TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | MATZ212 |
| Ad | Lineer Cebir II |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 4. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 4 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Belirsiz |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Prof. Dr. AYTEN PINAR BAL |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Güncel dönem ders programı henüz yapılmamıştır. |
Dersin Amacı / Hedefi
Öğrencinin vektör uzayları, lineer bağımsızlık ve iç çarpım uzayları gibi temel konuları öğrenmesini sağlayarak geometri derslerinin temellerini oluşturmaktır.
Dersin İçeriği
Bu dersin içeriğinde, vektör uzayları ve alt uzaylar, lineer bağımsızlık ve lineer kombinasyonlar gibi temel lineer cebir kavramları ele alınmaktadır. Germe, baz ve boyut konuları detaylandırılarak, vektör uzaylarının yapısı ve özellikleri incelenecektir. Lineer dönüşümler, bu dönüşümlerin çekirdeği ve görüntüsü, izomorfizm kavramı ile öz-değerler ve öz-vektörler tanıtılacaktır. Karakteristik polinomlar, matrislerin köşegenleştirilmesi, iç çarpım uzayları, vektörlerin ortogonalliği ve ortonormal vektör kümeleri gibi konular da ders kapsamında işlenmektedir
Dersin Ön Koşulu
ön koşul yok.
Kaynaklar
Bernard Kolman ve David R. Hill. Uygulamalı Lineer cebir. Palme yayıncılık
Notlar
ilgili dijital kaynaklar
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Farklı vektör uzayı örnekleri oluşturur. |
| ÖÇ02 | Vektör uzayını ve alt uzay, lineer bağımlılık-bağımsızlık, germe, taban kavramları ile ilişkilerini açıklar. |
| ÖÇ03 | İç çarpım uzayını açıklar ve rutin olmayan örnekler yazabilir. |
| ÖÇ04 | İç çarpım uzayında farklı ortogonal ve ortonormal vektör kümeleri yazar. |
| ÖÇ05 | Farklı vektör uzayları üzerinde lineer dönüşüm tanımlar |
| ÖÇ06 | Verilen bir lineer dönüşüme karşılık gelen matrisi bulur. |
| ÖÇ07 | Verilen bir matrisi köşegenleştirir. |
| ÖÇ08 | Farklı vektör uzayları üzerinde çekirdek-görüntü uzaylarını belirler. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğe ilişkin yeterli alan bilgisine sahip olur. | 5 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Öğretmenlik mesleği ve alanıyla ilgili pedagojik bilgiye sahip olur. | |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Eğitim ortamlarında kullanılacak sınıf yönetimi yaklaşımlarını etkin olarak uygular. | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Etkili bir matematik eğitimi için uygun öğretim yöntemlerinin kullanıldığı öğrenme ortamlarını gelişim ve yaş düzeylerine uygun olarak hazırlar. | |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik-Toplum-Çevre-Tarih ilişkisini bilir ve mesleki ve günlük yaşamında kullanır. | |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Türkçeyi kurallarına uygun düzgün ve etkili kullanır. | |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik öğretiminde konuya uygun araç, gereç ve materyal seçer ve tasarlar. | |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Farklı ölçme ve değerlendirme yöntem ve teknikleri kullanarak öğrencilerin gelişimini izler. | |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanı ile ilgili problemlerin çözümünde bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alır. | |
| PÖÇ10 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur. | |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Alanındaki bilgi ve becerilerini, tespit ettiği sorunları ve çözüm önerilerini sözlü ve yazılı iletişim yoluyla uzman ve uzman olmayan kişiler ile paylaşır. | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Etkili bir matematik öğretimi için bilgi ve iletişim teknolojilerini kullanır. | |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek kadar yabancı dil bilgisine sahip olur. | |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Türk eğitim sisteminin amaç, yapı ve işleyişi bilgisine sahiptir. | |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Atatürk İlke ve İnkılâplarına bağlı bir öğretmen olur. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Vektör uzayları | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 2 | Vektör uzayının bazı ve boyutu kavramları | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Tartışma, Gösterip Yaptırma |
| 3 | Alt vektör uzayları | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 4 | Lineer fonksiyonlar | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 5 | Lineer dönüşümlerin matris gösterimleri | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 6 | Lineer dönüşümün çekirdeği ve görüntüsü | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Anlatım |
| 7 | Rank-Sıfırlık teoremi ve uygulamaları | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 8 | Ara Sınavlar | sınava hazırlık | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | İç çarpım uzayları | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 10 | İç çarpım uzayları 2 | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 11 | Vektörlerin ortogonalliği, ortonormal vektör kümeleri | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 12 | Öz değer ve Öz vektörler | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 13 | Diyagonalleştirme | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 14 | Diyagonalleştirme 2 | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 15 | Genel tekrar | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | sınava hazırlık | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | sınava hazırlık | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 2 | 28 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 2 | 28 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 1 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 8 | 8 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 24 | 24 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 88 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 3,52 | ||
| AKTS | 4 AKTS | ||