak hazırlar. | |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik-Toplum-Çevre-Tarih ilişkisini bilir ve mesleki ve günlük yaşamında kullanır. | |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Türkçeyi kurallarına uygun düzgün ve etkili kullanır. | |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik öğretiminde konuya uygun araç, gereç ve materyal seçer ve tasarlar. | |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Farklı ölçme ve değerlendirme yöntem ve teknikleri kullanarak öğrencilerin gelişimini izler. | |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanı ile ilgili problemlerin çözümünde bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alır. | |
| PÖÇ10 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur. | 4 |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Alanındaki bilgi ve becerilerini, tespit ettiği sorunları ve çözüm önerilerini sözlü ve yazılı iletişim yoluyla uzman ve uzman olmayan kişiler ile paylaşır. | 5 |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Etkili bir matematik öğretimi için bilgi ve iletişim teknolojilerini kullanır. | |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek kadar yabancı dil bilgisine sahip olur. | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Türk eğitim sisteminin amaç, yapı ve işleyişi bilgisine sahiptir. | |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Atatürk İlke ve İnkılâplarına bağlı bir öğretmen olur. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Çok değişkenli fonksiyon kavramı, tanım ve değer kümeleri | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 2 | Çok değişkenli fonksiyonların grafiklerinin çizimleri | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 3 | R'nin topolojisi | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 4 | Çok değişkenli fonksiyonlarda limit kavramı | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 5 | Çok değişkenli fonksiyonlarda süreklilik kavramı | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 6 | Türev, çok değişkenli fonksiyonlarda kısmi türev | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 7 | Çok değişkenli fonksiyonlarda kısmi türevin geometrik yorumu | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 8 | Ara Sınavlar | yazılı sınav | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Yönlü türev kavramı | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 10 | Yüksek mertebeden türevler | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 11 | Zincir kuralı | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 12 | Fonksiyon dizileri | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 13 | Fonksiyon serileri | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 14 | Genel tekrar ve soru çözümü-1 | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 15 | Genel tekrar ve soru çözümü-2 | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | sınava hazırlık | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | sınava hazırlık | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 3 | 42 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 12 | 12 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 18 | 18 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 114 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 4,56 | ||
| AKTS | 5 AKTS | ||