TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | MATZ212 |
| Ad | Lineer Cebir II |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 4. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 3-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 4 AKTS |
| Yerel Kredi | 3 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Belirsiz |
| Tür | Normal |
| Etiket | AE Alan Eğitimi Dersleri Z Zorunlu |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Arş.Gör.Dr. Emrah KORKMAZ |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Arş.Gör.Dr. Emrah KORKMAZ
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Bu dersin amacı, öğrencilerin lineer cebirin temellerini oluşturan ders içeriğindeki konuların temel kavram ve teoremlerini öğrenmelerini sağlamaktır. Öğrenciler, teorik bilgilerini pratik problemlere uygulayarak, lineer cebirin çeşitli bilimsel alanlardaki önemini keşfedeceklerdir.
Dersin İçeriği
Bu dersin içeriğinde, vektör uzayları ve alt uzaylar, lineer bağımsızlık ve lineer kombinasyonlar gibi temel lineer cebir kavramları ele alınmaktadır. Germe, baz ve boyut konuları detaylandırılarak, vektör uzaylarının yapısı ve özellikleri incelenecektir. Lineer dönüşümler, bu dönüşümlerin çekirdeği ve görüntüsü, izomorfizm kavramı ile öz-değerler ve öz-vektörler tanıtılacaktır. Karakteristik polinomlar, matrislerin köşegenleştirilmesi, iç çarpım uzayları, vektörlerin ortogonalliği, ortonormal vektör ve Gram-Schmidt yöntemi gibi konular da ders kapsamında işlenmektedir
Dersin Ön Koşulu
ön koşul yok.
Kaynaklar
1-) Anton, H., & Rorres, C. (2010). Elementary Linear Algebra: Applications Version. John Wiley & Sons. 2-) Lang, S. (1987). Linear Algebra. Springer. 3-) Hoffman, K. M., & Kunze, R. A. (1971). Linear Algebra. Prentice Hall. YARDIMCI KİTAPLAR: 1-) Kolman, B., & Hill, D. R. (1996). Introductory Linear Algebra with Applications. Prentice Hall. 2-) Koç, C. (1995). Basic Linear Algebra. Matematik Vakfı.
Notlar
ilgili dijital kaynaklar
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Vektör uzayları ve alt uzayların temel özelliklerini kavrar. |
| ÖÇ02 | Lineer bağımsızlık, lineer kombinasyon ve germe kavramlarını anlar ve uygular. |
| ÖÇ03 | Bir vektör uzayının bazını ve boyutunu belirleyebilir. |
| ÖÇ04 | Lineer dönüşümleri tanır, bir lineer dönüşümün çekirdek ve görüntü uzaylarını belirleyebilir. |
| ÖÇ05 | İzomorfizm kavramını öğrenerek vektör uzayları arasındaki yapısal benzerlikleri değerlendirir. |
| ÖÇ06 | Öz-değerler ve öz-vektörleri hesaplar, karakteristik polinomu kullanarak matrislerin köşegenleştirilmesini gerçekleştirir. |
| ÖÇ07 | İç çarpım uzaylarında vektörlerin ortogonalliğini inceler, ortonormal baz oluşturabilir. |
| ÖÇ08 | Gram-Schmidt yöntemiyle bir vektör kümesini ortonormal hale getirebilir. |
| ÖÇ09 | Lineer cebirin teorik temellerini pratik problemlerde uygular. |
| ÖÇ10 | Kazandığı bilgilerle lineer cebirin diğer bilim alanlarındaki önemini keşfeder. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematiğe ilişkin yeterli alan bilgisine sahip olur. | 5 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Öğretmenlik mesleği ve alanıyla ilgili pedagojik bilgiye sahip olur. | 3 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Eğitim ortamlarında kullanılacak sınıf yönetimi yaklaşımlarını etkin olarak uygular. | |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Etkili bir matematik eğitimi için uygun öğretim yöntemlerinin kullanıldığı öğrenme ortamlarını gelişim ve yaş düzeylerine uygun olarak hazırlar. | |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik-Toplum-Çevre-Tarih ilişkisini bilir ve mesleki ve günlük yaşamında kullanır. | |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Türkçeyi kurallarına uygun düzgün ve etkili kullanır. | |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik öğretiminde konuya uygun araç, gereç ve materyal seçer ve tasarlar. | |
| PÖÇ08 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Farklı ölçme ve değerlendirme yöntem ve teknikleri kullanarak öğrencilerin gelişimini izler. | |
| PÖÇ09 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Alanı ile ilgili problemlerin çözümünde bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alır. | 3 |
| PÖÇ10 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur. | |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Alanındaki bilgi ve becerilerini, tespit ettiği sorunları ve çözüm önerilerini sözlü ve yazılı iletişim yoluyla uzman ve uzman olmayan kişiler ile paylaşır. | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Etkili bir matematik öğretimi için bilgi ve iletişim teknolojilerini kullanır. | |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek kadar yabancı dil bilgisine sahip olur. | 2 |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Türk eğitim sisteminin amaç, yapı ve işleyişi bilgisine sahiptir. | |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Atatürk İlke ve İnkılâplarına bağlı bir öğretmen olur. |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Vektör uzayı tanımı ve özelikleri. | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 2 | Alt vektör uzayları. | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Tartışma, Gösterip Yaptırma |
| 3 | Lineer bağımsızlık ve geren. | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 4 | Baz ve boyut kavramı. | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 5 | Koordinatlar, baz değişimi ve direkt toplamlar. | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 6 | Satır Uzayı, Sütun Uzayı ve Sıfır Uzayı. | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Anlatım |
| 7 | Rank, Sıfırlık ve Temel Matris Uzayları. | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 8 | Ara Sınavlar | sınava hazırlık | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Lineer dönüşümler ve özellikleri. | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 10 | Görüntü ve çekirdek uzayları, izomorfizmler. | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 11 | Lineer dönüşümler için matrisler. | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 12 | Öz değerler ve Öz vektörler. | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 13 | Köşegenleştirme. | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 14 | İç Çarpım Uzayları. | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 15 | Norm, Ortogonallik ve Gram-Schmidt Yöntemi. | İlgili kaynakların incelenmesi | Öğretim Yöntemleri: Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | sınava hazırlık | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | sınava hazırlık | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 2 | 28 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 2 | 28 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 1 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 3 | 8 | 24 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 24 | 24 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 104 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 4,16 | ||
| AKTS | 4 AKTS | ||