TÜRKÇE
ENGLISH
Genel Bilgi
| Kod | CMZ123 |
| Ad | Matematik I |
| Dönem | 2024-2025 Eğitim-Öğretim Yılı |
| Yarıyıl | 1. Yarıyıl |
| Süre (T+U) | 4-0 (T-U) (17 Hafta) |
| AKTS | 6 AKTS |
| Yerel Kredi | 4 Yerel Kredi |
| Eğitim Dil | Türkçe |
| Seviye | Lisans Dersi |
| Tür | Normal |
| Öğretim Şekli | Yüz Yüze Öğretim |
| Bilgi Paketi Koordinatörü | Doç. Dr. ZİYAFER GİZEM PORTAKAL |
| Dersin Öğretim Elemanı |
Doç. Dr. ZİYAFER GİZEM PORTAKAL
(A Grubu)
(Sor. Öğr. Ele.)
|
Dersin Amacı / Hedefi
Limit ve türev kavramları ve bu kavramların mühendislikte uygulamalarının öğretilmesi
Dersin İçeriği
Yüksek Matematik konuları, bunların Mühendislik Uygulamaları
Dersin Ön Koşulu
Yok
Kaynaklar
Analize Giriş Cilt I Prof. Dr. Fikri AKDENİZ Prof.Dr. Yusuf ÜNLÜ Prof. Dr. Doğan DÖNMEZ
Notlar
Ders Notları
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Sıra | Dersin Öğrenme Çıktıları |
|---|---|
| ÖÇ01 | Öğrenciler tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev kavramlarını kullanmayı öğrenecektir. |
| ÖÇ02 | Öğrenciler fonksiyonların grafiğini, asimptotları, kritik noktaları, azalan/artan özellikleri ve konkavlığını inceleyerek çizmeyi öğrenecektir. |
| ÖÇ03 | Öğrenciler maksimum minimum problemlerini kurma ve türev kullanarak çözmeyi öğrenecektir |
| ÖÇ04 | Öğrenciler integral Hesabın Esas Teoremini kullanarak belirli integrali hesaplama ve belirli integral yardımıyla alan, hacim ve uzunluk hesaplamayı öğrenecektir. |
| ÖÇ05 | Öğrenciler transandant fonksiyonlarla işlem yapma ve integral alma tekniklerini uygulamayı öğrenecektir. |
Program Öğrenme Çıktıları ile İlişkisi
| Sıra | Tür | Program Öğrenme Çıktıları | Duzey |
|---|---|---|---|
| PÖÇ01 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik, fen, çevre ve mühendislik bilimlerinde yeterli altyapıya sahip olma | 5 |
| PÖÇ02 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Matematik, fen, çevre ve mühendislik bilimlerinde sahip olduğu kuramsal bilgileri uygulayabilme | 4 |
| PÖÇ03 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi | 5 |
| PÖÇ04 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz etme ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlama becerisi | 5 |
| PÖÇ05 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları, uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçme ve kullanma, modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | 4 |
| PÖÇ06 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | 5 |
| PÖÇ07 | Bilgi - Kuramsal, Olgusal | Bireysel ve disiplinler arası takımlarda etkin çalışabilme | 5 |
| PÖÇ08 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme | |
| PÖÇ09 | Beceriler - Bilişsel, Uygulamalı | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme | |
| PÖÇ10 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma, en az bir yabancı dili alanındaki gelişmeleri izleyebilecek düzeyde kullanma | |
| PÖÇ11 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme | |
| PÖÇ12 | Yetkinlikler - Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği | Mesleki gelişiminin yanı sıra, ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, sosyal, kültürel ve sanatsal alanlarda öğrenme gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir. | 1 |
| PÖÇ13 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Mesleki ve etik sorumluluk bilinci | 4 |
| PÖÇ14 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçları hakkında farkındalık | |
| PÖÇ15 | Yetkinlikler - Öğrenme Yetkinliği | Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olmak; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkında olmak ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibi olmak |
Haftalık Akış
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık | Yöntemler |
|---|---|---|---|
| 1 | Reel Sayılar, Reel Sayılar Ekseni, Eşitsizlikler, Mutlak Değer, Kartezyen Koordinatlar, Bir Denklem ya da Eşitsizliğin Grafiği | Ders Notu | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 2 | Fonksiyonlar, Fonksiyonların Grafiği, Tek ve Çift Fonksiyonlar, Bileşik Fonksiyonlar, Parçalı Fonksiyonlar | Ders Notu | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 3 | Trigonometrik Fonksiyonlar, Toplama Formülleri, Sinüs ve Cosinüs Kuralı | Ders Notu | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 4 | Limit, Bir Fonksiyonun Limiti, Limit Kuralları ile Limit Alma, Tek Yönlü Limitler | Ders Notu | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 5 | Polinom ve Rasyonel Fonksiyonların Limiti, Sonsuz Limit, Sonsuzda Limit | Ders Notu | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 6 | Bir Noktada Süreklilik, Sağdan ve Soldan Süreklilik, Bir Aralıkta Süreklilik, Sürekli Fonksiyonlar | Ders Notu | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 7 | Türev, Teğet Doğru ve Anlık Hız Problemi, Bir Fonksiyonun Değişim Oranı | Ders Notu | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 8 | Ara Sınav | Ders Notu | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 9 | Kuvvet Kuralı, Diğer Türev Kuralları, Bileşik Fonksiyonların Türevi, Zincir Kuralı | Ders Notu | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 10 | Kapalı Fonksiyonların Türevi, Yüksek Mertebeden Türevler, Kapalı Fonksiyonlarda Yüksek Mertebeden Türevler | Ders Notu | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 11 | Birebir Fonksiyonlar, Ters Fonksiyonlar, Ters Fonksiyonların Özellikleri, Ters Trigonometrik Fonksiyonlar | Ders Notu | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 12 | Üstel Fonksiyon, Üstel Fonksiyon Kuralları, Logaritma Fonksiyonu, Logaritma Kuralları, Üstel ve Logaritma Fonksiyonlarının Türevleri, Logaritmik Türev | Ders Notu | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 13 | Hiperbolik Fonksiyonlar, Ters Hiperbolik Fonksiyonlar, Artan ve Azalan Fonksiyonlar, Bir Fonksiyonun Ekstremum Değerleri | Ders Notu | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 14 | Birinci Türev Testi, İkinci Türev Testi, Bir Fonksiyonun Bükeyliği, Büküm Noktaları, Eğik Asimptot, Grafik Çizimi | Ders Notu | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 15 | Maksimum ve Minimum Problemleri, Belirsiz Şekiller, Hospital Kuralı | Ders Notu | Öğretim Yöntemleri: Anlatım |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Ders Notu | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Ders Notu | Ölçme Yöntemleri: Yazılı Sınav |
Öğrenci İş Yükü - AKTS
| Çalışmalar | Sayısı | Süresi (Saat) | İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ders (Sınav haftaları dahil değildir) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 4 | 56 |
| Değerlendirmeler ile İlgili Çalışmalar | |||
| Ödev, Proje, Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar (Yazılı, Sözlü, vs.) | 1 | 12 | 12 |
| Yarıyıl/Yıl Sonu/Final Sınavı | 1 | 28 | 28 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 152 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6,08 | ||
| AKTS | 6 AKTS | ||