MATZ212 Lineer Cebir II

4 AKTS - 3-0 Süre (T+U)- 4. Yarıyıl- 3 Yerel Kredi

Genel Bilgi

Kod MATZ212
Ad Lineer Cebir II
Dönem 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı
Yarıyıl 4. Yarıyıl
Süre (T+U) 3-0 (T-U) (17 Hafta)
AKTS 4 AKTS
Yerel Kredi 3 Yerel Kredi
Eğitim Dil Türkçe
Seviye Belirsiz
Tür Normal
Öğretim Şekli Yüz Yüze Öğretim
Bilgi Paketi Koordinatörü Prof. Dr. AYTEN PINAR BAL
Dersin Öğretim Elemanı
Güncel dönem ders programı henüz yapılmamıştır.


Dersin Amacı / Hedefi

Öğrencinin vektör uzayları, lineer bağımsızlık ve iç çarpım uzayları gibi temel konuları öğrenmesini sağlayarak geometri derslerinin temellerini oluşturmak.

Dersin İçeriği

Vektör uzayları, alt uzaylar, lineer bağımsızlık, lineer kombinasyonlar; germe, baz ve boyut; lineer dönüşümler, bir lineer dönüşümün çekirdeği ve görüntüsü; izomorfizmler, öz-değerler ve öz-vektörler; karakteristik polinomlar; köşegenleştirme, iç çarpım uzayları, vektörlerin ortogonalliği, ortonormal vektör kümeleri

Dersin Ön Koşulu

ön koşul yok.

Kaynaklar

Bernard Kolman ve David R. Hill. Uygulamalı Lineer cebir. Palme yayıncılık

Notlar

ilgili dijital kaynaklar


Dersin Öğrenme Çıktıları

Sıra Dersin Öğrenme Çıktıları
ÖÇ01 Farklı vektör uzayı örnekleri oluşturur.
ÖÇ02 Vektör uzayını ve alt uzay, lineer bağımlılık-bağımsızlık, germe, taban kavramları ile ilişkilerini açıklar.
ÖÇ03 İç çarpım uzayını açıklar ve rutin olmayan örnekler yazabilir.
ÖÇ04 İç çarpım uzayında farklı ortogonal ve ortonormal vektör kümeleri yazar.
ÖÇ05 Farklı vektör uzayları üzerinde lineer dönüşüm tanımlar ve çekirdek-görüntü uzaylarını belirler.
ÖÇ06 Verilen bir lineer dönüşüme karşılık gelen matrisi bulur.
ÖÇ07 Verilen bir matrisi köşegenleştirir.


Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi

Sıra Tür Program Öğrenme Çıktıları Duzey
PÖÇ01 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematiğe ilişkin yeterli alan bilgisine sahip olur. 5
PÖÇ02 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Öğretmenlik mesleği ve alanıyla ilgili pedagojik bilgiye sahip olur.
PÖÇ03 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Eğitim ortamlarında kullanılacak sınıf yönetimi yaklaşımlarını etkin olarak uygular.
PÖÇ04 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Etkili bir matematik eğitimi için uygun öğretim yöntemlerinin kullanıldığı öğrenme ortamlarını gelişim ve yaş düzeylerine uygun olarak hazırlar.
PÖÇ05 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik-Toplum-Çevre-Tarih ilişkisini bilir ve mesleki ve günlük yaşamında kullanır.
PÖÇ06 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Türkçeyi kurallarına uygun düzgün ve etkili kullanır.
PÖÇ07 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Matematik öğretiminde konuya uygun araç, gereç ve materyal seçer ve tasarlar.
PÖÇ08 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Farklı ölçme ve değerlendirme yöntem ve teknikleri kullanarak öğrencilerin gelişimini izler.
PÖÇ09 Bilgi - Kuramsal, Olgusal Alanı ile ilgili problemlerin çözümünde bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alır.
PÖÇ10 Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.
PÖÇ11 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Alanındaki bilgi ve becerilerini, tespit ettiği sorunları ve çözüm önerilerini sözlü ve yazılı iletişim yoluyla uzman ve uzman olmayan kişiler ile paylaşır.
PÖÇ12 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Etkili bir matematik öğretimi için bilgi ve iletişim teknolojilerini kullanır.
PÖÇ13 Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek kadar yabancı dil bilgisine sahip olur.
PÖÇ14 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Türk eğitim sisteminin amaç, yapı ve işleyişi bilgisine sahiptir.
PÖÇ15 Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği Atatürk İlke ve İnkılâplarına bağlı bir öğretmen olur.


Haftalık Akış

Hafta Konu Ön Hazırlık Yöntemler
1 Vektör uzayları İlgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma
2 Vektör uzayının bazı ve boyutu kavramları İlgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Tartışma, Gösterip Yaptırma
3 Alt vektör uzayları İlgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma
4 Lineer fonksiyonlar İlgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma
5 Lineer dönüşümlerin matris gösterimleri İlgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma
6 Lineer dönüşümün çekirdeği ve görüntüsü İlgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Anlatım
7 Rank-Sıfırlık teoremi ve uygulamaları İlgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma
8 Ara Sınavlar sınava hazırlık Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
9 İç çarpım uzayları İlgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma
10 İç çarpım uzayları 2 İlgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma
11 Vektörlerin ortogonalliği, ortonormal vektör kümeleri İlgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma
12 Öz değer ve Öz vektörler İlgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma
13 Diyagonalleştirme İlgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma
14 Diyagonalleştirme 2 İlgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma
15 Genel tekrar İlgili kaynakların incelenmesi Öğretim Yöntemleri:
Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma
16 Yarıyıl Sonu Sınavları sınava hazırlık Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav
17 Yarıyıl Sonu Sınavları sınava hazırlık Ölçme Yöntemleri:
Yazılı Sınav


Öğrenci İş Yükü - AKTS

Çalışmalar Sayısı Süresi (Saat) İş Yükü (Saat)
Ders ile İlgili Çalışmalar
Ders (Sınav haftaları dahil değildir) 14 2 28
Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) 14 2 28
Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar
Ödev, Proje, Diğer 1 0 0
Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) 1 8 8
Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı 1 24 24
Toplam İş Yükü (Saat) 88
Toplam İş Yükü / 25 (s) 3,52
AKTS 4 AKTS

Güncelleme Zamanı: 14.05.2024 02:05